| 講演名 | 2018-10-19 代数的連結度計算のための擬似分散的離散時間アルゴリズムの収束性 浦上 朋久(岡山大), 高橋 規一(岡山大), |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 代数的連結度はグラフの結びつきの強さを表す指標の一つであり，ラプラシアン行列の2番目に小さい固有値として定義される．著者らは最近，代数的連結度計算のための擬似分散的離散時間アルゴリズムを考察し，ラプラシアン行列の固有値がすべて単純であるという仮定の下で，代数的連結度の推定値が真の値に収束するための十分条件を導出した．本研究では，代数的連結度が重複する場合の収束性解析を行い，単純な場合と同じ条件の下で収束性が保証されることを示す．また，導出した条件の正しさを数値実験によって確認する． |
| 抄録(英) | The algebraic connectivity of a network, which is defined as the second smallest eigenvalue of the Laplacian matrix, is a measure that represents how well the network is connected. The authors recently considered a pseudo-decentralized discrete-time algorithm for computing the algebraic connectivity, and derived a sufficient condition for the estimated values of the algebraic connectivity to converge to the true value under the assumption that all eigenvalues of the Laplacian matrix are simple. In this study, we analyze the convergence property of the algorithm in the case where the algebraic connectivity is repeated, and show that the convergence is guaranteed under the same sufficient condition as before. We also confirm the validity of the derived condition through numerical experiments. |
| キーワード(和) | 代数的連結度 / 擬似分散アルゴリズム / ラプラシアン行列 / 重複固有値 / 収束性 |
| キーワード(英) | algebraic connectivity / pseudo-decentralized algorithm / Laplacian matrix / repeated eigenvalue / convergence |
| 資料番号 | CAS2018-58,NLP2018-93 |
| 発行日 | 2018-10-11 (CAS, NLP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | CAS / NLP |
|---|---|
| 開催期間 | 2018/10/18(から2日開催) |
| 開催地（和） | 東北大学 |
| 開催地（英） | Tohoku Univ. |
| テーマ（和） | 数理モデリング，数値シミュレーション，一般 |
| テーマ（英） | Mathematical modeling, numerical simulation etc. |
| 委員長氏名（和） | 岡崎 秀晃(湘南工科大) / 高橋 規一(岡山大) |
| 委員長氏名（英） | Hideaki Okazaki(Shonan Inst. of Tech.) / Norikazu Takahashi(Okayama Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 山脇 大造(日立) / 黒川 弘章(東京工科大) |
| 副委員長氏名（英） | Taizo Yamawaki(Hitachi) / Hiroaki Kurokawa(Tokyo Univ. of Tech.) |
| 幹事氏名（和） | 橘 俊宏(湘南工科大) / 中村 洋平(日立) / 山内 将行(広島工大) / 木村 貴幸(日本工大) |
| 幹事氏名（英） | Toshihiro Tachibana(Shonan Inst. of Tech.) / Yohei Nakamura(Hitachi) / Masayuki Yamauchi(Hiroshima Inst. of Tech.) / Takayuki Kimura(Nippon Inst. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 山口 基(ルネサスエレクトロニクス) / 木村 真之(京大) / 島田 裕(埼玉大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Motoi Yamaguchi(Renesas Electronics) / Masayuki Kimura(Kyoto Univ.) / Yutaka Shimada(Saitama Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Circuits and Systems / Technical Committee on Nonlinear Problems |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 代数的連結度計算のための擬似分散的離散時間アルゴリズムの収束性 |
| サブタイトル（和） | 代数的連結度が重複する場合の解析 |
| タイトル（英） | Convergence of a Pseudo-Decentralized Discrete-Time Algorithm for Computing Algebraic Connectivity |
| サブタイトル（和） | Analysis of the Case Where Algebraic Connectivity is Repeated |
| キーワード(1)（和/英） | 代数的連結度 / algebraic connectivity |
| キーワード(2)（和/英） | 擬似分散アルゴリズム / pseudo-decentralized algorithm |
| キーワード(3)（和/英） | ラプラシアン行列 / Laplacian matrix |
| キーワード(4)（和/英） | 重複固有値 / repeated eigenvalue |
| キーワード(5)（和/英） | 収束性 / convergence |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 浦上 朋久 / Tomohisa Urakami |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 発表年月日 | 2018-10-19 |
| 資料番号 | CAS2018-58,NLP2018-93 |
| 巻番号（vol） | vol.118 |
| 号番号（no） | CAS-242,NLP-243 |
| ページ範囲 | pp.115-120(CAS), pp.115-120(NLP), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2018-10-11 (CAS, NLP) |