| 講演名 | 2023-03-02 非平滑正則化を用いたブラインド・デコンボリューションに対するBregman近接DCアルゴリズム 高橋 翔大(総研大), 田中 未来(統計数理研), 池田 思朗(統計数理研), |
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| 抄録(和) | ブラインド・デコンボリューションとは，畳み込みからフィルタが未知で信号を復元する方法である．ブラインド・デコンボリューションは４次の損失関数の最小化問題として定式化できる．本原稿では，損失関数にdifference of convex functions（DC）分解を施し，Bregman近接DCアルゴリズム（BPDCA）とBPDCAを加速した外挿付きBregman近接DCアルゴリズム（BPDCAe）を適用する．このDC分解を利用することで，$L$-smooth adaptable（$L$-smad）性を求めた．$L$-smad性はBPDCA(e)の大域的収束性を保証している．さらに，正則化項が十分単純な構造をもつとき，これらの手法は子問題を閉形式で与えることができる．よって，大規模な問題に対して，効率よくアルゴリズムの１反復を計算できる．また，平衡点の周りでの安定性解析と画像のブレ除去に関する数値実験を行った．特に，数値実験の結果はBPDCAeが従来の手法に比べ優れていることを示し，原画像の復元に成功した．本原稿は[21]に基づく． |
| 抄録(英) | Blind deconvolution is a technique to recover an original signal without knowing a convolving filter from its convolution. It is formulated as a minimization problem of a quartic loss function under some assumption. In this paper, we find a difference of convex functions (DC) decomposition for the loss function and apply the Bregman proximal DC algorithm (BPDCA) and the BPDCA with extrapolation (BPDCAe), which is an acceleration of BPDCA. Using this DC decomposition, we obtain the $L$-smooth adaptable ($L$-smad) property, which guarantees the global convergence of BPDCA. When our regularizer has a sufficiently simple structure, the subproblem of BPDCA(e) at each iteration is solved in a closed-form expression, and thus our algorithms solve large-scale problems efficiently. We also provide the stability analysis around the equilibrium point and demonstrate our proposed algorithms through numerical experiments on image deblurring. The results show that BPDCAe successfully recovered the original image and outperformed other existing algorithms. This paper is based on [21]. |
| キーワード(和) | ブラインド・デコンボリューション / DC最適化 / Bregman近接DCアルゴリズム / ブレ除去 |
| キーワード(英) | Blind deconvolution / DC optimization / Bregman proximal DC algorithms / Image deblurring |
| 資料番号 | PRMU2022-79,IBISML2022-86 |
| 発行日 | 2023-02-23 (PRMU, IBISML) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | PRMU / IBISML / IPSJ-CVIM |
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| 開催期間 | 2023/3/2(から2日開催) |
| 開催地（和） | はこだて未来大学 |
| 開催地（英） | Future University Hakodate |
| テーマ（和） | 異分野連携(PRMU)、AutoML (CVIM)、機械学習の理論と応用の広がり(IBISML) |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 内田 誠一(九大) / 杉山 将(東大) |
| 委員長氏名（英） | Seiichi Uchida(Kyushu Univ.) / Masashi Sugiyama(Univ. of Tokyo) |
| 副委員長氏名（和） | 舩冨 卓哉(奈良先端大) / 安倍 満(デンソーアイティーラボラトリ) / 神嶌 敏弘(産総研) / 津田 宏治(東大) |
| 副委員長氏名（英） | Takuya Funatomi(NAIST) / Mitsuru Anpai(Denso IT Lab.) / Toshihiro Kamishima(AIST) / Koji Tsuda(Univ. of Tokyo) |
| 幹事氏名（和） | 山口 光太(サイバーエージェント) / 松井 勇佑(東大) / 岩田 具治(NTT) / 中村 篤祥(北大) |
| 幹事氏名（英） | Kouta Yamaguchi(CyberAgent) / Yusuke Matsui(Univ. of Tokyo) / Tomoharu Iwata(NTT) / Atsuyoshi Nakamura(Hokkaido Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 井上 中順(東工大) / 川西 康友(理研) / 河原 吉伸(阪大) / 鈴木 大慈(東工大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Nakamasa Inoue(Tokyo Inst. of Tech.) / Yasutomo Kawanishi(Riken) / Yoshinobu Kawahara(Osaka Univ.) / Taiji Suzuki(Tokyo Inst. of Tech.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Pattern Recognition and Media Understanding / Technical Committee on Information-Based Induction Sciences and Machine Learning / Special Interest Group on Computer Vision and Image Media |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 非平滑正則化を用いたブラインド・デコンボリューションに対するBregman近接DCアルゴリズム |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Blind deconvolution with non-smooth regularization via Bregman proximal DC algorithms |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ブラインド・デコンボリューション / Blind deconvolution |
| キーワード(2)（和/英） | DC最適化 / DC optimization |
| キーワード(3)（和/英） | Bregman近接DCアルゴリズム / Bregman proximal DC algorithms |
| キーワード(4)（和/英） | ブレ除去 / Image deblurring |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 高橋 翔大 / Shota Takahashi |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 総合研究大学院大学(略称：総研大) The Graduate University for Advanced Studies(略称：SOKENDAI) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 田中 未来 / Mirai Tanaka |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 統計数理研究所(略称：統計数理研) The Institute of Statistical Mathematics(略称：ISM) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 池田 思朗 / Ikeda Shiro |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 統計数理研究所(略称：統計数理研) The Institute of Statistical Mathematics(略称：ISM) |
| 発表年月日 | 2023-03-02 |
| 資料番号 | PRMU2022-79,IBISML2022-86 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | PRMU-404,IBISML-405 |
| ページ範囲 | pp.111-118(PRMU), pp.111-118(IBISML), |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2023-02-23 (PRMU, IBISML) |