| 講演名 | 2017-01-20 スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性 木村 匠(岡山大), 高橋 規一(岡山大), |
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| 抄録(和) | 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization:NMF)は与えられた非負値行列を二つの非負値行列に分解する処理である．NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化され，その効率的解法の一つとして階層的交互最小二乗(HALS)法がある．Cichockiらはユークリッド距離で定義された誤差関数に正則化項を導入し，分解後の行列のスパースさや滑らかさを調整できるHALS法を提案した．しかしながら，彼らの提案した更新式を適用すると誤差関数が増加することがありうる．本報告では，誤差関数が単調に減少することが保証された新たなHALS 法を提案し，提案法の更新式が大域収束性を有することを理論的に証明する．さらに，人工データと顔画像データを用いた数値実験によって提案法の有効性を検証する． |
| 抄録(英) | Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. NMF is formulated as a constrained optimization problem that minimizes an error function under the constraint that all variables are nonnegative. The Hierarchical Alternating Least Squares (HALS) algorithm is one of the efficient computational methods for solving the NMF optimization problem. Cichocki et al. proposed a HALS algorithm that can control sparseness and smoothness of the obtained matrices by introducing regularization terms into Euclidean distance-based error function. However, if we apply their update rules, it is possible that the value of the error function increases. In this report, we propose a new HALS algorithm that decreases the value of the error function monotonically, and prove theoretically that the proposed update rule has the global convergence property. In addition, we verify the effectiveness of the proposed algorithm by conducting numerical experiments using synthetic data and real data obtained from facial images. |
| キーワード(和) | 非負値行列因子分解 / 階層的交互最小二乗法 / ユークリッド距離 / 大域収束性 / スパースさ / 滑らかさ |
| キーワード(英) | nonnegative matrix factorization / hierarchical alternating least squares method / Euclidean distance / global convergence / sparseness / smoothness |
| 資料番号 | IT2016-93,SIP2016-131,RCS2016-283 |
| 発行日 | 2017-01-12 (IT, SIP, RCS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT / SIP / RCS |
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| 開催期間 | 2017/1/19(から2日開催) |
| 開催地（和） | 大阪市立大学（杉本キャンパス） |
| 開催地（英） | Osaka City Univ. |
| テーマ（和） | 無線通信のための信号処理，学習，数理，情報理論および一般 |
| テーマ（英） | Signal Processing for Wireless Communications, Learning, Mathematical Science, Communication Theory, etc. |
| 委員長氏名（和） | 大橋 正良(福岡大) / 中静 真(千葉工大) / 村田 英一(京大) |
| 委員長氏名（英） | Masayoshi Ohashi(Fukuoka Univ.) / Makoto Nakashizuka(Chiba Inst. of Tech.) / Hidekazu Murata(Kyoto Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 村松 純(NTT) / 奥田 正浩(北九州市大) / 村松 正吾(新潟大) / 田野 哲(岡山大) / 眞田 幸俊(慶大) / 福田 英輔(富士通研) |
| 副委員長氏名（英） | Jun Muramatsu(NTT) / Masahiro Okuda(Univ. of Kitakyushu) / Shogo Muramatsu(Niigata Univ.) / Satoshi Denno(Okayama Univ.) / Yukitoshi Sanada(Keio Univ.) / Eisuke Fukuda(Fujitsu Labs.) |
| 幹事氏名（和） | 葛岡 成晃(和歌山大) / 吉田 隆弘(横浜商科大) / 平林 晃(立命館大) / 宮田 高道(千葉工大) / 旦代 智哉(東芝) / 須山 聡(NTTドコモ) |
| 幹事氏名（英） | Shigeaki Kuzuoka(Wakayama Univ.) / Takahiro Yoshida(Yokohama College of Commerce) / Akira Hirabayashi(Ritsumeikan Univ.) / Takamichi Miyata(Chiba Inst. of Tech.) / Tomoya Tandai(Toshiba) / Satoshi Suyama(NTT DoCoMo) |
| 幹事補佐氏名（和） | 岩本 貢(電通大) / 渡邊 修(拓殖大) / 山本 哲矢(パナソニック) / 西村 寿彦(北大) / 石原 浩一(NTT) / 村岡 一志(NEC) / 衣斐 信介(阪大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Mitsugu Iwamoto(Univ. of Electro-Comm.) / Osamu Watanabe(Takushoku Univ.) / Tetsuya Yamamoto(Panasonic) / Toshihiko Nishimura(Hokkaido Univ.) / Koichi Ishihara(NTT) / Kazushi Muraoka(NEC) / Shinsuke Ibi(Osaka Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Signal Processing / Technical Committee on Radio Communication Systems |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A New Iterative Method for Nonnegative Matrix Factorization with Sparsity and Smoothness and Its Global Convergence |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 階層的交互最小二乗法 / hierarchical alternating least squares method |
| キーワード(3)（和/英） | ユークリッド距離 / Euclidean distance |
| キーワード(4)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| キーワード(5)（和/英） | スパースさ / sparseness |
| キーワード(6)（和/英） | 滑らかさ / smoothness |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 木村 匠 / Takumi Kimura |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayana University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayana University(略称：Okayama Univ.) |
| 発表年月日 | 2017-01-20 |
| 資料番号 | IT2016-93,SIP2016-131,RCS2016-283 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | IT-394,SIP-395,RCS-396 |
| ページ範囲 | pp.273-278(IT), pp.273-278(SIP), pp.273-278(RCS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2017-01-12 (IT, SIP, RCS) |