| 講演名 | 2015-06-13 虚二次数体の素元に対する掘割問題についての高速探索法 木下 真志(豊田工大), 松井 一(豊田工大), |
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| 抄録(和) | 虚二次数体の素元における掘割問題とは, 「虚二次数体の素元を有限の歩幅以内で飛び石のように飛び原点から無限遠までたどれるか?」という未解決問題である．歩幅kで無限遠にたどれないとき, 歩幅kの掘割が存在すると言い, 先行研究ではより大きな掘割の探索が目標となっていた．本研究では, 迷路探索アルゴリズムである右手法を用いて, 探索範囲を限定することにより探索の高速化を行い, より大きな掘割の探索に成功した． |
| 抄録(英) | The moat problems on prime elements in imaginary quadratic fields are unsolved problems that ``Can one walk to infinity on prime elements in imaginary quadratic fields taking steps within bounded length?''When one cannot walk to infinity taking steps within k, it is said that there exists a moat of k. The previous researches have aimed to find moats of larger k's. In this research, we have confirmed the existence of moats of larger k's by applying wall follower algorithm. |
| キーワード(和) | ガウス素数 / アイゼンシュタイン素数 / 素数判定 / 右手法 |
| キーワード(英) | Gaussian primes / Eisenstein primes / primary test / wall follower algorithm |
| 資料番号 | COMP2015-10 |
| 発行日 | 2015-06-05 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP / IPSJ-AL |
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| 開催期間 | 2015/6/12(から2日開催) |
| 開催地（和） | 定山渓ビューホテル |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 和田 幸一(法政大) |
| 委員長氏名（英） | Koichi Wada(Hosei Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 増澤 利光(阪大) |
| 副委員長氏名（英） | Toshimitsu Masuzawa(Osaka Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 亀井 清華(広島大) / 古賀 久志(電通大) |
| 幹事氏名（英） | Sayaka Kamei(Hiroshima Univ.) / Hisashi Koga(Univ. of Electro-Comm.) |
| 幹事補佐氏名（和） | |
| 幹事補佐氏名（英） | |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing / Special Interest Group on Algorithms |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 虚二次数体の素元に対する掘割問題についての高速探索法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Fast Search Method for Moat Problems on Prime Elements in Imaginary Quadratic Fields |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ガウス素数 / Gaussian primes |
| キーワード(2)（和/英） | アイゼンシュタイン素数 / Eisenstein primes |
| キーワード(3)（和/英） | 素数判定 / primary test |
| キーワード(4)（和/英） | 右手法 / wall follower algorithm |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 木下 真志 / Shinji Kinoshita |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 豊田工業大学(略称：豊田工大) Toyota Technological Institute(略称：TTI) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 松井 一 / Hajime Matsui |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 豊田工業大学(略称：豊田工大) Toyota Technological Institute(略称：TTI) |
| 発表年月日 | 2015-06-13 |
| 資料番号 | COMP2015-10 |
| 巻番号（vol） | vol.115 |
| 号番号（no） | COMP-84 |
| ページ範囲 | pp.67-74(COMP), |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2015-06-05 (COMP) |