| 講演名 | 2018-11-12 ［招待講演］ロバスト最適化法の教師あり機械学習への適用 武田 朗子(東大), |
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| 抄録(和) | 現実の問題には様々な不確実性が存在している． 数理最適化問題として定式化する際には， "測定誤差の含まれているデータ''や"将来の需要の代わりに過去のデータを用いた予測値''などを使わなければならないこともある． そのような状況において， 微小なデータの変動に対して強健な解を得ることを目的としたロバスト最適化法がしばしば用いられている． ロバスト最適化では， 不確実なデータの生じ得る範囲（不確実性集合）をあらかじめ設定し， その中で最悪の状況が生じた場合を想定して最適な意思決定を行うようにモデル化がなされている． ロバスト最適化による解は， 不確実なデータが不確実性集合内で動く分には制約式を破ることもなく目的関数値もひどく悪くなることはないため， 微小な変動に対して強健な解を得ることができる． ここでは， ロバスト最適化の考え方や基本的な定式化を説明するとともに， 教師あり機械学習への適用例について紹介したい． 機械学習の分野では，データから規則性やパターンを発見するため， しばしば数理最適化手法が用いられている． 所与のデータセットが誤差を含んでいて不確実であるとの仮定のもと， 不確実なデータに対する不確実性集合の例をいくつか挙げる． さらに， それらの不確実性集合を用いたロバスト最適化モデルは， 既存の教師あり機械学習モデルと等価であることを示す． これより， 入力データや定式化が全く異なる教師あり機械学習モデルに対して， ロバスト最適化に基づく統一的な解釈が可能であり， また， それらの機械学習モデルの違いは， 不確実なデータに対して想定される不確実集合の表現方法にあることがわかる． |
| 抄録(英) | There are various uncertainties in real-world problems. When formulating them as mathematical optimization problems, we often use uncertain data such as "data containing measurement error'' or "predicted future demand using past data''. Under such circumstances, a robust optimization method aiming at obtaining robust solutions against data uncertainty is often used. In robust optimization, a range (uncertainty set) where uncertain data will be observed is set in advance, and a mathematical optimization model is constructed so as to find optimal decision under the worst-case scenario in the uncertainty set. The optimal decision by robust optimization does not violate the constraints of the model as long as uncertain data exists in the uncertainty set nor does the objective function value worsen seriously, so a robust solution to uncertainty can be obtained. We will explain the idea and basic formulation of robust optimization and introduce examples of application to supervised machine learning. In the field of machine learning, mathematical optimization methods are often used to find rules and patterns from data. Under the assumption that a given dataset contains errors and is uncertain, some examples of uncertainty sets for uncertain data are shown. Furthermore, we prove that robust optimization models using these uncertainty sets are equivalent to existing supervised machine learning models. In other words, unified interpretation based on robust optimization is possible for supervised machine learning models with completely different input data and formulation, and in addition, it can be seen that the difference between these machine learning models lies in the way of expressing the uncertainty set assumed for uncertain data. |
| キーワード(和) | ロバスト最適化 / 不確実性集合 / 教師あり学習 / 2値判別問題 |
| キーワード(英) | robust optimization / uncertainty set / machine learning / supervised learning / binary classification |
| 資料番号 | CAS2018-67,MSS2018-43 |
| 発行日 | 2018-11-05 (CAS, MSS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | MSS / CAS / IPSJ-AL |
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| 開催期間 | 2018/11/12(から2日開催) |
| 開催地（和） | 熱海伊豆山温泉 ハートピア熱海 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | システムのモデリングと制御・検証・最適化の手法，機械学習的アプローチ及び一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 名嘉村 盛和(琉球大) / 岡崎 秀晃(湘南工科大) |
| 委員長氏名（英） | Morikazu Nakamura(Univ. of Ryukyus) / Hideaki Okazaki(Shonan Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 髙井 重昌(阪大) / 山脇 大造(日立) |
| 副委員長氏名（英） | Shigemasa Takai(Osaka Univ.) / Taizo Yamawaki(Hitachi) |
| 幹事氏名（和） | 豊嶋 伊知郎(東芝エネルギーシステムズ) / 金澤 尚史(阪大) / 橘 俊宏(湘南工科大) / 中村 洋平(日立) |
| 幹事氏名（英） | Ichiro Toyoshima(Toshiba) / Takahumi Kanazawa(Osaka Univ.) / Toshihiro Tachibana(Shonan Inst. of Tech.) / Yohei Nakamura(Hitachi) |
| 幹事補佐氏名（和） | 金城 秀樹(沖縄大) / 山口 基(ルネサスエレクトロニクス) |
| 幹事補佐氏名（英） | Hideki Kinjo(Okinawa Univ.) / Motoi Yamaguchi(Renesas Electronics) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Mathematical Systems Science and its applications / Technical Committee on Circuits and Systems / Special Interest Group on Algorithms |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ［招待講演］ロバスト最適化法の教師あり機械学習への適用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | [Invited Talk] Robust Optimization and its Application to Supervised Learning |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ロバスト最適化 / robust optimization |
| キーワード(2)（和/英） | 不確実性集合 / uncertainty set |
| キーワード(3)（和/英） | 教師あり学習 / machine learning |
| キーワード(4)（和/英） | 2値判別問題 / supervised learning |
| キーワード(5)（和/英） | / binary classification |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 武田 朗子 / Akiko Takeda |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京大学(略称：東大) The University of Tokyo(略称：U.Tokyo) |
| 発表年月日 | 2018-11-12 |
| 資料番号 | CAS2018-67,MSS2018-43 |
| 巻番号（vol） | vol.118 |
| 号番号（no） | CAS-295,MSS-296 |
| ページ範囲 | pp.55-55(CAS), pp.55-55(MSS), |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2018-11-05 (CAS, MSS) |