| 講演名 | 2018-03-08 真のパラメトリックモデルが未知のベイズ予測分布のmisspecifiedな場合の性能解析 河野 浩和(早大), 齋藤 翔太(早大), 松嶋 敏泰(早大), |
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| 抄録(和) | 本稿では, I.I.D. 確率変数列の実現値の組${(x_t,y_t)}_{t=1}^N$及び$x_{N+1}$を受け取ったもとで, $Y_{N+1}$の条件付き確率分布を推定する問題を考える. 特に, その確率分布はあるモデル族に属するパラメトリックモデルに属しているが, そのモデルは未知であることを仮定して推定を行う. 損失関数は $Y_{N+1}$の条件付き確率分布との間のKL-ダイバージェンスとする. この仮定の下でのベイズ基準で最適な確率分布の推定のリスクを, データの従う確率分布がいずれかのモデルに含まれているという仮定が成り立っていなかった場合において評価する. このとき, 真の分布とベイズ基準で最適な分布の間のリスクは, いくつかの正則条件のもと, 仮定したモデル族に属するモデルに含まれるすべての確率分布の中で, 真の分布にKL-ダイバージェンスの意味で最も近い分布と同じ値に収束することを示す. また, 従来研究の結果やその証明と比較し考察する. |
| 抄録(英) | In this paper, we discuss a problem to estimate the conditional distribution of $Y_{N+1}$ given $x_{N+1}$ and ${(x_t,y_t)}_{t=1}^N$ drawn from I.I.D. distribution. In particular, we assume that the distribution is in a parametric model in some model class, but the model is unknown. We use the KL-divergence as a loss function of the estimation. When the distribution is not included in a parametric model, we evaluate the risk of the estimation which is optimal under the Bayes criterion. In this situation, we show that the risk between the true distribution and the Bayes optimal distribution converges to the KL-divergence between the true distribution and the distribution which is the nearest in all the distributions. We also discuss the relationship between our results and previous results. |
| キーワード(和) | ベイズ予測分布 / misspecified モデル / 漸近解析 / KLダイバージェンス |
| キーワード(英) | Bayes Predictive Distribution / Misspecified Model / Asymptotic Analysis / KL-Divergence |
| 資料番号 | IT2017-103,ISEC2017-91,WBS2017-84 |
| 発行日 | 2018-03-01 (IT, ISEC, WBS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | WBS / IT / ISEC |
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| 開催期間 | 2018/3/8(から2日開催) |
| 開催地（和） | 東京理科大（葛飾キャンパス） |
| 開催地（英） | Katsusika Campas, Tokyo University of Science |
| テーマ（和） | IT・ISEC・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | joint meeting of IT, ISEC, and WBS |
| 委員長氏名（和） | 前原 文明(早大) / 大橋 正良(福岡大) / 小川 一人(NHK) |
| 委員長氏名（英） | Fumiaki Maehara(Waseda Univ.) / Masayoshi Ohashi(Fukuoka Univ.) / Kazuto Ogawa(NHK) |
| 副委員長氏名（和） | 浜村 昌則(高知工科大) / 小野 文枝(NICT) / 村松 純(NTT) / 藤岡 淳(神奈川大) / 盛合 志帆(NICT) |
| 副委員長氏名（英） | Masanori Hamamura(Kochi Univ. of Tech.) / Fumie Ono(NICT) / Jun Muramatsu(NTT) / Atsushi Fujioka(Kanagawa Univ.) / Shiho Moriai(NICT) |
| 幹事氏名（和） | 能田 康義(三菱電機) / 小澤 佑介(茨城大) / 吉田 隆弘(横浜商科大) / 八木 秀樹(電通大) / 水木 敬明(東北大) / 大東 俊博(東海大) |
| 幹事氏名（英） | Yasunori Nouda(Mitsubishi Electric) / Yusuke Kozawa(Ibaraki Univ.) / Takahiro Yoshida(Yokohama College of Commerce) / Hideki Yagi(UEC) / Takaaki Mizuki(Tohoku Univ.) / Toshihiro Ohigashi(Tokai Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 中村 聡(東京理科大) / 中村 僚兵(防衛大) / 葛岡 成晃(和歌山大) / 江村 恵太(NICT) / 駒野 雄一(東芝) / 須賀 祐治(インターネットイニシアティブ) |
| 幹事補佐氏名（英） | Akira Nakamura(Tokyo Univ. of Science) / Ryohei Nakamura(National Defense Academy) / Sigeaki Kuzuoka(wakayama univ.) / Keita Emura(NICT) / Yuichi Komano(TOSHIBA) / Yuuji Suga(IIJ) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Wideband System / Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Information Security |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 真のパラメトリックモデルが未知のベイズ予測分布のmisspecifiedな場合の性能解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Evaluation of Bayes Predictive Distributions under Unknown Parametric Models on Misspecified Models |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ベイズ予測分布 / Bayes Predictive Distribution |
| キーワード(2)（和/英） | misspecified モデル / Misspecified Model |
| キーワード(3)（和/英） | 漸近解析 / Asymptotic Analysis |
| キーワード(4)（和/英） | KLダイバージェンス / KL-Divergence |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 河野 浩和 / Hirokazu Kono |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学(略称：早大) Waseda University(略称：Waseda Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 齋藤 翔太 / Shota Saito |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学(略称：早大) Waseda University(略称：Waseda Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 松嶋 敏泰 / Toshiyasu Matsushima |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 早稲田大学(略称：早大) Waseda University(略称：Waseda Univ.) |
| 発表年月日 | 2018-03-08 |
| 資料番号 | IT2017-103,ISEC2017-91,WBS2017-84 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | IT-487,ISEC-488,WBS-489 |
| ページ範囲 | pp.1-6(IT), pp.1-6(ISEC), pp.1-6(WBS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2018-03-01 (IT, ISEC, WBS) |