| 講演名 | 2023-03-14 バイアス修正項の凸結合によるSinkhornダイバージェンスの拡張 三輪 恭平(電通大), 西山 悠(電通大), |
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| 抄録(和) | Sinkhorn divergence (SD)は$2$つの確率分布$alpha,beta$間のエントロピー正則化付き最適輸送（EOT）コストがdivergenceの条件（非負性と非退化性）を満たすようにEOTにバイアス修正項を加えたdivergenceである． しかし先行研究で提案されたバイアス修正項はdievergenceの条件を満たすための必要条件ではない． 本研究ではSDのバイアス修正項を凸結合に拡張したSDを提案する． 提案手法は divergence の条件を満たし， SDの性質である凸性， 対称性を引き継いでいる． $1$次元分布間の簡単な最適化の設定で， 確率分布が従来法 (SD最小化)より効率的な経路を辿る数値例を示す． |
| 抄録(英) | Sinkhorn divergence (SD) is a divergence in which a bias correction term is added to the entropic optimal transport (EOT) so that EOT cost between $2$ probability distributions $alpha,beta$ satisfies the conditions of divergence (non-negativity and non-degeneracy). However, the bias correction term proposed in the previous studies is not a necessary condition for satisfying the conditions of divergence. In this study, we propose an extended SD that generalizes the bias correction term of SD to the convex combination. The proposed method satisfies the condition of divergence and inherits the properties of SD such as convexity and symmetry. We show a numerical example where a probability distribution is transported via a more efficient path than the conventional method (SD minimization) in a simple optimization setting among $1$-dimensional distributions. |
| キーワード(和) | 最適輸送 / エントロピー正則化付き最適輸送 / Sinkhornダイバージェンス / 拡張Sinkhornダイバージェンス / 凸結合 |
| キーワード(英) | optimal transport / entropic optimal transport / Sinkhorn divergence / extended Sinkhorn divergence / convex combination |
| 資料番号 | NC2022-100 |
| 発行日 | 2023-03-06 (NC) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC / MBE |
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| 開催期間 | 2023/3/13(から3日開催) |
| 開催地（和） | 電気通信大学 |
| 開催地（英） | The Univ. of Electro-Communications |
| テーマ（和） | 脳アーキテクチャー, 一般（NC, ME） |
| テーマ（英） | Brain architecture, General |
| 委員長氏名（和） | 山川 宏(東大) / 堀 潤一(新潟大) |
| 委員長氏名（英） | Hiroshi Yamakawa(Univ of Tokyo) / Junichi Hori(Niigata Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 田中 宏和(東京都市大学) / 吉田 久(近畿大) |
| 副委員長氏名（英） | Hirokazu Tanaka(Tokyo City Univ.) / Hisashi Yoshida(Kinki Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 寺島 裕貴(NTT) / 西田 知史(NICT) / 奥野 竜平(摂南大) / 辛島 彰洋(東北工大) |
| 幹事氏名（英） | Hiroki Terashima(NTT) / Satoshi Nishida(NICT) / Ryuhei Okuno(Setsunan Univ) / Akihiro Karashima(Tohoku Inst. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 田和辻 可昌(早大) / 栗川 知己(関西医科大) / 湯田 恵美(東北大) / 金子 美樹(阪大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Yoshimasa Tawatsuji(Waseda Univ.) / Tomoki Kurikawa(KMU) / Emi Yuda(Tohoku Univ) / Miki Kaneko(Osaka Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Neurocomputing / Technical Committee on ME and Bio Cybernetics |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | バイアス修正項の凸結合によるSinkhornダイバージェンスの拡張 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An extension of the Sinkhorn divergence via convex combination of the bias correction term |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 最適輸送 / optimal transport |
| キーワード(2)（和/英） | エントロピー正則化付き最適輸送 / entropic optimal transport |
| キーワード(3)（和/英） | Sinkhornダイバージェンス / Sinkhorn divergence |
| キーワード(4)（和/英） | 拡張Sinkhornダイバージェンス / extended Sinkhorn divergence |
| キーワード(5)（和/英） | 凸結合 / convex combination |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 三輪 恭平 / Kyohei Miwa |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) The University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 西山 悠 / Yu Nishiyama |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) The University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 発表年月日 | 2023-03-14 |
| 資料番号 | NC2022-100 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | NC-425 |
| ページ範囲 | pp.48-53(NC), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2023-03-06 (NC) |