| 講演名 | 2016-06-25 点容量型多品種フロー問題に対する双対降下アルゴリズムとその応用 平井 広志(東大), |
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| 抄録(和) | 本論文では，点容量型無向ネットワークの半整数最大マルチフローを求める$O(m n^3 log k)$時間の組合せ的アルゴリズムを与える．ここで，$n$はネットワークの頂点数，$m$は枝数，$k$はターミナルの個数である．これはこの問題に対する最初の組合せ的強多項式時間アルゴリズムである．我々のアルゴリズムは，グラフ構造上の離散凸関数の理論に基いて設計される．このアルゴリズムを用いることで，点マルチウェイカットに対するGarg-Vazirani-Yannakakisの2近似アルゴリズムが組合せ的かつ強多項式時間で実現できるようになった． |
| 抄録(英) | In this paper, we develop an $O(m n^3log k)$-time algorithm to find a half-integral node-capacitated multiflow of the maximum total flow-value in a network with $n$ nodes, $m$ edges, and $k$ terminals. This is the first combinatorial strongly polynomial time algorithm for this problem. Our algorithm is designed on the basis of a developing theory of discrete convex functions on certain graph structures. Applications include ``ellipsoid-free" combinatorial implementations of a 2-approximation algorithm for the minimum node-multiway cut problem by Garg, Vazirani, and Yannakakis. |
| キーワード(和) | 点容量型マルチフロー / 離散凸解析 / 劣モジュラフロー / 点マルチウェイカット |
| キーワード(英) | node-capacitated multiflow / discrete convex analysis / submodular flow / node-multiway cut |
| 資料番号 | COMP2016-12 |
| 発行日 | 2016-06-17 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP / IPSJ-AL |
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| 開催期間 | 2016/6/24(から2日開催) |
| 開催地（和） | 石川県教育会館 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 伊藤 大雄(電通大) / 上原 隆平(北陸先端大) |
| 委員長氏名（英） | Hiroo Itoh(Univ. of Electro-Comm.) / Ryuhei Uehara(北陸先端大) |
| 副委員長氏名（和） | 宇野 裕之(阪府大) |
| 副委員長氏名（英） | Yuushi Uno(Osaka Pref. Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 脊戸 和寿(成蹊大) / 斎藤 寿樹(神戸大) / 岡本 吉央(電通大) / 山内 由紀子(九大) / 内澤 啓(山形大) |
| 幹事氏名（英） | Kazuhisa Seto(Seikei Univ.) / Toshiki Saito(Kobe Univ.) / Yoshio Okamoto(電通大) / Yukiko Yamauchi(九大) / Kei Uchizawa(山形大) |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing / Special Interest Group on Algorithms |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 点容量型多品種フロー問題に対する双対降下アルゴリズムとその応用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A dual descent algorithm for node-capacitated multiflow problems and its applications |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 点容量型マルチフロー / node-capacitated multiflow |
| キーワード(2)（和/英） | 離散凸解析 / discrete convex analysis |
| キーワード(3)（和/英） | 劣モジュラフロー / submodular flow |
| キーワード(4)（和/英） | 点マルチウェイカット / node-multiway cut |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 平井 広志 / Hiroshi Hirai |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京大学(略称：東大) University of Tokyo(略称：Univ. Tokyo) |
| 発表年月日 | 2016-06-25 |
| 資料番号 | COMP2016-12 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | COMP-116 |
| ページ範囲 | pp.105-108(COMP), |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2016-06-17 (COMP) |