| 講演名 | 2018-12-12 [Invited Talk] 0/1/all CSPs, Half-Integral A-path Packing, and Linear-Time FPT Algorithms 岩田 陽一(NII), 山口 勇太郎(阪大), 吉田 悠一(NII), |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 0/1/all CSPは，unit propagationと呼ばれる単純なDFSによって線形時間で解くことが出来る．本研究では，出来るだけ少ない変数を取り除くことで，与えられた入力を充足可能にする最適化問題を考える．制約が充足不能な場合，unit propagationは(単純とは限らない)パスの形をした矛盾を発見し，そのようなパスの最大半整数詰込の大きさは解の下界を与える．本研究では，詰込サイズが$k$，制約の個数が$m$の場合に，$O(km)$時間で最大半整数詰込を求めるアルゴリズムを与え，この下界を用いた分枝限定法により最適化問題が線形FPT時間で解けることを示す． |
| 抄録(英) | 0/1/all CSPs can be solved in linear time by a simple DFS called a unit propagation. We consider an optimization variant of the CSPs where the objective is to delete the minimum subset of variables to make the given instance satisfiable. When the instance is unsatisfiable, the unit propagation finds a walk leading to a contradiction, and the size of the maximum half-integral packing of such walks gives a lower bound on the solution size. We provide an $O(km)$-time algorithm for computing the maximum half-integral packing, where $k$ is the size of the packing and $m$ is the number of constraints, and we show that a branch-and-bound method using this lower bound can solve the problem in linear FPT time. |
| キーワード(和) | FPTアルゴリズム / 組合せ最適化 / 半整数性 |
| キーワード(英) | FPT Algorithms / Combinatorial Optimization / Half-Integrality |
| 資料番号 | COMP2018-35 |
| 発行日 | 2018-12-05 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
|---|---|
| 開催期間 | 2018/12/12(から1日開催) |
| 開催地（和） | 東北大学 |
| 開催地（英） | Tohoku University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 藤戸 敏弘(豊橋技科大) |
| 委員長氏名（英） | Toshihiro Fujito(Toyohashi Univ. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 中野 眞一(群馬大) |
| 副委員長氏名（英） | Shinichi Nakano(Gunma Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 玉置 卓(京大) / 大舘 陽太(熊本大) |
| 幹事氏名（英） | Suguru Tamaki(Kyoto Univ.) / Yota Otachi(Kumamoto Univ) |
| 幹事補佐氏名（和） | 脊戸 和寿(成蹊大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Kazuhisa Seto(Seikei Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
|---|---|
| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | [Invited Talk] 0/1/all CSPs, Half-Integral A-path Packing, and Linear-Time FPT Algorithms |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | FPTアルゴリズム / FPT Algorithms |
| キーワード(2)（和/英） | 組合せ最適化 / Combinatorial Optimization |
| キーワード(3)（和/英） | 半整数性 / Half-Integrality |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 岩田 陽一 / Yoichi Iwata |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 国立情報学研究所(略称：NII) National Institute of Informatics(略称：NII) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 山口 勇太郎 / Yutaro Yamaguchi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 吉田 悠一 / Yuichi Yoshida |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 国立情報学研究所(略称：NII) National Institute of Informatics(略称：NII) |
| 発表年月日 | 2018-12-12 |
| 資料番号 | COMP2018-35 |
| 巻番号（vol） | vol.118 |
| 号番号（no） | COMP-356 |
| ページ範囲 | pp.23-23(COMP), |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2018-12-05 (COMP) |