| 講演名 | 2022-10-26 初等的に和近似不可能だが追跡可能な無理数 廣島 佳汰(京大), 河村 彰星(京大), |
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| 抄録(和) | 無理数$alpha$の和近似とは, 与えられた自然数$n$に対し, $alpha$を2進展開したときに$n$番目の1が小数第何位であるかを返す関数である. $alpha$の追跡とは, 与えられた有理数に対し, より$alpha$に近い有理数を返す関数である. 本発表では, 和近似は非初等的だが, 初等的な追跡を持つ無理数が存在することを示す. |
| 抄録(英) | The sum approximation (from below) of an irrational number $alpha$ is the function that, given a nonnegative number $n$, outputs the index of the $n$th $1$ in the binary expansion of $alpha$. A trace function for $alpha$ is one that, given a rational number $q$, outputs a rational number that is closer to $alpha$ than $q$ is. We show that there exists an irrational number with an elementary trace function and without an elementary sum approximation. |
| キーワード(和) | 計算可能解析学 / 初等的関数 / 実数の表現 / 和近似 / 追跡 |
| キーワード(英) | Computable Analysis / Elementary functions / Representations for real numbers / Sum approximations / Trace functions |
| 資料番号 | COMP2022-19 |
| 発行日 | 2022-10-19 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2022/10/26(から1日開催) |
| 開催地（和） | 九州大学 西新プラザ |
| 開催地（英） | Kyusyu Univ. Nishijin Plaza |
| テーマ（和） | 理論計算機科学，一般 |
| テーマ（英） | Theoretical Computer Science, etc |
| 委員長氏名（和） | 宇野 裕之(大阪公立大) |
| 委員長氏名（英） | Hiroyuki Uno(Osaka Metropolitan Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 来嶋 秀治(滋賀大) |
| 副委員長氏名（英） | Shuji Kijima(Shiga Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 和佐 州洋(法政大) / 横井 優(NII) |
| 幹事氏名（英） | Kunihiro Wasa(Hosei Univ.) / Yu Yokoi(NII) |
| 幹事補佐氏名（和） | 安藤 映(専修大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Ei Ando(Senshu Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
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| 本文の言語 | JPN-ONLY |
| タイトル（和） | 初等的に和近似不可能だが追跡可能な無理数 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A number that has an elementary trace function and no elementary sum approximation |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 計算可能解析学 / Computable Analysis |
| キーワード(2)（和/英） | 初等的関数 / Elementary functions |
| キーワード(3)（和/英） | 実数の表現 / Representations for real numbers |
| キーワード(4)（和/英） | 和近似 / Sum approximations |
| キーワード(5)（和/英） | 追跡 / Trace functions |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 廣島 佳汰 / Keita Hiroshima |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 京都大学(略称：京大) Kyoto University(略称：Kyoto Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 河村 彰星 / Akitoshi Kawamura |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 京都大学(略称：京大) Kyoto University(略称：Kyoto Univ.) |
| 発表年月日 | 2022-10-26 |
| 資料番号 | COMP2022-19 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | COMP-229 |
| ページ範囲 | pp.30-31(COMP), |
| ページ数 | 2 |
| 発行日 | 2022-10-19 (COMP) |