| 講演名 | 2023-01-24 典型的な線形符号の階層的構成法 鈴木 海斗(東工大), 植松 友彦(東工大), |
|---|---|
| PDFダウンロードページ |  PDFダウンロードページへ |
| 抄録(和) | Shannonの通信路符号化定理によると、通信路の条件付き確率と入力アルファベットの確率分布によって定まる通信路容量と呼ばれる固有の量が通信路には存在し、伝送速度が通信路容量よりも真に小さいとき、符号長を長くすることによって、復号誤り率を任意に小さくできる符号器と復号器の存在が示されている。また、離散的無記憶通信路においては、符号の復号誤り率が符号長の指数関数に従って減少することがFanoやGallagerによって明らかにされ、信頼性関数と呼ばれる復号誤り率の指数部の係数について研究が行われた。本論文では、二元対称通信路を対象とし、二元線形符号の基底をランダムに付け加えていく階層的構成法によって、BargとForneyによって得られた線形符号の典型的な信頼性関数を達成する線形符号の構成が可能であることを示している。更に、任意に定めた$alpha in (0,1)$に対して、提案した構成法で所望の線形符号の構成に失敗する確率の上限が符号長の$1+alpha$乗に従って指数関数的に減少することを明らかにすると共に、$alpha to 1$のとき得られた指数部の係数が最良であり、これ以上大きくすることができないことを示している。 |
| 抄録(英) | According to Shannon's channel coding theorem, a channel has an inherent amount called a channel capacity which is determined by conditional probabilities of the channel and a probability distribution over an input alphabet. If the transmission rate is smaller than the channel capacity, there exists a pair of an encoder and a decoder of which decoding error probability vanishes as the code length tends to infinity. Further, on discrete memoryless channels, Fano and Gallager revealed that the decoding error probability decreases in an exponential function of the code length, and many researchers studied the coefficient of its exponent called reliability function. In this paper, we deal with a binary symmetric channel, and show that good linear codes can be obtained by a hierarchical construction such that bases of linear codes are selected at random and independently. The code obtained by our proposed construction achieves the error exponent of a typical random linear code given by Barg and Forney. In addition, we clarify that for an arbitrarily fixed $alpha in (0,1)$, the upper bound of the probablity to fail to construct the desired linear codes decreases in an exponential function of the $(1+alpha)$-th power of the code length, and that the coefficient of the exponent is optimum as $alpha to 1$. |
| キーワード(和) | 重み分布 / 階層的構成法 / 信頼性関数 / 線形符号 / 二元対称通信路 |
| キーワード(英) | binary symmetric channel / hierarchical construction / linear code / reliability function / weight distribution |
| 資料番号 | IT2022-35,SIP2022-86,RCS2022-214 |
| 発行日 | 2023-01-17 (IT, SIP, RCS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT / RCS / SIP |
|---|---|
| 開催期間 | 2023/1/24(から2日開催) |
| 開催地（和） | 前橋テルサ |
| 開催地（英） | Maebashi Terrsa |
| テーマ（和） | 無線通信のための信号処理，学習，数理，情報理論および一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 小嶋 徹也(東京高専) / 樋口 健一(東京理科大) / 田中 聡久(東京農工大) |
| 委員長氏名（英） | Tetsuya Kojima(Tokyo Kosen) / Kenichi Higuchi(Tokyo Univ. of Science) / Toshihisa Tanaka(Tokyo Univ. Agri.&Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 野上 保之(岡山大学) / 旦代 智哉(東芝) / 児島 史秀(NICT) / 牟田 修(九大) / 市毛 弘一(横浜国大) / 仲地 孝之(琉球大学) |
| 副委員長氏名（英） | Yasuyuki Nogami(Okayama Univ.) / Tomoya Tandai(Toshiba) / Fumihide Kojima(NICT) / Osamu Muta(Kyushu Univ.) / Koichi Ichige(Yokohama National Univ.) / Takayuki Nakachi(Ryukyu Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 松田 哲直(埼玉大) / 眞田 亜紀子(長岡技科大) / 山本 哲矢(パナソニック) / 安達 宏一(電通大) / 中村 理(シャープ) / 田中 雄一(東京農工大) / 京地 清介(北九州市大) |
| 幹事氏名（英） | Tetsunao Matsuta(Saitamai Univ.) / Akiko Manada(Nagaoka Univ. of Tech.) / Tetsuya Yamamoto(Panasonic) / Koichi Adachi(Univ. of Electro-Comm) / Osamu Nakamura(Sharp) / Yuichi Tanaka(Tokyo Univ. Agri.&Tech.) / Seisuke Kyochi(Univ. of Kitakyushu) |
| 幹事補佐氏名（和） | 野崎 隆之(山口大) / 酒井 学(三菱電機) / 岩渕 匡史(NTT) / 菅野 一生(KDDI総合研究所) / 張 裕淵(東工大) / 丸田 一輝(東京理科大) / 吉田 太一(電通大) / 今泉 祥子(千葉大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Takayuki Nozaki(Yamaguchi Univ.) / Manabu Sakai(Mitsubishi Electric) / Masashi Iwabuchi(NTT) / Issei Kanno(KDDI Research) / Yuyuan Chang(Tokyo Inst. of Tech) / Kazuki Maruta(Tokyo Univ. of Science) / Taichi Yoshida(UEC) / Shoko Imaizumi(Chiba Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Radio Communication Systems / Technical Committee on Signal Processing |
|---|---|
| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 典型的な線形符号の階層的構成法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A hierarchical construction of typical linear codes |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 重み分布 / binary symmetric channel |
| キーワード(2)（和/英） | 階層的構成法 / hierarchical construction |
| キーワード(3)（和/英） | 信頼性関数 / linear code |
| キーワード(4)（和/英） | 線形符号 / reliability function |
| キーワード(5)（和/英） | 二元対称通信路 / weight distribution |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 鈴木 海斗 / Kaito Suzuki |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東京工業大学(略称：東工大) Tokyo Institute of Technology(略称：Tokyo Tech.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 植松 友彦 / Tomohiko Uyematsu |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 東京工業大学(略称：東工大) Tokyo Institute of Technology(略称：Tokyo Tech.) |
| 発表年月日 | 2023-01-24 |
| 資料番号 | IT2022-35,SIP2022-86,RCS2022-214 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | IT-355,SIP-356,RCS-357 |
| ページ範囲 | pp.36-41(IT), pp.36-41(SIP), pp.36-41(RCS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2023-01-17 (IT, SIP, RCS) |