| 講演名 | 2015-11-01 連続最適化問題における凸集合上の多峰関数の数理構造(1) 金光 秀雄(北海道教大), |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | 多変数多峰目的関数と凸集合の(制約)条件$S$をもつ連続最適(最小)化問題における停留点として，局所解(局小値集合)とは別に鞍点の定義があるが，一般的な鞍点の定義は殆ど知られていない．本報告では方向と近傍を用いた鞍点に関わる3種の定義(鞍点，狭義鞍点，孤立鞍点)とレベル集合を用いた鞍値集合を示し，鞍値集合が孤立鞍値集合を含むことを示す．さらに，連続関数の数理構造として，次の3点： i) 条件$S$を満足する上の全ての点が局小値集合，鞍値集合，正則値集合のいずれかに分類されること，ii) 弱単峰関数の局小値集合と$S$の境界から単調関数が定義できること， iii) 多峰関数の(単峰/多峰)領域，峰(局所解)の隣接，単峰領域深さ を示す． |
| 抄録(英) | This report shows saddle value set as a new definition which is different from local solutions (local minimal value set) in continuous optimizations (minimization) problems with multimodal objective function and convex constrains $S$. Next we shows i) any point on $S$ is classified and included into local minimal value set, saddle value set and normal values set, and shows ii) strictly saddle point is included saddle value set. At last, ``an unimodal or multimodal region'', ``an adjacent among two (uni/multi)modal regions'', a depth of an unimodal region based on unimodal or multimodal region'' as mathematical structures of multimodal function are shown. |
| キーワード(和) | 数理構造 / 多峰関数 / 局所解 / 連続最適化 / 最適化 / 非線形 |
| キーワード(英) | mathematical structure / multimodal function / optimal solution / continuous optimization / optimization / nonlinea |
| 資料番号 | NLP2015-120 |
| 発行日 | 2015-10-24 (NLP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
|---|---|
| 開催期間 | 2015/10/31(から2日開催) |
| 開催地（和） | 大濱信泉記念館(沖縄県石垣市) |
| 開催地（英） | Nobumoto Ohama Memorial Hall |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | Nonlinear Problems, etc. |
| 委員長氏名（和） | 神野 健哉(日本工大) |
| 委員長氏名（英） | Kenya Jinno(Nippon Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 藤坂 尚登(広島市大) |
| 副委員長氏名（英） | Naoto Fujisaka(Hiroshima City Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 長谷川 幹雄(東京理科大) / 和田 昌浩(甲南大) |
| 幹事氏名（英） | Mikio Hasegawa(Tokyo Univ. of Science) / Masahiro Wada(Konan Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 中野 秀洋(東京都市大) / 麻原 寛之(岡山理科大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Hidehiro Nakano(Tokyo City Univ.) / Hiroyuki Asahara(Okayama Univ. of Science) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Nonlinear Problems |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 連続最適化問題における凸集合上の多峰関数の数理構造(1) |
| サブタイトル（和） | 鞍値集合の新定義と多峰関数の基本数理構造 |
| タイトル（英） | Mathematical structure of multimodal functions on convex set in continuous optimization problems (1) |
| サブタイトル（和） | A new definition of a saddle value set and basic mathematical structure of multimodal functions |
| キーワード(1)（和/英） | 数理構造 / mathematical structure |
| キーワード(2)（和/英） | 多峰関数 / multimodal function |
| キーワード(3)（和/英） | 局所解 / optimal solution |
| キーワード(4)（和/英） | 連続最適化 / continuous optimization |
| キーワード(5)（和/英） | 最適化 / optimization |
| キーワード(6)（和/英） | 非線形 / nonlinea |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 金光 秀雄 / Hideo Kanemitsu |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 北海道教育大学(略称：北海道教大) Hokkaido University of Education(略称：Hokkaido Univ. Edu.) |
| 発表年月日 | 2015-11-01 |
| 資料番号 | NLP2015-120 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | NLP-284 |
| ページ範囲 | pp.75-80(NLP), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2015-10-24 (NLP) |