| 講演名 | 2015-10-05 非負値行列因子分解に関連する制約付き最適化問題に対する乗法型更新式の導出とその大域収束性の解析 関 真慧(岡山大), 高橋 規一(岡山大), |
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| 抄録(和) | 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization: NMF)は与えられた非負値行列を2つの非負値行列に分解する処理である．非負のデータから非負の基底を自動的に求めることができるため，音声信号処理，クラスタリング，データマイニング等に応用されている．NMFはすべての変数が非負であるという制約の下で誤差関数を最小にする制約付き最適化問題として定式化され，その代表的解法として乗法型更新が広く用いられている．本報告では，NMFと密接に関連するある種の制約付き最適化問題を考え，YangとOjaによって提案された統一的構成法を用いて乗法型更新式を導出し，その修正版がいくつかの条件の下で大域収束性を有することを証明する．本研究の結果はNMFの代表的な誤差関数だけでなく広いクラスの誤差関数に適用可能である． |
| 抄録(英) | Nonnegative matrix factorization (NMF) is an operation that decomposes a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. It has been successfully applied to speech signal processing, clustering, data mining, and so on. NMF is formulated as an optimization problem to minimize an error function under the nonnegativity constraints on all variables. Among several methods for solving this optimization problem, the multiplicative updates are the most well known and widely used. In this report, we consider a class of constrained optimization problems closely related to NMF. We first derive a multiplicative update rule for these problems by using the unified method developed by Yang and Oja. We next prove that a slightly modified version of the update rule has the global convergence property under certain conditions. This result can be applied not only to representative error functions for NMF but also to a wide class of error functions. |
| キーワード(和) | 非負値行列因子分解 / 乗法型更新 / 大域収束性 / 一般化多項式 |
| キーワード(英) | nonnegative matrix factorization / multiplicative update / global convergence / generalized polynomial |
| 資料番号 | CAS2015-24,NLP2015-85 |
| 発行日 | 2015-09-28 (CAS, NLP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP / CAS |
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| 開催期間 | 2015/10/5(から2日開催) |
| 開催地（和） | アステールプラザ（広島市） |
| 開催地（英） | Aster Plaza |
| テーマ（和） | 一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 神野 健哉(日本工大) / 田中 聡(村田製作所) |
| 委員長氏名（英） | Kenya Jinno(Nippon Inst. of Tech.) / Satoshi Tanaka(Murata) |
| 副委員長氏名（和） | 藤坂 尚登(広島市大) / 高橋 俊彦(新潟大) |
| 副委員長氏名（英） | Naoto Fujisaka(Hiroshima City Univ.) / Toshihiko Takahashi(Niigata Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 長谷川 幹雄(東京理科大) / 和田 昌浩(甲南大) / 山脇 大造(日立) / 越田 俊介(東北大) |
| 幹事氏名（英） | Mikio Hasegawa(Tokyo Univ. of Science) / Masahiro Wada(Konan Univ.) / Taizou Yamawaki(Hitachi) / Shunsuke Koshita(Tohoku Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 中野 秀洋(東京都市大) / 麻原 寛之(福岡大) / 橘 俊宏(湘南工科大) / 中村 洋平(日立) |
| 幹事補佐氏名（英） | Hidehiro Nakano(Tokyo City Univ.) / Hiroyuki Asahara(Fukuoka Univ.) / Toshihiro Tachibana(Shonan Inst. of Tech.) / Yohei Nakamura(Hitachi) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Nonlinear Problems / Technical Committee on Circuits and Systems |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 非負値行列因子分解に関連する制約付き最適化問題に対する乗法型更新式の導出とその大域収束性の解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Derivation of Multiplicative Update for Constrained Optimization Problems Related to NMF and Its Global Convergence Analysis |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 非負値行列因子分解 / nonnegative matrix factorization |
| キーワード(2)（和/英） | 乗法型更新 / multiplicative update |
| キーワード(3)（和/英） | 大域収束性 / global convergence |
| キーワード(4)（和/英） | 一般化多項式 / generalized polynomial |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 関 真慧 / Masato Seki |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 高橋 規一 / Norikazu Takahashi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 発表年月日 | 2015-10-05 |
| 資料番号 | CAS2015-24,NLP2015-85 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | CAS-239,NLP-240 |
| ページ範囲 | pp.21-26(CAS), pp.21-26(NLP), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2015-09-28 (CAS, NLP) |