| 講演名 | 2017-03-03 ランダム行列を用いた社会ネットワーク分析法の検討 亀山 元(首都大東京), 高野 知佐(広島市大), 会田 雅樹(首都大東京), |
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| 抄録(和) | スペクトルグラフ理論では，ネットワーク構造を行列で表すことで代数的な分析を行うことができる．しかし大規模な社会ネットワークではネットワーク構造の詳細を知ることは困難で，ネットワーク構造を表す行列が与えられることを前提とした分析法を実現することは難しい．本研究では，ネットワーク構造を表す行列をランダム行列として与え，ランダム行列の普遍的な性質を用いて大規模社会ネットワークの特性を分析する方法の確立を目指す．先行研究においては，ある条件下で，リンクに重みのないグラフの正規化ラプラシアン行列の固有値密度分布が半円則に従うことが報告されている．本稿では，リンクの重みを乱数で与えたグラフの正規化ラプラシアン行列の固有値密度分布を評価し，固有値分布が半円則を満たすための条件を実験的に調査する．また，半円則が成り立つ場合の社会ネットワーク分析の応用例についても述べる． |
| 抄録(英) | Spectral graph theory gives an algebraical approache to analyze network structure by using a matrix . However, in large social networks, it is difficult to know the details of its network structure, and we cannot expect that a matrix representing the network structure is given as a priori knowledge. The objective of this research is to give a method to analyze the characteristics of a large social network by using the universal nature of random matrices that represents the structure of networks. Existing studies have been reported that the spectral density of the normalized Laplacian matrix of the weightless link follows the semicircle law under a certain conditions. In this paper, we evaluate the spectral density of the normalized Laplacian matrix of the randomly weighted links, and investigate conditions for the spectral density to satisfy the semicircle law, experimentally. In addition, we show an application pf the proposed method to social network analysis. |
| キーワード(和) | 社会ネットワーク / ラプラシアン行列 / ランダム行列 / 固有値密度分布 / 半円則 |
| キーワード(英) | social network / Laplacian matrix / random matrix / spectral density / semicircle law |
| 資料番号 | IN2016-142 |
| 発行日 | 2017-02-23 (IN) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NS / IN |
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| 開催期間 | 2017/3/2(から2日開催) |
| 開催地（和） | 沖縄残波岬ロイヤルホテル |
| 開催地（英） | OKINAWA ZANPAMISAKI ROYAL HOTEL |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | General |
| 委員長氏名（和） | 戸出 英樹(阪府大) / 山岡 克式(東工大) |
| 委員長氏名（英） | Hideki Tode(Osaka Pref. Univ.) / Katsunori Yamaoka(Tokyo Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 岡崎 義勝(NTT) / 岸田 卓治(NTT) |
| 副委員長氏名（英） | Yoshikatsu Okazaki(NTT) / Takuji Kishida(NTT) |
| 幹事氏名（和） | 塚本 和也(九工大) / 前田 英樹(NTT) / 北原 武(KDDI研) / 木村 達郎(NTT) |
| 幹事氏名（英） | Kazuya Tsukamoto(Kyushu Inst. of Tech.) / Hideki Maeda(NTT) / Takeshi Kitahara(KDDI R&D Labs.) / Tatsuro Kimura(NTT) |
| 幹事補佐氏名（和） | 鎌村 星平(NTT) / 金子 晋丈(慶大) / 夏目 貴史(NTT) |
| 幹事補佐氏名（英） | Shohei Kamamura(NTT) / Kunitake Kaneko(Keio Univ.) / Takashi Natsume(NTT) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Network Systems / Technical Committee on Information Networks |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ランダム行列を用いた社会ネットワーク分析法の検討 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Study on Social Network Analysis using Random Matrix |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 社会ネットワーク / social network |
| キーワード(2)（和/英） | ラプラシアン行列 / Laplacian matrix |
| キーワード(3)（和/英） | ランダム行列 / random matrix |
| キーワード(4)（和/英） | 固有値密度分布 / spectral density |
| キーワード(5)（和/英） | 半円則 / semicircle law |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 亀山 元 / Tsukasa Kameyama |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 首都大学東京(略称：首都大東京) Tokyo Metropolitan University(略称：Tokyo Metropolitan Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高野 知佐 / Chisa Takano |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 広島市立大学(略称：広島市大) Hiroshima City University(略称：Hiroshima City Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 会田 雅樹 / Masaki Aida |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 首都大学東京(略称：首都大東京) Tokyo Metropolitan University(略称：Tokyo Metropolitan Univ.) |
| 発表年月日 | 2017-03-03 |
| 資料番号 | IN2016-142 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | IN-485 |
| ページ範囲 | pp.269-274(IN), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2017-02-23 (IN) |