| 講演名 | 2015-09-01 系列二分決定グラフを用いた全頂点対ウォークの列挙と索引化 青木 洋士(北大), 安田 宜仁(北大), 湊 真一(北大), |
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| 抄録(和) | 本稿では，グラフ中の任意の2点間のウォークの列挙・索引化を行う．頂点の重複を許さないパスの列挙・索引化はZDDを用いることで効率よく実現できることが知らている．この手法では，ZDDは重複を考慮しない辺の組合せとしてパスの集合を表現することで，パス集合を自然に表現することができる．一方，頂点の重複を許したウォークの集合は，ZDDで表現することが困難である．そこで，組合せ集合を表現するZDDを系列集合を表現できるように拡張したSeqBDDを用いて，ウォークの集合を表現する．また，任意の頂点対のウォークの数は隣接行列の乗算により求めることができることが知られている．本稿では，隣接行列の非ゼロの要素をSeqBDDとした行列 (SeqBDD行列)を導入する．SeqBDD行列の乗算を通して任意の頂点対のウォークをSeqBDDとして列挙・索引化する手法を提案する．さらに，構築したSeqBDDに対してのSeqBDDの絞り込み演算や数え上げ演算の手法を実験結果とともに示す． |
| 抄録(英) | This paper presents a method for enumerating and indexing all the walks between any two points in a given graph. It is known that paths, which contain each vertex at most one time, can be enumerated and indexed with a Zero-Suppressed Binary Decision Diagram (ZDD) based methods. Since a ZDD efficiently handles a family of sets, the methods naturally represents a set of paths by regarding each path as a set of edges. However, ZDDs are hard to represent walks, which may contain same vertices more than one time. We consider representing walks by SeqBDD, which is a data structure that compactly represents a set of sequences. It is also well known that the numbers of walks between any two vertices can be calculated by a series of multiplication of an adjacent matrix. We propose an extension of an adjacent matrix called SeqBDD matrix. Instead of usual numbers, non-zero elements in a SeqBDD matrix are filled with SeqBDDs. We specify that multiplication of the SeqBDD matrix can enumerate walks and index them as SeqBDDs. We also present some operations such as narrowing down the resulting SeqBDDs and counting with some experimental results. |
| キーワード(和) | 系列二分決定グラフ / ウォーク |
| キーワード(英) | SeqBDD / Walk |
| 資料番号 | COMP2015-21 |
| 発行日 | 2015-08-25 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2015/9/1(から1日開催) |
| 開催地（和） | 信州大学 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 和田 幸一(法政大) |
| 委員長氏名（英） | Koichi Wada(Hosei Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 増澤 利光(阪大) |
| 副委員長氏名（英） | Toshimitsu Masuzawa(Osaka Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 亀井 清華(広島大) / 古賀 久志(電通大) |
| 幹事氏名（英） | Sayaka Kamei(Hiroshima Univ.) / Hisashi Koga(Univ. of Electro-Comm.) |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 系列二分決定グラフを用いた全頂点対ウォークの列挙と索引化 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Enumerating and Indexing Walks Between Any Pair of Vertices |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 系列二分決定グラフ / SeqBDD |
| キーワード(2)（和/英） | ウォーク / Walk |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 青木 洋士 / Hiroshi Aoki |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 北海道大学(略称：北大) Hokkaido University(略称：Hokkaido Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 安田 宜仁 / Norihito Yasuda |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 北海道大学(略称：北大) Hokkaido University(略称：Hokkaido Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 湊 真一 / Shin-ichi Minato |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 北海道大学(略称：北大) Hokkaido University(略称：Hokkaido Univ.) |
| 発表年月日 | 2015-09-01 |
| 資料番号 | COMP2015-21 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | COMP-205 |
| ページ範囲 | pp.35-39(COMP), |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2015-08-25 (COMP) |