| 講演名 | 2016-01-18 一般化誤差関数に基づく非負値行列因子分解に対する乗法型更新式とその大域収束性の解析 関 真慧(岡山大), 高橋 規一(岡山大), |
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| 抄録(和) | 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization: NMF) は与えられた非負値行列を2つの非負値行列に分解する処理である．NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化され，その効率的解法として乗法型更新が広く用いられている．本稿では，代表的な誤差関数のすべてを表現可能な一般化誤差関数を考え，それに対する乗法型更新式を導出するとともに，その大域収束性を解析する．はじめに，Yang とOjaが提案した統一的構成法を用いて一般化誤差関数から乗法型更新式を導出する．次に，更新式にわずかな修正を加えたものが，いくつかの条件の下で大域収束性を有することを証明する． |
| 抄録(英) | Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. NMF is formulated as a constrained optimization problem that minimizes an error function under the constraint that all variables are nonnegative. The multiplicative update rules are widely used for solving the NMF optimization problem. In this report, we consider a generalized error function that includes all of the major error functions as its special cases, derive a multiplicative update rule, and prove its global convergence. We first derive a multiplicative update rule from the generalized error function by using the unified method developed by Yang and Oja. We next prove that a slightly modified version of the update rule has the global convergence property under certain conditions |
| キーワード(和) | 非負値行列因子分解 / 乗法型更新 / 有界性 / 大域収束性 |
| キーワード(英) | nonnegative matrix factorization / multiplicative update / boundedness / global convergence |
| 資料番号 | IT2015-59,SIP2015-73,RCS2015-291 |
| 発行日 | 2016-01-11 (IT, SIP, RCS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | RCS / IT / SIP |
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| 開催期間 | 2016/1/18(から2日開催) |
| 開催地（和） | 関西学院大学(大阪梅田) |
| 開催地（英） | Kwansei Gakuin Univ. Osaka Umeda Campus |
| テーマ（和） | 無線通信のための信号処理，学習，数理，情報理論および一般 |
| テーマ（英） | Signal Processing for Wireless Communications, Learning, Mathematical Science, Communication Theory, etc. |
| 委員長氏名（和） | 太郎丸 真(福岡大) / 大濱 靖匡(電通大) / 宝珠山 治(NEC) |
| 委員長氏名（英） | Makoto Taromaru(Fukuoka Univ.) / Yasutada Oohama(Univ. of Electro-Comm.) / Osamu Houshuyama(NEC) |
| 副委員長氏名（和） | 村田 英一(京大) / 田野 哲(岡山大) / 眞田 幸俊(慶大) / 和田山 正(名工大) / 中静 真(千葉工大) / 奥田 正浩(北九州市大) |
| 副委員長氏名（英） | Hidekazu Murata(Kyoto Univ.) / Satoshi Denno(Okayama Univ.) / Yukitoshi Sanada(Keio Univ.) / Tadashi Wadayama(Nagoya Inst. of Tech.) / Makoto Nakashizuka(Chiba Inst. of Tech.) / Masahiro Okuda(Univ. of Kitakyushu) |
| 幹事氏名（和） | 岡崎 彰浩(三菱電機) / 須山 聡(NTTドコモ) / 岩本 貢(電通大) / 葛岡 成晃(和歌山大) / 辻川 剛範(NEC) / 平林 晃(立命館大) |
| 幹事氏名（英） | Akihiro Okazaki(Mitsubishi Electric) / Satoshi Suyama(NTT DoCoMo) / Mitsugu Iwamoto(Univ. of Electro-Comm.) / Nariaki Kuzuoka(Wakayama Univ.) / Masanori Tsujikawa(NEC) / Akira Hirabayashi(Ritsumeikan Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 増野 淳(NTT) / 山本 哲矢(パナソニック) / 井上 高道(NEC) / 旦代 智哉(東芝) / 西村 寿彦(北大) / 日下 卓也(岡山大) / 宮田 高道(千葉工大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Jun Mashino(NTT) / Tetsuya Yamamoto(Panasonic) / Takamichi Inoue(NEC) / Tomoya Tandai(Toshiba) / Toshihiko Nishimura(Hokkaido Univ.) / Takuya Kusaka(Okayama Univ.) / Takamichi Miyata(Chiba Inst. of Tech.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Radio Communication Systems / Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Signal Processing |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 一般化誤差関数に基づく非負値行列因子分解に対する乗法型更新式とその大域収束性の解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Multiplicative Update for Nonnegative Matrix Factorization based on Generalized Error Function and Its Global Convergence |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 乗法型更新 / multiplicative update |
| キーワード(3)（和/英） | 有界性 / boundedness |
| キーワード(4)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 関 真慧 / Masato Seki |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 発表年月日 | 2016-01-18 |
| 資料番号 | IT2015-59,SIP2015-73,RCS2015-291 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | IT-394,SIP-395,RCS-396 |
| ページ範囲 | pp.67-72(IT), pp.67-72(SIP), pp.67-72(RCS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2016-01-11 (IT, SIP, RCS) |