| 講演名 | 2003/5/23 Bernoulli変換から生成される2値系列の大偏差について : Oohama and Kohdaの結果のささやかなVariation 藤崎 礼志, |
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| 抄録(和) | 一次元エルゴード変換と,0と1の発生頻度を与える閾値を有する2値符号化関数とから得られる2値系列を有限ビットだけ使用する場合,擬似乱数としての質を定量的に知るためには,大偏差の指数の評価が必要となる.最近,Oohama and Kohdaは,2進変換を考え,閾値が,ある有理数の場合,すなわち,i)閾値の2進展開が有限少数となる場合,ii)閾値の2進展開が0で終る循環小数となる場合について,大偏差の指数を与える特性多項式,特性有理関数をそれぞれ陽の求めた.ここでは,閾値が任意有理数である場合を考え,Oohama and Kohdaによって見出された,閾値から生成される語頭符号とその符号化を用いて,特性有理関数を全て求めた. |
| 抄録(英) | To evaluate the quality of sample sequences of finite length as pseudo-random numbers, which are generated by one-dimensional ergodic transformations and binary functions with threshold that determines a frequency of occurrence of 1 or 0, we have to find the rate function associated with large deviation principle. Recently, Oohama and Kohda consider the dyadic transformation and binary functions with the threshold taking some rational number : i) its dyadic expansion is finite, ii) its dyadic expansion is periodic but ends 0, and give characteristic polynomials and characteristic rational functions respectively, which give the rate function associated with large deviation principle. In this article, we suppose the threshold takes any rational number, and give all the characteristic rational functions by using the prefix code generated by the dyadic expansion of the threshold and its coding constructed by Oohama and Kohda. |
| キーワード(和) | 一次元エルゴード変換 / 大偏差 / 2進展開 / 語頭符号 |
| キーワード(英) | one-dimensional ergodic transformation / large deviation / dyadic expansion / prefix code |
| 資料番号 | IT2003-1(2003-5) |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
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| 開催期間 | 2003/5/23(から1日開催) |
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| 委員長氏名（和） | |
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| 副委員長氏名（英） | |
| 幹事氏名（和） | |
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| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Information Theory (IT) |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | Bernoulli変換から生成される2値系列の大偏差について : Oohama and Kohdaの結果のささやかなVariation |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On Large Deviation Properties of Binary Sequences Generated by Bernoulli Transformations : A Slight Variation on a Result by Oohama and Kohda |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 一次元エルゴード変換 / one-dimensional ergodic transformation |
| キーワード(2)（和/英） | 大偏差 / large deviation |
| キーワード(3)（和/英） | 2進展開 / dyadic expansion |
| キーワード(4)（和/英） | 語頭符号 / prefix code |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 藤崎 礼志 / Hiroshi FIJISAKI |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 金沢大学 大学院自然科学研究科 Graduate School of Natural Science and Technology, Kanazawa University |
| 発表年月日 | 2003/5/23 |
| 資料番号 | IT2003-1(2003-5) |
| 巻番号（vol） | vol.103 |
| 号番号（no） | 99 |
| ページ範囲 | pp.- |
| ページ数 | 3 |
| 発行日 | |