| 講演名 | 2016-01-29 Riemannian preconditioning for tensor completion 笠井 裕之(電通大), Bamdev Mishra(Uni. of Cambridge, Uni. of Li`ege, Amazon Dev. Cent. India), |
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| 抄録(和) | 本稿では，ランク制約を有するテンソル補完問題を対象として，新しいリーマン前処理付き高速最適化アルゴリズムを提案する．テンソル補完問題の目的関数の最小自乗誤差構造と，テンソルのTucker分解における構造的対称性を考慮した，新しい``リーマン計量"を提案する．本計量を定義することにより，商多様体におけるリーマン最適化アルゴリズム・フレームワークを適用することが可能となる．最適化処理を実現するための様々な幾何的道具を具体的な行列表現により導き，これらを用いた目的関数を最適化する非線形共役勾配法の前処理付き高速アルゴリズムを提案する．既存の最先端のアルゴリズムと比較して，提案するメトリック及び幾何に基づくアルゴリズムが複数の問題設定に対して優位な性能を示すことを，人工データ及び実世界データに対する数値実験を通して示す |
| 抄録(英) | We propose a novel Riemannian preconditioning approach for the tensor completion problem with rank constraint. A Riemannian metric or inner product is proposed that exploits the least-squares structure of the cost function and takes into account the structured symmetry in Tucker decomposition. The specific metric allows to use the versatile framework of Riemannian optimization on quotient manifolds to develop a preconditioned nonlinear conjugate gradient algorithm for the problem. To this end, concrete matrix representations of various optimization-related ingredients are listed. Numerical comparisons suggest that our proposed algorithm robustly outperforms state-of-the-art algorithms across different problem instances encompassing various synthetic and real-world datasets. |
| キーワード(和) | リーマン最適化 / コスト関数対称構造 / 最小自乗誤差 / リーマン計量 / 商多様体 / Tucker分解 |
| キーワード(英) | Riemannian optimization / Structured symmetry / Least-squares / Tailored Riemannian metric / Quotient Manifold / Tucker decomposition |
| 資料番号 | MoNA2015-50 |
| 発行日 | 2016-01-21 (MoNA) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | MICT / ASN / MoNA |
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| 開催期間 | 2016/1/28(から2日開催) |
| 開催地（和） | 箱根湯本温泉の旅館 ホテルおかだ |
| 開催地（英） | Hotel Okada |
| テーマ（和） | 知的環境, 医療・健康・スポーツのための技術, スマートシティとモバイル通信, 技術展示および一般 |
| テーマ（英） | Ambient intelligence, ICT for Medical, Healthcare and Sports, etc |
| 委員長氏名（和） | 河野 隆二(横浜国大) / 東條 弘(NTT) / 森野 博章(芝浦工大) |
| 委員長氏名（英） | Ryuji Kohno(Yokohama National Univ.) / Hiroshi Tohjo(NTT) / Hiroaki Morino(Shibaura Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 杉町 勝(国立循環器病研究センター) / 青柳 貴洋(東工大) / 関屋 大雄(千葉大) / 岡田 啓(名大) / 吉原 貴仁(KDDI研) / 新熊 亮一(京大) |
| 副委員長氏名（英） | Masaru Sugimachi(National Cerebral and Cardiovascular Center) / Takahiro Aoyagi(Tokyo Inst. of Tech.) / Hiroo Sekiya(Chiba Univ.) / Hiraku Okada(Nagoya Univ.) / Kiyohito Yoshihara(KDDI R&D Labs.) / Ryoichi Shinkuma(Kyoto Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 渡辺 聡一(NICT) / 安在 大祐(名工大) / 塩川 茂樹(神奈川工科大) / 清水 芳孝(NTT) / 梅木 智光(KDDI研) / 北須賀 輝明(熊本大) |
| 幹事氏名（英） | Watanabe Soichi(NICT) / Daisuke Anzai(Nagoya Inst. of Tech.) / Shigeki Shiokawa(Kanagawa Inst. of Tech.) / Yoshitaka Shimiza(NTT) / Tomoaki Umeki(KDDI R&D Labs.) / Teruaki Kitasuka(Kumamoto Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 大野 光平(明大) / 島 圭介(横浜国大) / 健山 智子(立命館大) / 五十嵐 悠一(日立) / 内藤 克浩(愛知工大) / 服部 聖彦(NICT) / 藤田 裕志(富士通研) / 米澤 拓郎(慶大) / 森広 芳文(NTTドコモ) / 倉沢 央(NTT) / 鈴木 誠(東大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Kohei Ohno(Meiji Univ.) / Keisuke Shima(Yokohama National Univ.) / Tomoko Tateyama(Ritsumeikan Univ.) / Yuichi Igarashi(Hitachi) / Katsuhiro Naito(Aichi Inst. of Tech.) / Kiyohiko Hattori(NICT) / Hiroshi Fujita(Fujitsu Labs.) / Takuro Yonezawa(Keio Univ.) / Yoshifumi Morihiro(NTT DoCoMo) / Hisashi Kurasawa(NTT) / Makoto Suzuki(Univ. of Tokyo) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Healthcare and Medical Information Communication Technology / Technical Committee on Ambient intelligence and Sensor Networks / Technical Committee on Mobile Network and Applications |
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| 本文の言語 | ENG |
| タイトル（和） | |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Riemannian preconditioning for tensor completion |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | リーマン最適化 / Riemannian optimization |
| キーワード(2)（和/英） | コスト関数対称構造 / Structured symmetry |
| キーワード(3)（和/英） | 最小自乗誤差 / Least-squares |
| キーワード(4)（和/英） | リーマン計量 / Tailored Riemannian metric |
| キーワード(5)（和/英） | 商多様体 / Quotient Manifold |
| キーワード(6)（和/英） | Tucker分解 / Tucker decomposition |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 笠井 裕之 / Hiroyuki Kasai |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) The University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | Bamdev Mishra / Bamdev Mishra |
| 第 2 著者 所属（和/英） | University of Cambridge, University of Li`ege, Amazon Developme(略称：Uni. of Cambridge, Uni. of Li`ege, Amazon Dev. Cent. India) University of Cambridge, University of Li`ege, Amazon Development Centre India(略称：Uni. of Cambridge, Uni. of Li`ege, Amazon Dev. Cent. India) |
| 発表年月日 | 2016-01-29 |
| 資料番号 | MoNA2015-50 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | MoNA-436 |
| ページ範囲 | pp.55-60(MoNA), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2016-01-21 (MoNA) |