| 講演名 | 2018-03-08 ボルツマンマシンにおけるクラスター型模型への近似に関する情報幾何学的考察 豊田 健太(電通大), 小川 朋宏(電通大), |
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| 抄録(和) | ボルツマンマシンの学習を行うとき，ボルツマンマシンの平衡確率分布に関する期待値計算を行う必要がある．この計算にかかる時間はボルツマンマシンの素子数が増加するにつれて指数関数的に増加する．この期待値計算にかかる時間を抑えるための手法としては，平均場近似がよく用いられる．また，平均場近似により導出される近似分布は，平衡確率分布からある部分空間への$e$-射影であることがTanakaにより示されている．本稿では，平均場近似の情報幾何学的な解釈をベースとして，従来の平均場近似の拡張となるような手法を導入した．具体的には，複数のクラスターからなるモデル（クラスター型模型）を与え，ボルツマンマシンの平衡確率分布からクラスター型模型上の分布族への$e$-射影が満たす条件式を導出し，この条件式を満たす分布を求めるアルゴリズムを提案した． |
| 抄録(英) | In learning algorithms for Boltzmann machines, it is necessary but very hard to calculate the expectation of units with respect to the equilibrium states of the machines.To address this difficulty, the mean-field approximation has been used.It is known that the mean-field approximation is obtained by the $e$-projection from the original model to the mean-field sub-model in the information geometrical study [7].In this paper, we extend the information geometrical approach by introducing a cluster-model composed of clusters of units, and study the $e$-projection to the cluster-model. We give a necessary and sufficient condition for the $e$-projection and propose an alternating numerical algorithm to find the $e$-projection, which is verified by computer simulations. |
| キーワード(和) | ボルツマンマシン / 情報幾何学 / Kullback-Leibler ダイバージェンス / $e$-射影 |
| キーワード(英) | Boltzmann Machines / Information Geometry / Kullback-Leibler divergence / $e$-projection |
| 資料番号 | IT2017-104,ISEC2017-92,WBS2017-85 |
| 発行日 | 2018-03-01 (IT, ISEC, WBS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | WBS / IT / ISEC |
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| 開催期間 | 2018/3/8(から2日開催) |
| 開催地（和） | 東京理科大（葛飾キャンパス） |
| 開催地（英） | Katsusika Campas, Tokyo University of Science |
| テーマ（和） | IT・ISEC・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | joint meeting of IT, ISEC, and WBS |
| 委員長氏名（和） | 前原 文明(早大) / 大橋 正良(福岡大) / 小川 一人(NHK) |
| 委員長氏名（英） | Fumiaki Maehara(Waseda Univ.) / Masayoshi Ohashi(Fukuoka Univ.) / Kazuto Ogawa(NHK) |
| 副委員長氏名（和） | 浜村 昌則(高知工科大) / 小野 文枝(NICT) / 村松 純(NTT) / 藤岡 淳(神奈川大) / 盛合 志帆(NICT) |
| 副委員長氏名（英） | Masanori Hamamura(Kochi Univ. of Tech.) / Fumie Ono(NICT) / Jun Muramatsu(NTT) / Atsushi Fujioka(Kanagawa Univ.) / Shiho Moriai(NICT) |
| 幹事氏名（和） | 能田 康義(三菱電機) / 小澤 佑介(茨城大) / 吉田 隆弘(横浜商科大) / 八木 秀樹(電通大) / 水木 敬明(東北大) / 大東 俊博(東海大) |
| 幹事氏名（英） | Yasunori Nouda(Mitsubishi Electric) / Yusuke Kozawa(Ibaraki Univ.) / Takahiro Yoshida(Yokohama College of Commerce) / Hideki Yagi(UEC) / Takaaki Mizuki(Tohoku Univ.) / Toshihiro Ohigashi(Tokai Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 中村 聡(東京理科大) / 中村 僚兵(防衛大) / 葛岡 成晃(和歌山大) / 江村 恵太(NICT) / 駒野 雄一(東芝) / 須賀 祐治(インターネットイニシアティブ) |
| 幹事補佐氏名（英） | Akira Nakamura(Tokyo Univ. of Science) / Ryohei Nakamura(National Defense Academy) / Sigeaki Kuzuoka(wakayama univ.) / Keita Emura(NICT) / Yuichi Komano(TOSHIBA) / Yuuji Suga(IIJ) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Wideband System / Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Information Security |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ボルツマンマシンにおけるクラスター型模型への近似に関する情報幾何学的考察 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Information Geometrical Study of Cluster-Model Approximation for Boltzmann Machines |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ボルツマンマシン / Boltzmann Machines |
| キーワード(2)（和/英） | 情報幾何学 / Information Geometry |
| キーワード(3)（和/英） | Kullback-Leibler ダイバージェンス / Kullback-Leibler divergence |
| キーワード(4)（和/英） | $e$-射影 / $e$-projection |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 豊田 健太 / Kenta Toyoda |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) The University of Electro-Communications(略称：Univ. of Electro- Commu.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 小川 朋宏 / Tomohiro Ogawa |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) The University of Electro-Communications(略称：Univ. of Electro- Commu.) |
| 発表年月日 | 2018-03-08 |
| 資料番号 | IT2017-104,ISEC2017-92,WBS2017-85 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | IT-487,ISEC-488,WBS-489 |
| ページ範囲 | pp.7-12(IT), pp.7-12(ISEC), pp.7-12(WBS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2018-03-01 (IT, ISEC, WBS) |