| 講演名 | 2017-03-03 ノード間の隣接関係が正規化ラプラシアン行列の固有値に与える影響の分析 澤田 涼介(首都大東京), 作元 雄輔(首都大東京), 高野 知佐(広島市大), 会田 雅樹(首都大東京), |
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| 抄録(和) | ラプラシアン行列はノード間の隣接関係とノードの次数によって与えられる行列であり，ネットワーク構造を分析する上で重要な行列の一つである．ラプラシアン行列に関する既存研究においては，ラプラシアン行列の固有値分布とノードの次数分布に高い類似性があることが示されている．しかし，ノードの次数分布はネットワーク構造に関する情報の一部であり，ノード間の隣接関係の情報を含んでいない．我々はこれまで，ノード間の隣接関係がラプラシアン行列の固有値に与える影響について分析してきたが，ラプラシアン行列の固有値がノードの次数に強く依存している影響で分析が困難であった．そこで本稿では，ノードの次数の影響を排除するためにラプラシアン行列をノードの次数によってスケーリングした正規化ラプラシアン行列を導入し，ノード間の隣接関係が正規化ラプラシアン行列の固有値に与える影響を実験的に調査する． |
| 抄録(英) | Laplacian matrix is defined by node degrees and adjacency relationships between nodes in a graph, and it is useful to analyze graph structure of networks. Existing studies of Laplacian matrix clarified that the degree distribution of a network has a high similarity to the eigenvalue distribution of its Laplacian matrix. Since degree distribution only contains information of node degree, they did not clarify how the information of adjacency relationship affects the eigenvalues of Laplacian matrix. In our previous study, we analyzed the effect of adjacency relationship between nodes on eigenvalues of Laplacian matrix, but the strong dependence between the node degree and eigenvalue distributions intercepted our analysis. In this paper, we introduce Normalized Laplacian matrix, which Laplacian matrix normalized by node degrees, and experimentally investigate the effect of adjacency relationship between nodes on eigenvalues of Normalized Laplacian matrix. |
| キーワード(和) | ネットワーク分析 / スペクトルグラフ理論 / ラプラシアン行列 / 正規化ラプラシアン行列 / 固有値 |
| キーワード(英) | Network analysis / Spectral graph theory / Laplacian matrix / Normalized Laplacian matrix / Eigenvalue |
| 資料番号 | IN2016-165 |
| 発行日 | 2017-02-23 (IN) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NS / IN |
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| 開催期間 | 2017/3/2(から2日開催) |
| 開催地（和） | 沖縄残波岬ロイヤルホテル |
| 開催地（英） | OKINAWA ZANPAMISAKI ROYAL HOTEL |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | General |
| 委員長氏名（和） | 戸出 英樹(阪府大) / 山岡 克式(東工大) |
| 委員長氏名（英） | Hideki Tode(Osaka Pref. Univ.) / Katsunori Yamaoka(Tokyo Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 岡崎 義勝(NTT) / 岸田 卓治(NTT) |
| 副委員長氏名（英） | Yoshikatsu Okazaki(NTT) / Takuji Kishida(NTT) |
| 幹事氏名（和） | 塚本 和也(九工大) / 前田 英樹(NTT) / 北原 武(KDDI研) / 木村 達郎(NTT) |
| 幹事氏名（英） | Kazuya Tsukamoto(Kyushu Inst. of Tech.) / Hideki Maeda(NTT) / Takeshi Kitahara(KDDI R&D Labs.) / Tatsuro Kimura(NTT) |
| 幹事補佐氏名（和） | 鎌村 星平(NTT) / 金子 晋丈(慶大) / 夏目 貴史(NTT) |
| 幹事補佐氏名（英） | Shohei Kamamura(NTT) / Kunitake Kaneko(Keio Univ.) / Takashi Natsume(NTT) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Network Systems / Technical Committee on Information Networks |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ノード間の隣接関係が正規化ラプラシアン行列の固有値に与える影響の分析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Experimental Research on the Effect of Adjacency Relationship among Nodes on Eigenvalues of Normalized Laplacian Matrix |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ネットワーク分析 / Network analysis |
| キーワード(2)（和/英） | スペクトルグラフ理論 / Spectral graph theory |
| キーワード(3)（和/英） | ラプラシアン行列 / Laplacian matrix |
| キーワード(4)（和/英） | 正規化ラプラシアン行列 / Normalized Laplacian matrix |
| キーワード(5)（和/英） | 固有値 / Eigenvalue |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 澤田 涼介 / Ryosuke Sawada |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 首都大学東京(略称：首都大東京) Tokyo Metropolitan University(略称：Tokyo Metropolitan Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 作元 雄輔 / Yusuke Sakumoto |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 首都大学東京(略称：首都大東京) Tokyo Metropolitan University(略称：Tokyo Metropolitan Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 高野 知佐 / Chisa Takano |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 広島市立大学(略称：広島市大) Hiroshima City University(略称：Hiroshima City Univ.) |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 会田 雅樹 / Masaki Aida |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 首都大学東京(略称：首都大東京) Tokyo Metropolitan University(略称：Tokyo Metropolitan Univ.) |
| 発表年月日 | 2017-03-03 |
| 資料番号 | IN2016-165 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | IN-485 |
| ページ範囲 | pp.407-412(IN), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2017-02-23 (IN) |