| 講演名 | 2023-08-04 H?lderの逆不等式とLapidoth--Pfister相互情報量の計算への応用 鎌塚 明(湘南工科大), 風間 皐希(早大), |
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| 抄録(和) | H?lder の不等式は，通信路符号化問題における信頼性関数の性質を解析する際に用いられる．さらにこの不等式からは，Cauchy--Schwarz の不等式や Minkowski の不等式のような有用な不等式が導出される．このように H?lder の不等式は有用な不等式であるが，本研究ではこの不等式の不等号とは逆向きの不等式（H?lder の逆不等式）およびその等号成立条件を示す．その上で，この逆不等式を用いて Shannon 相互情報量を拡張した量である Arimoto 相互情報量および Sibson 相互情報量に関する特徴づけの別証明を与えることにより，その有用性を示す．さらに，この逆不等式を利用して，Shannon 相互情報量の別な拡張である Lapidoth--Pfister 相互情報量に対する交互最適化アルゴリズムを導出する． |
| 抄録(英) | The H"{o}lder's inequality, a fundamental theoretical inequality, is employed to examine the characteristics of the reliability function in channel coding problem, and serves as the basis for well-known inequalities such as those of Cauchy-Schwarz and Minkowski. In this study, we introduce the H"{o}lder's reverse inequality and utilize it to provide alternative proofs of characterization for the Arimoto mutual information and Sibson mutual information, which are variants of the Shannon mutual information. Additionally, we leverage this reverse inequality to derive an iterative optimization algorithm for the Lapidoth-Pfister mutual information, which is another variant of the Shannon mutual information. |
| キーワード(和) | H?lder の不等式 / Sibson 相互情報量 / Arimoto 相互情報量 / Lapidoth-Pfister 相互情報量 / 交互最適化 |
| キーワード(英) | H"{o}lder's inequality / Sibson mutual information / Arimoto mutual information / Lapidoth-Pfister mutual information / alternating optimization |
| 資料番号 | IT2023-23 |
| 発行日 | 2023-07-27 (IT) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
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| 開催期間 | 2023/8/3(から2日開催) |
| 開催地（和） | 湘南工科大学 |
| 開催地（英） | Shonan Institute of Technology |
| テーマ（和） | フレッシュマンセッション，一般 |
| テーマ（英） | Freshman session, General |
| 委員長氏名（和） | 小嶋 徹也(東京高専) |
| 委員長氏名（英） | Tetsuya Kojima(Tokyo Kosen) |
| 副委員長氏名（和） | 野上 保之(岡山大) |
| 副委員長氏名（英） | Yasuyuki Nogami(Okayama Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 細谷 剛(早大) / 眞田 亜紀子(長岡技科大) |
| 幹事氏名（英） | Gou Hosoya(Waseda Univ.) / Akiko Manada(Nagaoka Univ. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 松田 哲直(埼玉大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Tetsunao Matsuta(Saitamai Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | H?lderの逆不等式とLapidoth--Pfister相互情報量の計算への応用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | H?lder's Reverse Inequality and Its Application to Computation of Lapidoth--Pfister Mutual Information |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | H?lder の不等式 / H"{o}lder's inequality |
| キーワード(2)（和/英） | Sibson 相互情報量 / Sibson mutual information |
| キーワード(3)（和/英） | Arimoto 相互情報量 / Arimoto mutual information |
| キーワード(4)（和/英） | Lapidoth-Pfister 相互情報量 / Lapidoth-Pfister mutual information |
| キーワード(5)（和/英） | 交互最適化 / alternating optimization |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 鎌塚 明 / Akira Kamatsuka |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 湘南工科大学(略称：湘南工科大) Shonan Institute of Technology(略称：SIT) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 風間 皐希 / Koki Kazama |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 早稲田大学(略称：早大) Waseda University(略称：Waseda Univ.) |
| 発表年月日 | 2023-08-04 |
| 資料番号 | IT2023-23 |
| 巻番号（vol） | vol.123 |
| 号番号（no） | IT-149 |
| ページ範囲 | pp.50-55(IT), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2023-07-27 (IT) |