| 講演名 | 2015-09-14 正規分布の空間における曲指数分布当てはめ 藤木 淳(福岡大), 田中 勝(福岡大), 赤穂 昭太郎(産総研), |
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| 抄録(和) | 従来，情報幾何で最も単純な e-平坦あるいは m-平坦な部分多様体の当てはめは研究されてきたが，非線形の部分多様体は扱いが難しかった．本発表では，より一般の $alpha$-接続に基づく幾何を考えることで，非線形部分多様体の当てはめ問題を解く枠組みを構築する． 特に1次元正規分布の空間での1次元曲線当てはめを例として， $alpha$型ダイバージェンスの最小化による当てはめ法を提案し， 当てはめを行った後に $alpha$-平坦性をもつ局所座標系への変換式を構成する． |
| 抄録(英) | We consider the manifold fitting to a given set of points in the space of probability distributions. Although only the simplest cases of e-flat or m-flat subspace fitting has been studied, nonlinear subspace has been difficult to be dealt with. We present a nonlinear curve fitting problem based on the geometry of $alpha$-connection. In particular, for one dimensional Gaussian case, we propose a method of fitting a curve minimizing the sum of $alpha$-type divergences, and we give a local coordinate transformation that is $alpha$-flat. |
| キーワード(和) | 情報幾何学 / 平坦性 / 双対接続 / ダイバージェンス / 曲線当てはめ |
| キーワード(英) | information geometry / flatness / dual connection / divergence / curve fitting |
| 資料番号 | PRMU2015-70,IBISML2015-30 |
| 発行日 | 2015-09-07 (PRMU, IBISML) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU / IBISML / IPSJ-CVIM |
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| 開催期間 | 2015/9/14(から2日開催) |
| 開催地（和） | 愛媛大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | ビッグデータ時代のメディア処理と機械学習，データ収集と活用 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 前田 英作(NTT) / 鷲尾 隆(阪大) |
| 委員長氏名（英） | Eisaku Maeda(NTT) / Takashi Washio(Osaka Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 仙田 修司(NEC) / 内田 誠一(九大) / 福水 健次(統計数理研) / 杉山 将(東工大) |
| 副委員長氏名（英） | Shuji Senda(NEC) / Seiichi Uchida(Kyushu Univ.) / Kenji Fukumizu(ISM) / Masashi Sugiyama(Tokyo Inst. of Tech.) |
| 幹事氏名（和） | 大山 航(三重大) / 安倍 満(デンソーアイティーラボラトリ) / 松井 知子(統計数理研) / 大羽 成征(京大) |
| 幹事氏名（英） | Wataru Ohyama(Mie Univ.) / Mitsuru Anbai(DENSO IT Lab.) / Tomoko Matsui(ISM) / Shigeyuki Ohba(Kyoto Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 近藤 一晃(京大) / 木村 昭悟(NTT) / 津田 宏治(東大) / 鹿島 久嗣(京大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Kazuaki Kondo(Kyoto Univ.) / Akisato Kimura(NTT) / Koji Tsuda(Univ. of Tokyo) / Hisashi Kashima(Kyoto Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Pattern Recognition and Media Understanding / Technical Committee on Infomation-Based Induction Sciences and Machine Learning / Special Interest Group on Computer Vision and Image Media |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 正規分布の空間における曲指数分布当てはめ |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Curved exponential family fitting in the space of normal distribution |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 情報幾何学 / information geometry |
| キーワード(2)（和/英） | 平坦性 / flatness |
| キーワード(3)（和/英） | 双対接続 / dual connection |
| キーワード(4)（和/英） | ダイバージェンス / divergence |
| キーワード(5)（和/英） | 曲線当てはめ / curve fitting |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 藤木 淳 / Jun Fujiki |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 福岡大学(略称：福岡大) Fukuoka University(略称：Fukuoka Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 田中 勝 / Masaru Tanaka |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 福岡大学(略称：福岡大) Fukuoka University(略称：Fukuoka Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 赤穂 昭太郎 / Shotaro Akaho |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 産業技術総合研究所(略称：産総研) The National Institute of Advanced Industrial Science and Technology(略称：AIST) |
| 発表年月日 | 2015-09-14 |
| 資料番号 | PRMU2015-70,IBISML2015-30 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | PRMU-224,IBISML-225 |
| ページ範囲 | pp.19-24(PRMU), pp.19-24(IBISML), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2015-09-07 (PRMU, IBISML) |