| 講演名 | 2018-03-20 チェビシェフ多項式近似を使用した極分解による特異値分解の高速化 小貫 真希(東京農工大), 田中 雄一(東京農工大), |
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| 抄録(和) | 本報告では，行列の極分解を用いた特異値分解（SVDPD）を，チェビシェフ多項式近似（CPA）を用いて高速化する．特異値分解（SVD）は様々な分野で利用されているが，処理対象の行列が非常に大きい場合は膨大な計算時間を要する．実際に，画像処理や機械学習などでは処理対象となる行列のサイズが大きいことが多く，SVDの高速化が様々な場面で必要とされている．その問題を解決する一つの手法として，SVDPDが提案された．SVDPDは，独立したブロック対角行列ごとの行列分解を行うことで，元の行列の特異値と特異ベクトルを計算することが可能であるため，並列計算を用いて高速化が可能となる．しかし，行列の極分解に用いられるQR分解は更に高速化する必要がある．本報告では，行列の極分解をCPAを用いて高速化し，SVDPDの計算時間を削減する．具体的には，QR分解を用いずとも，行列の固有値を適切に操作するだけで行列の極分解が可能なことを示し，さらに，その固有値の操作をCPAを用いて高速化する．実験において，本手法が従来法よりも高速であることを示し，さらに実際の応用の性能を劣化させないことを示す． |
| 抄録(英) | In this paper, we propose fast singular value decomposition (SVD) based on the Chebyshev polynomial approximation (CPA). The SVD takes enormous computation time recently since the size of a given matrix becomes large. To solve the problem, SVD based on the polar decomposition (SVDPD) has been proposed. In the SVDPD, the matrix decomposition can be achieved by decomposing each independent block diagonal matrix in the given matrix. Therefore, the SVDPD can easily be accelerated by using the parallel computation technique. However, the polar decomposition still takes computation time because it exploits the QR decomposition of a large matrix. In this paper, the CPA is applied to the polar decomposition to reduce its computation cost. Thanks to the CPA, the polar decomposition can be conducted without using the QR decomposition. The experiments show that our CPA-based SVD can decompose a matrix faster than the previous ones, and the proposed method does not affect the performance of an application. |
| キーワード(和) | 特異値分解 / 極分解 / チェビシェフ多項式近似 |
| キーワード(英) | Singular value decomposition / Polar decomposition / Chebyshev polynomial approximation |
| 資料番号 | EA2017-173,SIP2017-182,SP2017-156 |
| 発行日 | 2018-03-12 (EA, SIP, SP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP / EA / SP / MI |
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| 開催期間 | 2018/3/19(から2日開催) |
| 開催地（和） | 石垣島 ホテルミヤヒラ |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 音声，応用／電気音響，信号処理，一般 [SIP,EA,SP]/ 医用画像工学一般 [MI] |
| テーマ（英） | Speech, Engineering/Electro Acoustics, Signal Processing, and Related Topics [SIP, EA, SP]/ Medical Image Engineering, Analysis, Recognition, etc. [MI] |
| 委員長氏名（和） | 奥田 正浩(北九州市大) / 島内 末廣(NTT) / 山下 洋一(立命館大) / 森 健策(名大) |
| 委員長氏名（英） | Masahiro Okuda(Univ. of Kitakyushu) / Suehiro Shimauchi(NTT) / Yoichi Yamashita(Ritsumeikan Univ.) / Kensaku Mori(Nagoya Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 村松 正吾(新潟大) / 相川 直幸(東京理科大) / 水町 光徳(九州工業大) / 森 大毅(宇都宮大) / 河田 佳樹(徳島大) / 木村 裕一(近畿大) |
| 副委員長氏名（英） | Shogo Muramatsu(Niigata Univ.) / Naoyuki Aikawa(TUS) / Mitsunori Mizumachi(Kyutech) / Hiroki Mori(Utsunomiya Univ.) / Yoshiki Kawata(Tokushima Univ.) / Yuichi Kimura(Kinki Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 宮田 高道(千葉工大) / 渡邊 修(拓殖大) / 渡邉 貫治(秋田県立大) / 武岡 成人(静岡理工科大) / 西田 昌史(静岡大) / 坂野 秀樹(名城大) / 北坂 孝幸(愛知工大) / 本谷 秀堅(名工大) |
| 幹事氏名（英） | Takamichi Miyata(Chiba Inst. of Tech.) / Osamu Watanabe(Takushoku Univ.) / Kanji Watanabe(Akita Pref. Univ.) / Shigeto Takeoka(Shizuoka Inst. of Science and Tech.) / Masafumi Nishida(Shizuoka Univ.) / Hideki Banno(Meijo Univ.) / Takayuki Kitasaka(Aichi Inst. of Tech.) / Hidekata Hontani(Nagoya Inst. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 中本 昌由(広島大) / TREVINO Jorge(東北大) / 伊藤 信貴(NTT) / 橋本 佳(名工大) / 小橋川 哲(NTT) / 原口 亮(兵庫県立大) / 平野 靖(山口大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Masayoshi Nakamoto(Hiroshima Univ.ひろ) / TREVINO Jorge(Tohoku Univ.) / Nobutaka Ito(NTT) / Kei Hashimoto(Nagoya Inst. of Tech.) / Satoshi Kobashikawa(NTT) / Ryo Haraguchi(Univ. of Hyogo) / Yasushi Hirano(Yamaguchi Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Signal Processing / Technical Committee on Engineering Acoustics / Technical Committee on Speech / Technical Committee on Medical Imaging |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | チェビシェフ多項式近似を使用した極分解による特異値分解の高速化 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Fast Singular Value Decomposition Using Polar Decomposition Based on Chebyshev Polynomial Approximation |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 特異値分解 / Singular value decomposition |
| キーワード(2)（和/英） | 極分解 / Polar decomposition |
| キーワード(3)（和/英） | チェビシェフ多項式近似 / Chebyshev polynomial approximation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 小貫 真希 / Masaki Onuki |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京農工大学(略称：東京農工大) Tokyo University of Agriculture and Technology(略称：TUAT) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 田中 雄一 / Yuichi Tanaka |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京農工大学(略称：東京農工大) Tokyo University of Agriculture and Technology(略称：TUAT) |
| 発表年月日 | 2018-03-20 |
| 資料番号 | EA2017-173,SIP2017-182,SP2017-156 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | EA-515,SIP-516,SP-517 |
| ページ範囲 | pp.391-396(EA), pp.391-396(SIP), pp.391-396(SP), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2018-03-12 (EA, SIP, SP) |