| 講演名 | 2017-03-16 グラフの決定セットの判定について 後藤 隆文(山口大), 中田 充(山口大), 葛 崎偉(山口大), |
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| 抄録(和) | グラフG=(V,E)の自己同型写像とは，隣接関係を保つ節点集合V 自身への一対一対応である．グラフの自己同型写像は，一般的には複数個存在する．Vの部分集合Sに属するすべての節点を隣接関係を保つように対応付けたとき，V-Sに属するすべての節点の対応付けが一意に定まるならばSをGの決定セットと呼ぶ．また，決定セットのいかなる真部分集合も決定セットとならないとき，その決定セットを極小決定セットと呼ぶ．さらに，要素数が最小の決定セットをカーネルセットと呼ぶ．本論文では，カーネルセット決定問題を解く前段階として，与えられた節点集合が決定セットであるかを多項式時間で判定することを目的とする．まずは，決定セットに関わる定義を示し，次に，決定セットに関わる性質および判定方法を示す．最後に，本研究で提案した決定セットの判定方法をグラフに適応した上で，有用性について議論をする． |
| 抄録(英) | An automorphism of graph G=(V,E) is such a one-to-one correspondence from the vertex set V to itself that adjacency of the vertices are maintained. In general, there are multiple automorphisms for a graph. When a one-to-one correspondence of a subset S of V is decided and meanwhile the adjacency relationship of S ismaintained, then if the correspondence of all the vertices in V-S is uniquely determined, then S is called determiner set of G. Also, if no any proper subset of determiner set S is a determiner set, S is called minimum determiner set. Furthermore, determiner set S with the smallest number of elements is called kernel set. In this paper, as a preliminary stage of solving the kernel set decision problem, we aim to judge whether a given vertex set is a determiner set or not in polynomial time. We firstly give definitions related to determiner set and then show the properties and judgment method related to determiner set. Finally, we apply our judgment method to a sample graph and discuss the usefulness of our method. |
| キーワード(和) | グラフ / 自己同型写像 / 決定セット / 極小決定セット / カーネルセット |
| キーワード(英) | graph / automorphism / determiner set / minimum determiner set / kernel set |
| 資料番号 | MSS2016-85 |
| 発行日 | 2017-03-09 (MSS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | MSS |
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| 開催期間 | 2017/3/16(から2日開催) |
| 開催地（和） | 島根大学総合理工学部1号館情報棟1階情報科学講義室 |
| 開催地（英） | Shimane Univ. |
| テーマ（和） | 離散事象システム及び一般、Work In Progress 計測と自動制御学会・離散事象システム部会と併催 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 山根 智(金沢大) |
| 委員長氏名（英） | Satoshi Yamane(Kanazawa Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 名嘉村 盛和(琉球大) |
| 副委員長氏名（英） | Morikazu Nakamura(Univ. of Ryukyus) |
| 幹事氏名（和） | 中田 充(山口大) / 豊嶋 伊知郎(東芝) |
| 幹事氏名（英） | Mitsuru Nakata(Yamaguchi Univ.) / Ichiro Toyoshima(Toshiba) |
| 幹事補佐氏名（和） | 金城 秀樹(沖縄大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Hideki Kinjo(Okinawa Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Mathematical Systems Science and its applications |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | グラフの決定セットの判定について |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On Decision of Determiner Set of Graphs |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | グラフ / graph |
| キーワード(2)（和/英） | 自己同型写像 / automorphism |
| キーワード(3)（和/英） | 決定セット / determiner set |
| キーワード(4)（和/英） | 極小決定セット / minimum determiner set |
| キーワード(5)（和/英） | カーネルセット / kernel set |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 後藤 隆文 / Takafumi Goto |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 山口大学(略称：山口大) Yamaguchi University(略称：Yamaguchi Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 中田 充 / Mitsuru Nakata |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 山口大学(略称：山口大) Yamaguchi University(略称：Yamaguchi Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 葛 崎偉 / Qi-Wei Ge |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 山口大学(略称：山口大) Yamaguchi University(略称：Yamaguchi Univ.) |
| 発表年月日 | 2017-03-16 |
| 資料番号 | MSS2016-85 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | MSS-525 |
| ページ範囲 | pp.23-28(MSS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2017-03-09 (MSS) |