| 講演名 | 2015-06-12 ［招待講演］組合せ剛性理論の最近の進展と応用 加藤 直樹(関西学院大), |
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| 抄録(和) | 伸び縮みのしないm本の棒部材がn個のピンジョイントで結合された2次元フレームワーク（いわゆる平面トラス構造でbar-jointフレームワークという）が剛堅であるためにはm≧2n-3が必要条件である．同様に3次元の場合は，m≧3n-6が必要である事が知られている．これは，1864 年Maxwellによって発見された古典的事実であり，Maxwell の条件として広く知られている．これは構造物の組合せ的性質であり，この条件は構造物の剛性がそのトポロジー(棒とジョイントの接続関係)に大きく依存している事を示唆している．実際，2次元フレームワークの剛性はその接続関係によって決定される事がMaxwellの結果から約100 年後の1970 年にLamanによって証明された．このように，ある構造モデルの剛性をその構成要素の接続関係，つまり組合せ的性質との関係を純粋な数理モデルの下で解明することが，組合せ剛性理論の主たる研究課題である．組合せ剛性理論の成果は構造物の基礎的知見を与えるのに留まらず，機械設計やタンパク質の挙動シミュレーション・知的ＣＡＤの開発・センサーネットワークのローカライゼイション等，90 年代後半から様々な分野において応用されている. 講演では，組合せ剛性理論の基礎理論について解説し，たんぱく質の機能解明や建築デザインへの応用についても触れる． |
| 抄録(英) | It is known that the condition m≧2n-3 is necessary for a 2-dimensional bar-joint framework with n pin-joints and and m barsof fixed lengths to be rigid. Also the condition m≧3n-6 isnecessary for a 3-dimensional bar-joint framework to be rigid. Thisis a classical result discovered by Maxwell in 1864. This conditiontells us that the rigidity of a framework relies on its topology(incidence relationship between joints and bars). In fact, about ahundred years later, Laman proved in 1970 that the rigidity of a2-dimensional bar-joint framework is determined by its incidencerelationship. A main theme of combinatorial rigidity theory is toanalyze and clarify the rigidity of certain structural models. Theconsequence of combinatorial rigidity theory gives us fundamentalknowledge about structures and since the late 90's it has beenapplied to various fields such as mechanical design, dynamicsimulation of proteins, intelligent CAD system, sensor networklocalization. In this talk, I will first give a basic theory ofcombinatorial rigidity and then touch on applications to theelucidation of protein functions and to architectural design. |
| キーワード(和) | 組合せ剛性理論 / マックスウェル・ラーマン定理 / たんぱく質機能解明 |
| キーワード(英) | theory of combinatorial rigidity / Maxwell・Laman Theorem / elucidation of protein function |
| 資料番号 | COMP2015-6 |
| 発行日 | 2015-06-05 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP / IPSJ-AL |
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| 開催期間 | 2015/6/12(から2日開催) |
| 開催地（和） | 定山渓ビューホテル |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 和田 幸一(法政大) |
| 委員長氏名（英） | Koichi Wada(Hosei Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 増澤 利光(阪大) |
| 副委員長氏名（英） | Toshimitsu Masuzawa(Osaka Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 亀井 清華(広島大) / 古賀 久志(電通大) |
| 幹事氏名（英） | Sayaka Kamei(Hiroshima Univ.) / Hisashi Koga(Univ. of Electro-Comm.) |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing / Special Interest Group on Algorithms |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ［招待講演］組合せ剛性理論の最近の進展と応用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | [Invited Talk] Recent Advances in Theory of Combinatorial Rigidity and Its Applications |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 組合せ剛性理論 / theory of combinatorial rigidity |
| キーワード(2)（和/英） | マックスウェル・ラーマン定理 / Maxwell・Laman Theorem |
| キーワード(3)（和/英） | たんぱく質機能解明 / elucidation of protein function |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 加藤 直樹 / Naoki Katoh |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 関西学院大学(略称：関西学院大) Kwansei Gakuin University(略称：KGU) |
| 発表年月日 | 2015-06-12 |
| 資料番号 | COMP2015-6 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | COMP-84 |
| ページ範囲 | pp.27-27(COMP), |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2015-06-05 (COMP) |