| 講演名 | 2016-09-06 Games with a Single Pile of Stones and Number Theoretic Problems 塚村 善弘(ソニー), 五十嵐 善英(群馬大), 浦部 裕太(群馬大), 山崎 浩一(群馬大), |
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| 抄録(和) | ここで議論されるゲームMSP(m)では, 一山の石から2人のプレイヤーが交互に1以上m以下の石を取り除いていく. 各プレイヤーは, 直前に取られた石の数と同じ個数の石を取り除くことを禁じられている. 最後に石を取りきったプレイヤーは勝ちとし, 石が残っているのに禁じ規則により石が取れない場合は, 相手のプレイヤーの勝ちとする . 本論文では, 後手が必勝になる場合の, 最初に置かれる石の数の定式化を行う. また, MSP(m)のタイプを1,2,...,k,k + 1,...に分類し, 与えられたmに対してそのタイプ番号を決めるアルゴリズムを与える. 各正整数kについて, MSP(m)のタイプ番号がkになるmは無限個存在することを示す. |
| 抄録(英) | The game discussed in this paper is played alternately by two players, removing at least one and at most m stones from the single pile of stones at each turn. Each player is prohibited from taking the same number of stones as the number of stones taken by the opponent at the immediately previous turn. A player who makes the pile empty wins the game. Furthermore, when a player cannot take any number of stones from the non-empty pile due to the prohibition rule, the opponent becomes the winner. This game is denoted by MSP(m). We formulate the initial numbers of stones at the pile such that one player of MSP(m) is promised to become the winner. According to the formula we categorize MSP(m)’s into types 1,2,3,··· ,k,k + 1,···. We give an algorithm for deciding the type number of MSP(m) for any given m. We prove that for any positive integer k, there exists a positive integer m such that the type number of MSP(m) is k. |
| キーワード(和) | 一山崩し / アルゴリズム / ゲーム / 数論 / 禁じ手 / 戦略 |
| キーワード(英) | a pile of stones / algorithms / games / number theory / prohibition / strategies |
| 資料番号 | COMP2016-17 |
| 発行日 | 2016-08-30 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2016/9/6(から1日開催) |
| 開催地（和） | 富山県立大学 |
| 開催地（英） | Toyama Prefectural University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 伊藤 大雄(電通大) |
| 委員長氏名（英） | Hiroo Itoh(Univ. of Electro-Comm.) |
| 副委員長氏名（和） | 宇野 裕之(阪府大) |
| 副委員長氏名（英） | Yuushi Uno(Osaka Pref. Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 脊戸 和寿(成蹊大) / 斎藤 寿樹(神戸大) |
| 幹事氏名（英） | Kazuhisa Seto(Seikei Univ.) / Toshiki Saito(Kobe Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Games with a Single Pile of Stones and Number Theoretic Problems |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 一山崩し / a pile of stones |
| キーワード(2)（和/英） | アルゴリズム / algorithms |
| キーワード(3)（和/英） | ゲーム / games |
| キーワード(4)（和/英） | 数論 / number theory |
| キーワード(5)（和/英） | 禁じ手 / prohibition |
| キーワード(6)（和/英） | 戦略 / strategies |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 塚村 善弘 / Yoshihiro Tsukamura |
| 第 1 著者 所属（和/英） | ソニー OB(略称：ソニー) Sony Corporation OB(略称：SONY) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 五十嵐 善英 / Yoshihide Igarashi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 群馬大学(略称：群馬大) Gunma University(略称：Gunma Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 浦部 裕太 / Yuta Urabe |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 群馬大学(略称：群馬大) Gunma University(略称：Gunma Univ.) |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 山崎 浩一 / Koichi Yamazaki |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 群馬大学(略称：群馬大) Gunma University(略称：Gunma Univ.) |
| 発表年月日 | 2016-09-06 |
| 資料番号 | COMP2016-17 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | COMP-211 |
| ページ範囲 | pp.17-24(COMP), |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2016-08-30 (COMP) |