| 講演名 | 2017-07-13 ネットワーク上のノード故障時の連結性に関する相転移現象の解析 高邉 賢史(名工大), 中野 貴文(名工大), 和田山 正(名工大), |
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| 抄録(和) | ネットワークの信頼性を評価する理論的なモデルとして，確率的なノード故障に対するネットワークの接続性を基準とした信頼性の評価が近年Nozakiらにより導入された．このモデルは無線センサネットワークにおけるリレーノード故障を想定したものである．本稿では，ランダムグラフに対する確率的ノード故障においてグラフの接続性が失われる確率（断絶確率）を，ネットワーク科学や統計力学で用いられる平均場解析により近似的に見積もり，ネットワークサイズが増加した場合の漸近的な振舞いを評価した．その結果，断絶確率の極限値がある故障率の閾値を境として零から$1$へと変化する相転移現象が生じることが明らかとなった．平均場解析はグラフの局所的木構造に基づく近似的手法であるため数学的正当性は明らかでないが，解析結果がNozakiらの厳密な結果と整合し，数値計算の結果とも漸近的に一致することから平均場解析の有効性を確認した． |
| 抄録(英) | Recently, a reliability analysis on network connectivity against stochastic node removal is introduced by Nozaki et al. as a theoretical model of network reliability. The theoretical model can be seen as an abstraction of wireless sensor networks with unreliable relay nodes. In this paper, the ensemble average of a breakdown probability is evaluated based on a mean-field analysis that is a versatile analytical tool in network science and statistical physics. The breakdown probability is the probability that an induced subgraph caused by stochastic node removal is connected. Asymptotic analyses of the breakdown probability predict the existence of phase transition where the probability changes from zero to one in the large-system limit. Our analysis relies on an unproved assumption, i.e., a locally tree-like structure of random graphs. However, the results of our analysis are consistent with a rigorous result by Nozaki et al. and show excellent agreement with the results of computer experiments when the size of graphs is sufficient large. |
| キーワード(和) | ランダムグラフ / 連結性 / 相転移現象 / 確率伝搬法 / キャビティ法 |
| キーワード(英) | random graph / connectivity / phase transition / belief propagation / cavity method |
| 資料番号 | IT2017-25 |
| 発行日 | 2017-07-06 (IT) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
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| 開催期間 | 2017/7/13(から2日開催) |
| 開催地（和） | 千葉大学(西千葉キャンパス) |
| 開催地（英） | Chiba University |
| テーマ（和） | フレッシュマンセッション，一般 |
| テーマ（英） | freshman session, general |
| 委員長氏名（和） | 大橋 正良(福岡大) |
| 委員長氏名（英） | Masayoshi Ohashi(Fukuoka Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 村松 純(NTT) |
| 副委員長氏名（英） | Jun Muramatsu(NTT) |
| 幹事氏名（和） | 吉田 隆弘(横浜商科大) / 八木 秀樹(電通大) |
| 幹事氏名（英） | Takahiro Yoshida(Yokohama College of Commerce) / Hideki Yagi(UEC) |
| 幹事補佐氏名（和） | 葛岡 成晃(和歌山大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Sigeaki Kuzuoka(wakayama univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ネットワーク上のノード故障時の連結性に関する相転移現象の解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Phase Transition in Network Connectivity Robustness against Stochastic Node Removal |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ランダムグラフ / random graph |
| キーワード(2)（和/英） | 連結性 / connectivity |
| キーワード(3)（和/英） | 相転移現象 / phase transition |
| キーワード(4)（和/英） | 確率伝搬法 / belief propagation |
| キーワード(5)（和/英） | キャビティ法 / cavity method |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 高邉 賢史 / Satoshi Takabe |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 名古屋工業大学(略称：名工大) Nagoya Institute of Technology(略称：NITech) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 中野 貴文 / Takafumi Nakano |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 名古屋工業大学(略称：名工大) Nagoya Institute of Technology(略称：NITech) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 和田山 正 / Tadashi Wadayama |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 名古屋工業大学(略称：名工大) Nagoya Institute of Technology(略称：NITech) |
| 発表年月日 | 2017-07-13 |
| 資料番号 | IT2017-25 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | IT-120 |
| ページ範囲 | pp.49-54(IT), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2017-07-06 (IT) |