| 講演名 | 2017-07-13 αダイバージェンスに基づく非負値行列因子分解のためのニュートン法型アルゴリズム 中津 智史(岡山大), 高橋 規一(岡山大), |
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| 抄録(和) | 非負値行列因子分解 (Nonnegative Matrix Factorizaton: NMF) は与えられた非負値行列を二つの非負値行列に分解する処理である．NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化される．本報告では，αダイバージェンスに基づく非負値行列因子分解に焦点を当て，座標降下法とニュートン法の考え方を用いた新たな反復計算法を提案し，理論解析と数値実験によってその有効性を示す．理論解析では，提案法によって生成される解の列が少なくとも一つの収束部分列をもち，かつ任意の収束部分列の極限が最適化問題の停留点であること，すなわち，提案法が大域収束性をもつことを証明する．数値実験では，提案法が既存手法である乗法型更新よりも高速であることを示す． |
| 抄録(英) | Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. NMF is formulated as a constrained optimization problem that minimizes an error function under the constraint that all variables are nonnegative. In this report we propose a novel iterative algorithm for nonnegative matrix factorization with the alpha-divergence. The proposed algorithm is based on the coordinate descent and the Newton method. We show that the proposed algorithm has the global convergence property in the sense that the sequence of solutions has at least one convergent subsequence and the limit of any convergent subsequence is a stationary point of the corresponding optimization problem. We also show through numerical experiments that the proposed algorithm is much faster than the multiplicative update rule. |
| キーワード(和) | 非負値行列因子分解 / αダイバージェンス / 最適化問題 / ニュートン法 / 大域収束性 |
| キーワード(英) | nonnegative matrix factorization / alpha-divergence / optimization problem / Newton's method / global convergence |
| 資料番号 | NLP2017-31 |
| 発行日 | 2017-07-06 (NLP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2017/7/13(から2日開催) |
| 開催地（和） | 宮古島マリンターミナル大研修室 |
| 開催地（英） | Miyako Island Marine Terminal |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | etc. |
| 委員長氏名（和） | 安達 雅春(東京電機大) |
| 委員長氏名（英） | Masaharu Adachi(Tokyo Denki Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 高橋 規一(岡山大) |
| 副委員長氏名（英） | Norikazu Takahashi(Okayama Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 坪根 正(長岡技科大) / 山内 将行(広島工大) |
| 幹事氏名（英） | Tadashi Tsubone(Nagaoka Univ. of Tech.) / Masayuki Yamauchi(Hiroshima Inst. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 橘 俊宏(湘南工科大) / 木村 真之(京大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Toshihiro Tachibana(Shonan Inst. of Tech.) / Masayuki Kimura(Kyoto Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Nonlinear Problems |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | αダイバージェンスに基づく非負値行列因子分解のためのニュートン法型アルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Newton-Type Algorithm for Nonnegative Matrix Factorization with Alpha-Divergence |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | αダイバージェンス / alpha-divergence |
| キーワード(3)（和/英） | 最適化問題 / optimization problem |
| キーワード(4)（和/英） | ニュートン法 / Newton's method |
| キーワード(5)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 中津 智史 / Satoshi Nakatsu |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 発表年月日 | 2017-07-13 |
| 資料番号 | NLP2017-31 |
| 巻番号（vol） | vol.117 |
| 号番号（no） | NLP-121 |
| ページ範囲 | pp.17-22(NLP), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2017-07-06 (NLP) |