| 講演名 | 2018-01-22 有限体上のアダマール型行列とその応用 小嶋 徹也(東京高専), |
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| 抄録(和) | アダマール行列は，-1，+1 の 2 値を成分とし，各行が互いに直交する行列として定義される．本研究では，任意の奇素数 p がなす有限体 GF(p) 上でアダマール行列と同様の行列を構成することを考える．具体的には，GF(p) 上の非零の元 1, 2, …, p-1 を成分とし，各行が互いに直交する行列を考える．すべての演算は p を法として行なうこととする．本稿では，このようなアダマール型行列を典型的なタイプに分類し，一般の p における構成法や構成例を示す．また，多値系列生成などへの応用についても議論する． |
| 抄録(英) | Hadamard matrix is defined as a square matrix where any components are -1 or +1, and where any pairs of rows are mutually orthogonal. In this study, we consider the similar matrix on finite field GF(p) where p is an odd prime. In such a matrix, every component is one of the integers on { 1, 2, ..., p-1}. Any addition and multiplication should be executed under modulo p. In this paper, we classify such matrices into some typical types, propose methods to generate them, and introduce some simple examples on GF(3), GF(5) and GF(7), and so on. The applications to the sequence generation are also discussed. |
| キーワード(和) | アダマール型行列 / 有限体 / 奇素数 / 系列生成 |
| キーワード(英) | Hadamard-type matrix / finite field / odd prime number / sequence generation |
| 資料番号 | IT2017-62,SIP2017-70,RCS2017-276 |
| 発行日 | 2018-01-15 (IT, SIP, RCS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP / IT / RCS |
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| 開催期間 | 2018/1/22(から2日開催) |
| 開催地（和） | サンポートホール高松 |
| 開催地（英） | Sunport Hall Takamatsu |
| テーマ（和） | 無線通信のための信号処理，学習，数理，情報理論および一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 奥田 正浩(北九州市大) / 大橋 正良(福岡大) / 村田 英一(京大) |
| 委員長氏名（英） | Masahiro Okuda(Univ. of Kitakyushu) / Masayoshi Ohashi(Fukuoka Univ.) / Hidekazu Murata(Kyoto Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 村松 正吾(新潟大) / 相川 直幸(東京理科大) / 村松 純(NTT) / 眞田 幸俊(慶大) / 福田 英輔(富士通研) / 須山 聡(NTTドコモ) |
| 副委員長氏名（英） | Shogo Muramatsu(Niigata Univ.) / Naoyuki Aikawa(TUS) / Jun Muramatsu(NTT) / Yukitoshi Sanada(Keio Univ.) / Eisuke Fukuda(Fujitsu Labs.) / Satoshi Suyama(NTT DoCoMo) |
| 幹事氏名（和） | 宮田 高道(千葉工大) / 渡邊 修(拓殖大) / 吉田 隆弘(横浜商科大) / 八木 秀樹(電通大) / 旦代 智哉(東芝) / 西村 寿彦(北大) |
| 幹事氏名（英） | Takamichi Miyata(Chiba Inst. of Tech.) / Osamu Watanabe(Takushoku Univ.) / Takahiro Yoshida(Yokohama College of Commerce) / Hideki Yagi(UEC) / Tomoya Tandai(Toshiba) / Toshihiko Nishimura(Hokkaido Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 中本 昌由(広島大) / 葛岡 成晃(和歌山大) / 山本 哲矢(パナソニック) / 石原 浩一(NTT) / 村岡 一志(NEC) / 衣斐 信介(阪大) / 西本 浩(三菱電機) |
| 幹事補佐氏名（英） | Masayoshi Nakamoto(Hiroshima Univ.ひろ) / Sigeaki Kuzuoka(wakayama univ.) / Tetsuya Yamamoto(Panasonic) / Koichi Ishihara(NTT) / Kazushi Muraoka(NEC) / Shinsuke Ibi(Osaka Univ.) / Hiroshi Nishimoto(Mitsubishi Electric) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Signal Processing / Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Radio Communication Systems |
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| 本文の言語 | ENG-JTITLE |
| タイトル（和） | 有限体上のアダマール型行列とその応用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Hadamard-type Matrices on Finite Fields and Their Applications |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | アダマール型行列 / Hadamard-type matrix |
| キーワード(2)（和/英） | 有限体 / finite field |
| キーワード(3)（和/英） | 奇素数 / odd prime number |
| キーワード(4)（和/英） | 系列生成 / sequence generation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 小嶋 徹也 / Tetsuya Kojima |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業高等専門学校(略称：東京高専) National Institute of Technology, Tokyo College(略称：NIT, Tokyo College) |
| 発表年月日 | 2018-01-22 |
| 資料番号 | IT2017-62,SIP2017-70,RCS2017-276 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | IT-394,SIP-395,RCS-396 |
| ページ範囲 | pp.43-48(IT), pp.43-48(SIP), pp.43-48(RCS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2018-01-15 (IT, SIP, RCS) |