| 講演名 | 2023-03-14 実円分体と虚円分体上における Ring-LWE 問題に対する安全性解析 上杉 慧至(阪大), 奥村 伸也(阪大), 宮地 充子(阪大), |
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| 抄録(和) | LWE 問題は格子暗号の安全性を支える数学問題であり, Ring-LWE 問題は LWE 問題の派生形として代数体の整数環上で定義される. 一般的に Ring-LWE 問題の定義体として 2 冪の円分体が使用されており, NIST のPQC で採択された CRYSTALS-KYBER や CRYSTALS-DILITHIUM で扱われている Ring-LWE 問題を一般化させた Module-LWE 問題にも使用されているが, 定義体として他の代数体も考えられている. 2 冪の円分体以外の代数体上で定義された Ring-LWE 問題を扱った既存研究では, 2 冪の円分体の部分体や素数次の円分体の部分体上の Ring-LWE問題が挙げられる. しかし, 既存研究で扱われているこれらの体上の Ring-LWE 問題に対して安全性解析は十分にされていない. そこで本研究では, 2 冪の円分体の部分体のうち, 実円分体と虚円分体上の Ring-LWE 問題の安全性を解析することを目的とする. |
| 抄録(英) | The Learning With Errors problem (LWE) is a mathematical problem that supports the security of lattice based cryptography, and the Ring-LWE problems (R-LWE) is a variant of the LWE problem defined over the ring of integers of a number fields In general, R-LWE is defined over a 2-power cyclotomic field, and Module-LWE problem, which is a generalization of the R-LWE problems treated in CRYSTALS-KYBER and CRYSTALS-DILITHIUM adopted by the NIST PQC is also used. The previous researches include the R-LWE on subfieds of 2-power and prime degree cyclotomic fields. However, there is no sufficient security analysis for the R-LWE problems on thesefields. Therefore, the purpose of this study is to analyze the security of the R-LWE problem on the maximal real and complex subfields of 2-power. |
| キーワード(和) | 耐量子計算機暗号 / 格子暗号 / LWE / RIng-LWE / 円分体 / 中間体 |
| キーワード(英) | Post Quantum Cryptography / Lattice-based Cryptography / LWE / Ring-LWE / Cyclotomic Field / Inter- mediate field |
| 資料番号 | IT2022-75,ISEC2022-54,WBS2022-72,RCC2022-72 |
| 発行日 | 2023-03-07 (IT, ISEC, WBS, RCC) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | RCC / ISEC / IT / WBS |
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| 開催期間 | 2023/3/14(から2日開催) |
| 開催地（和） | 山口大学常盤キャンパス |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | RCC・ISEC・IT・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 東 俊一(名大) / 國廣 昇(筑波大学) / 小嶋 徹也(東京高専) / 庄納 崇(ウインドリバー) |
| 委員長氏名（英） | Shunichi Azuma(Nagoya Univ.) / Noboru Kunihiro(Tsukuba Univ.) / Tetsuya Kojima(Tokyo Kosen) / Takashi Shono(Wind River) |
| 副委員長氏名（和） | 小林 孝一(北大) / 石井 光治(香川大) / 四方 順司(横浜国大) / 花岡 悟一郎(産総研) / 野上 保之(岡山大学) / 石川 博康(日大) / 落合 秀樹(横浜国大) |
| 副委員長氏名（英） | Shunichi Azuma(Hokkaido Univ.) / Koji Ishii(Kagawa Univ.) / Junji Shikata(Yokohama National Univ.) / Goichiro Hanaoka(AIST) / Yasuyuki Nogami(Okayama Univ.) / Hiroyasu Ishikawa(Nihon Univ.) / Hideki Ochiai(Yokohama National Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 加川 敏規(電中研) / 岡野 訓尚(立命館大) / 松田 隆宏(産総研) / 米山 一樹(茨城大) / 松田 哲直(埼玉大) / 眞田 亜紀子(長岡技科大) / 荒井 剛(岡山県立大) / 木下 雅之(千葉工大) |
| 幹事氏名（英） | Toshinori Kagawa(CRIEPI) / Kunihisa Okano(Ritsumeikan Univ.) / Takahiro Matsuda(AIST) / Kazuki Yoneyama(Ibaraki Univ.) / Tetsunao Matsuta(Saitamai Univ.) / Akiko Manada(Nagaoka Univ. of Tech.) / Tsuyoshi Arai(Okayama Prefectural Univ.) / Masayuki Kinoshita(Chiba Univ. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 単 麟(NICT) / 足立 亮介(山口大) / 花谷 嘉一(東芝) / 野崎 隆之(山口大) / 孫 冉(茨城大) / 陳 娜(奈良先端大) |
| 幹事補佐氏名（英） | SHAN LIN(NICT) / Ryosuke Adachi(Yamaguchi Univ.) / Yoshikazu Hanatani(Toshiba) / Takayuki Nozaki(Yamaguchi Univ.) / Sun Ran(Ibaraki Univ.) / Chen Na(NAIST) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Reliable Communication and Control / Technical Committee on Information Security / Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Wideband System |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 実円分体と虚円分体上における Ring-LWE 問題に対する安全性解析 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Security Analysis for Ring-LWE Problem the Maximal Real and Complex Subfields in Cyclotomic Field |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 耐量子計算機暗号 / Post Quantum Cryptography |
| キーワード(2)（和/英） | 格子暗号 / Lattice-based Cryptography |
| キーワード(3)（和/英） | LWE / LWE |
| キーワード(4)（和/英） | RIng-LWE / Ring-LWE |
| キーワード(5)（和/英） | 円分体 / Cyclotomic Field |
| キーワード(6)（和/英） | 中間体 / Inter- mediate field |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 上杉 慧至 / Satoshi Uesugi |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 奥村 伸也 / Shinya Okumura |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 宮地 充子 / Miyaji Atsuko |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ) |
| 発表年月日 | 2023-03-14 |
| 資料番号 | IT2022-75,ISEC2022-54,WBS2022-72,RCC2022-72 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | IT-427,ISEC-428,WBS-429,RCC-430 |
| ページ範囲 | pp.49-53(IT), pp.49-53(ISEC), pp.49-53(WBS), pp.49-53(RCC), |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2023-03-07 (IT, ISEC, WBS, RCC) |