| 講演名 | 2016-05-19 SDMMに基づくCS-MRIのための高精度再構成アルゴリズム 柴田 基(立命館大), 稲室 憲人(立命館大), 井尻 敬(立命館大), 平林 晃(立命館大), |
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| 抄録(和) | 圧縮センシング MR 画像法(CS-MRI)のための高精度再構成アルゴリズムを提案する.CS-MRI は Lustig らが提案した方法で,観測誤差,スパース化変換係数の l1 ノルム,および全変動(total-variation)の和によって定義さ れたコスト関数を最小にするように画像を再構成する.ここで,l1 ノルムや全変動は微分できないので,ある種の近 似を用いてコスト関数を変形し,得られた近似コスト関数に対して非線形共役勾配降下法を用いて最小化を実行して いた.こうして得られる再構成画像は,当然のことながら本来のコスト関数の最小解にはなっておらず,品質が劣化 してしまう可能性がある.そこで本研究では,凸最適化手法の一つである Simultaneous Direction Method of Multipliers (SDMM) を利用して,近似を用いることなく,コスト関数の最小解を厳密に求めることができる画像再構成アルゴリ ズムを提案する.CS-MRI のコスト関数に SDMM を直接適用する場合,画像サイズの 2 乗に比例する各種変換行列の サイズが問題になる.提案手法ではこの問題点を,固有値分解を利用することによって回避する.実データを用いた 計算機シミュレーションによって,厳密解を求める提案法が,圧縮率やセンシングパターンによらず,近似解を与え る従来法より高品質の画像を再構成できることを示す. |
| 抄録(英) | We propose a high accuracy magnetic resonance imaging (MRI) reconstruction algorithm from compressively sampled measurements using a convex optimization technique. Lustig et al. proposed the compressed sensing MRI (CS-MRI) technique, in which MR images are reconstructed by minimizing a cost function defined by the sum of the data fidelity term, the l1-norm of sparsifying transform coefficients, and a total-variation (TV). Since the absolute values in both l1-norm and TV are not differentiable at the origin, they approximated it by adding a small positive constant in the square root. Then, a nonlinear conjugate gradient descent algorithm was exploited to minimize the approximated cost function. The obtained solution is also an approximated one, thus of low-quality. Hence, in this paper, we propose an algorithm that obtains a rigorous solution to the minimization problem without any approximation based on the simultaneous direction method of multipliers (SDMM), one of the convex optimization techniques. A simple application of SDMM to CS-MRI can not be implemented on computers because of the matrix size that is proportional to the square of the image size. We solve this problem using eigen value decompositions. Simulations using real MR images show that the proposed algorithm outperforms the conventional one irrespective of compression ratio and random sensing scenarios. |
| キーワード(和) | MRI / 圧縮センシング / 全変動 / 凸最適化 / ADMM / SDMM |
| キーワード(英) | MRI / compressed sensing / total-variation / convex optimization / ADMM / SDMM |
| 資料番号 | SIP2016-12,IE2016-12,PRMU2016-12,MI2016-12 |
| 発行日 | 2016-05-12 (SIP, IE, PRMU, MI) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU / IE / MI / SIP |
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| 開催期間 | 2016/5/19(から2日開催) |
| 開催地（和） | 名古屋大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | ヘルスケア・診断・治療のための信号・画像解析 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 前田 英作(NTT) / 高村 誠之(NTT) / 増谷 佳孝(広島市大) / 宝珠山 治(NEC) |
| 委員長氏名（英） | Eisaku Maeda(NTT) / Seishi Takamura(NTT) / Yoshitaka Masutani(Hiroshima City Univ.) / Osamu Houshuyama(NEC) |
| 副委員長氏名（和） | 仙田 修司(NEC) / 内田 誠一(九大) / 浜本 隆之(東京理科大) / 市ヶ谷 敦郎(NHK) / 河田 佳樹(徳島大) / 木村 裕一(近畿大) / 中静 真(千葉工大) / 奥田 正浩(北九州市大) |
| 副委員長氏名（英） | Shuji Senda(NEC) / Seiichi Uchida(Kyushu Univ.) / Takayuki Hamamoto(Tokyo Univ. of Science) / Atsuro Ichigaya(NHK) / Yoshiki Kawata(Tokushima Univ.) / Yuichi Kimura(Kinki Univ.) / Makoto Nakashizuka(Chiba Inst. of Tech.) / Masahiro Okuda(Univ. of Kitakyushu) |
| 幹事氏名（和） | 大山 航(三重大) / 安倍 満(デンソーアイティーラボラトリ) / 坂東 幸浩(NTT) / 宮田 高道(千葉工大) / 北坂 孝幸(愛知工大) / 本谷 秀堅(名工大) / 辻川 剛範(NEC) / 平林 晃(立命館大) |
| 幹事氏名（英） | Wataru Ohyama(Mie Univ.) / Mitsuru Anbai(DENSO IT Lab.) / Yukihiro Bandoh(NTT) / Takamichi Miyata(Chiba Inst. of Tech.) / Takayuki Kitasaka(Aichi Inst. of Tech.) / Hidetaka Hontani(Nagoya Inst. of Tech.) / Masanori Tsujikawa(NEC) / Akira Hirabayashi(Ritsumeikan Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 近藤 一晃(京大) / 木村 昭悟(NTT) / 高橋 桂太(名大) / 河村 圭(KDDI研) / 原口 亮(国立循環器病研究センター) / 平野 靖(山口大) / 宮田 高道(千葉工大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Kazuaki Kondo(Kyoto Univ.) / Akisato Kimura(NTT) / Keita Takahashi(Nagoya Univ.) / Kei Kawamura(KDDI R&D Labs.) / Ryo Haraguchi(NCVC) / Yasushi Hirano(Yamaguchi Univ.) / Takamichi Miyata(Chiba Inst. of Tech.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Pattern Recognition and Media Understanding / Technical Committee on Image Engineering / Technical Committee on Medical Imaging / Technical Committee on Signal Processing |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | SDMMに基づくCS-MRIのための高精度再構成アルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | High accuracy reconstruction algorithm for CS-MRI using SDMM |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | MRI / MRI |
| キーワード(2)（和/英） | 圧縮センシング / compressed sensing |
| キーワード(3)（和/英） | 全変動 / total-variation |
| キーワード(4)（和/英） | 凸最適化 / convex optimization |
| キーワード(5)（和/英） | ADMM / ADMM |
| キーワード(6)（和/英） | SDMM / SDMM |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 柴田 基 / Motoi Shibata |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 立命館大学(略称：立命館大) Ritsumeikan University(略称：Ritsumeikan Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 稲室 憲人 / Norihito Inamuro |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 立命館大学(略称：立命館大) Ritsumeikan University(略称：Ritsumeikan Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 井尻 敬 / Takashi Ijiri |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 立命館大学(略称：立命館大) Ritsumeikan University(略称：Ritsumeikan Univ.) |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 平林 晃 / Akira Hirabayashi |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 立命館大学(略称：立命館大) Ritsumeikan University(略称：Ritsumeikan Univ.) |
| 発表年月日 | 2016-05-19 |
| 資料番号 | SIP2016-12,IE2016-12,PRMU2016-12,MI2016-12 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | SIP-36,IE-37,PRMU-38,MI-39 |
| ページ範囲 | pp.59-64(SIP), pp.59-64(IE), pp.59-64(PRMU), pp.59-64(MI), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2016-05-12 (SIP, IE, PRMU, MI) |