| 講演名 | 2016-04-22 物理的バケットソート ヤコノ ジョン(ニューヨーク大), 伊藤 大雄(電通大), 長尾 篤樹(電通大), 西野 順二(電通大), ラパポート デイビッド(クイーンズ大), |
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| 抄録(和) | バケットソートとは最も有名なソートアルゴリズムの一つであり，ソートの対象となるアイテムの個数をn，種類数をk としたときにO(k + n) 時間で動く．本稿では，バケットソートに移動コストを加えることで「物理的バケットソート」という枠組みを定義する．バケットソートにおいてはアイテム一つを目的の箱に入れることが定数時間でできるという前提で行われているが，物理的バケットソートにおいては箱から箱への移動コストも考慮する．すなわち，アイテムを目的の箱に入れるためにはその箱の前に立つ必要があり，i 番目の箱からj 番目の箱へ移動する際にも|i － j| 時間を必要とする．また，アイテムは待ち行列（キュー）の形で与えられており，一番先頭のアイテムから処理していく必要があるが，そのアイテムを即座に目的の箱へ入れるのではなく，アイテム列の最後尾へ後回しにする操作も単位時間で行う事ができる．この簡潔なモデルで書類の山に対する仕分け等に必要な時間を上記コストの合計で定式化することができる．物理的バケットソートの計算量に対する自明な上界としてO(kn) が考えられる．本稿では物理的バケットソートをO(n√k) 時間で実現するアルゴリズムを提案する．さらに，ある箱の中に置いたアイテム全てを単位時間で回収することができるモデル（このモデルを「トレイモデル」，前者のモデルを「ポストモデル」と呼ぶ）を考え，このモデルに対するO(n log k) 時間アルゴリズムを与える，さらにこの二つのモデルの計算時間はどちらもオーダーの意味で下界値であることを示す． |
| 抄録(英) | Bucket sort is one of the most famous sorting algorithm, which runs in O(k + n)-time where k is the number of buckets and n is the number of items. In this framework, we need a unit time to put an item into a bucket. In this report, we present a new framework of sorting, “physical bucket sort,”where we need a moving time: to put an item into a bucket we must stand by the bucket and to move from bucket i to bucket j, we need |i－ j|-time, in addition to the putting time. To postpone an item to the bottom of the pile of items is allowed, but it also needs a unit time. This is a simple formulation of sorting a pile of reports by their score. A trivial upper bound of the running time of physical bucket sort is O(kn). In this report, we show an O(n√k)-time algorithm and prove it the best possible. We also consider another model in which an operation to pick-up all items in a bucketby paying a unit time is allowed. In the second model, we show an O(n log k)-time algorithm and prove that it is the best possible also. |
| キーワード(和) | アルゴリズム / ソートアルゴリズム / バケットソート / 計算量 |
| キーワード(英) | Algorithms / Sort Algorithms / Bucket Sort / Complexity |
| 資料番号 | COMP2016-5 |
| 発行日 | 2016-04-15 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2016/4/22(から1日開催) |
| 開催地（和） | 奈良先端科学技術大学院大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 和田 幸一(法政大) |
| 委員長氏名（英） | Koichi Wada(Hosei Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 増澤 利光(阪大) |
| 副委員長氏名（英） | Toshimitsu Masuzawa(Osaka Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 亀井 清華(広島大) / 古賀 久志(電通大) |
| 幹事氏名（英） | Sayaka Kamei(Hiroshima Univ.) / Hisashi Koga(Univ. of Electro-Comm.) |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 物理的バケットソート |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Physical Bucket Sort |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | アルゴリズム / Algorithms |
| キーワード(2)（和/英） | ソートアルゴリズム / Sort Algorithms |
| キーワード(3)（和/英） | バケットソート / Bucket Sort |
| キーワード(4)（和/英） | 計算量 / Complexity |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | ヤコノ ジョン / John Iacono |
| 第 1 著者 所属（和/英） | ニューヨーク大学(略称：ニューヨーク大) NY University(略称：NY Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 伊藤 大雄 / Hiro Ito |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 長尾 篤樹 / Atsuki Nagao |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 西野 順二 / Junji Nishino |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 第 5 著者 氏名（和/英） | ラパポート デイビッド / David Rappaport |
| 第 5 著者 所属（和/英） | クイーンズ大学(略称：クイーンズ大) Queen's University(略称：Queen's Univ.) |
| 発表年月日 | 2016-04-22 |
| 資料番号 | COMP2016-5 |
| 巻番号（vol） | vol.116 |
| 号番号（no） | COMP-17 |
| ページ範囲 | pp.29-34(COMP), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2016-04-15 (COMP) |