| 講演名 | 2018-05-16 有限体上楕円曲線の新しい演算に基づく離散対数問題の困難性とディジタル署名 白勢 政明(公立はこだて未来大), |
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| 抄録(和) | 著者は先行研究で，有限体上楕円曲線$E(Fp)$の新しい演算であるMe演算$oplus$と，$P,Z in E(Fp), n in N$に対して$Z$を補助元とするMeスカラー倍$P_{n,Z}$，及びMeDLP($P,Z,P_{nZ} in E(Fp)$から$n in N$を求める問題)やMeCDH($P_{n,Z}$と$P_{m,Z}$から$(P_{n,Z})_{m,Z}$を求める問題)，MeCDHの改良版を定義し，MeCDHは簡単に解けるが，MeDLPとMeCDHの困難性は不明であった．また，MeCDHの改良版の困難性を仮定してMeスカラー倍を使用するDiffie-Hellman鍵共有やElGamal暗号を提案した．本稿は最初に，MeCDHの改良版の解法を与える．従って，Meスカラー倍を使用するDiffie-Hellman鍵共有やElGamal暗号は安全でない．次に，MeDLP'を$(P,z,P_{n,zP}) in E(Fp) times Z times E(Fp)$から$n in N$を求める問題と定義し，MeDLP'はECDLPと同様に困難かより困難であることを示す．従って，Meスカラー倍は暗号演算になり得る．最後に，Meスカラー倍を使用するディジタル署名を提案する． |
| 抄録(英) | In the previous works, a new operation on elliptic curve over finite field $E(Fp)$, the Me operation $oplus$, is defined, and the Me scalar multiplication $P_{n,Z}$ for $P,Z in Fp$ and $n in N$ is defined. Moreover, the MeDLP (given $P,Z,P_{n,Z}$, compute $n$), the MeCDH (given $P_{n,Z}$ and $P_{m,Z}$, compute $(P_{n,Z})_{m,Z})$, and the modified MeCDH are defined. Although the MeCDH can be solved easily, the hardness of the MeDLP and the modified MeCDH were unknown. First, this report gives a solution of the modified MeCDH. Second, this report defines the MeDLP' as given $(P,z,P_{n,zP}) in E(Fp) times Z times E(Fp)$, compute $n in N$, and shows that the MeDLP' is as hard as, or harder than the ECDLP. Last, this report proposes a digital signature using the Me scalar multiplication. |
| キーワード(和) | 楕円曲線暗号 / M演算 / Me演算 / ディジタル署名 / 離散対数問題 |
| キーワード(英) | Elliptic curve cryptosystem / M operation / Me operation / Digital signature / Discrete logarithm problem |
| 資料番号 | ISEC2018-1 |
| 発行日 | 2018-05-09 (ISEC) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | ISEC |
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| 開催期間 | 2018/5/16(から1日開催) |
| 開催地（和） | 東京工業大学 大岡山キャンパス |
| 開催地（英） | Ookayama Campus, Tokyo Institute of Technology |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 小川 一人(NHK) |
| 委員長氏名（英） | Kazuto Ogawa(NHK) |
| 副委員長氏名（和） | 藤岡 淳(神奈川大) / 盛合 志帆(NICT) |
| 副委員長氏名（英） | Atsushi Fujioka(Kanagawa Univ.) / Shiho Moriai(NICT) |
| 幹事氏名（和） | 水木 敬明(東北大) / 大東 俊博(東海大) |
| 幹事氏名（英） | Takaaki Mizuki(Tohoku Univ.) / Toshihiro Ohigashi(Tokai Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 江村 恵太(NICT) / 駒野 雄一(東芝) / 須賀 祐治(インターネットイニシアティブ) |
| 幹事補佐氏名（英） | Keita Emura(NICT) / Yuichi Komano(TOSHIBA) / Yuuji Suga(IIJ) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Security |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 有限体上楕円曲線の新しい演算に基づく離散対数問題の困難性とディジタル署名 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Hardness of Discrete Logarithm Problem Based on New Operation on Elliptic Curve over Finite Field and New Digital Signature |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 楕円曲線暗号 / Elliptic curve cryptosystem |
| キーワード(2)（和/英） | M演算 / M operation |
| キーワード(3)（和/英） | Me演算 / Me operation |
| キーワード(4)（和/英） | ディジタル署名 / Digital signature |
| キーワード(5)（和/英） | 離散対数問題 / Discrete logarithm problem |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 白勢 政明 / Masaaki Shirase |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 公立はこだて未来大学(略称：公立はこだて未来大) Future University Hakodate(略称：FUN) |
| 発表年月日 | 2018-05-16 |
| 資料番号 | ISEC2018-1 |
| 巻番号（vol） | vol.118 |
| 号番号（no） | ISEC-30 |
| ページ範囲 | pp.1-8(ISEC), |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2018-05-09 (ISEC) |