| 講演名 | 2017-10-27 線形代数によるサブグラフ同型問題の解法 大戸 康紀(*), |
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| 抄録(和) | 本研究ではNP完全問題の一つであるサブグラフ同型問題が多項式時間で解けることを示した．平面グラフ等においては多項式時間で解けるものの，一般的には多項式時間で解けるかは分からなかった．我々は，ライングラフを用いることで誘導サブグラフ同型問題として扱えること，接続行列間に置換行列が存在するとき誘導サブグラフが存在すること，固有値と固有ベクトルを比較することで置換行列の有無を同定できることを証明した．この結果を用いて多項式時間によるサブグラフ同型問題を解くアルゴリズムを構築した．この結果はNP完全問題の一つが多項式時間で解けることを示しており，計算量クラスNPが計算量クラスPと同値となることが示された． |
| 抄録(英) | We prove that the NP-complete subgraph isomorphism problem can be solved in polynomial time by using the eigenvalues and eigenvectors of the adjacency matrices of the input graphs. |
| キーワード(和) | サブグラフ同型問題 / 多項式時間アルゴリズム / ライングラフ / 導出サブグラフ / 部分行列 / 接続行列 / 固有値 / 固有ベクトル |
| キーワード(英) | subgraph isomorphism problem / polynomial time algorithm / lime graph / induced subgraph / submatrix / adjacency matrix / eigenvalues / eigenvectors |
| 資料番号 | COMP2017-20 |
| 発行日 | 2017-10-20 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2017/10/27(から1日開催) |
| 開催地（和） | 成蹊大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 伊藤 大雄(電通大) |
| 委員長氏名（英） | Hiro Ito(Univ. of Electro-Comm.) |
| 副委員長氏名（和） | 宇野 裕之(阪府大) |
| 副委員長氏名（英） | Yushi Uno(Osaka Pref. Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 脊戸 和寿(成蹊大) / 斎藤 寿樹(九工大) |
| 幹事氏名（英） | Kazuhisa Seto(Seikei Univ.) / Toshiki Saito(Kyushu Inst. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 線形代数によるサブグラフ同型問題の解法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Subgraph Isomorphism Problem in Polynomial Time |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | サブグラフ同型問題 / subgraph isomorphism problem |
| キーワード(2)（和/英） | 多項式時間アルゴリズム / polynomial time algorithm |
| キーワード(3)（和/英） | ライングラフ / lime graph |
| キーワード(4)（和/英） | 導出サブグラフ / induced subgraph |
| キーワード(5)（和/英） | 部分行列 / submatrix |
| キーワード(6)（和/英） | 接続行列 / adjacency matrix |
| キーワード(7)（和/英） | 固有値 / eigenvalues |
| キーワード(8)（和/英） | 固有ベクトル / eigenvectors |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 大戸 康紀 / Yasunori Ohto |
| 第 1 著者 所属（和/英） | *(略称：*) *(略称：*) |
| 発表年月日 | 2017-10-27 |
| 資料番号 | COMP2017-20 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | COMP-269 |
| ページ範囲 | pp.1-4(COMP), |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2017-10-20 (COMP) |