| 講演名 | 2022-09-29 ホロノミック勾配法を用いた状態推定の連続時間系への適用 山本 陸(埼玉大), 大久保 潤(埼玉大), |
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| 抄録(和) | ホロノミック勾配法は，解析的に解くことができないパラメータ付き積分値を求めるのに有効であり，データ分析への応用などが期待されている．先行研究では離散時間系に対する非線形フィルタが構築された．本研究では，状態方程式が確率微分方程式に従う場合にホロノミック勾配法を適用するための工夫を提案する．具体的には，確率微分方程式を非線形フィルタの問題設定に対応させ，さらにホロノミック勾配法を適用するために，確率分布をガウス分布で近似した．ただし，ガウス分布の平均と分散は，前の時刻の状態の関数である．そして平均と分散はTaylor展開で近似する．解析解がすでに得られているOrnstein-Uhlenbeck系を例に数値実験を実施して，手法が動作することを確認した． |
| 抄録(英) | The holonomic gradient method efficiently gives us numerical values of integrals with parameters, which could be a powerful tool in various topics such as data analysis. Recent works show applications of the holonomic gradient method to a discrete-time stochastic system with nonlinear properties. In this manuscript, we propose a scheme to apply the holonomic gradient method to a continuous-time stochastic system; we approximate the distribution of a system state to a gaussian form, whose mean and variance are functions of the previous state. Its mean and variance are approximated with the Taylor expansion. A numerical example with Ornstein-Uhlenbeck processes shows the validity of our proposed method. |
| キーワード(和) | ホロノミック勾配法 / 確率システム / 確率微分方程式 |
| キーワード(英) | holonomic gradient method / stochastic system / stochastic differential equation |
| 資料番号 | NC2022-35 |
| 発行日 | 2022-09-22 (NC) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC / MBE |
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| 開催期間 | 2022/9/29(から2日開催) |
| 開催地（和） | 東北大学 |
| 開催地（英） | Tohoku Univ. |
| テーマ（和） | 脳アーキテクチャー, 一般（NC, ME） |
| テーマ（英） | Brain Architecture, NC, ME |
| 委員長氏名（和） | 山川 宏(東大) / 堀 潤一(新潟大) |
| 委員長氏名（英） | Hiroshi Yamakawa(Univ of Tokyo) / Junichi Hori(Niigata Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 田中 宏和(東京都市大学) / 吉田 久(近畿大) |
| 副委員長氏名（英） | Hirokazu Tanaka(Tokyo City Univ.) / Hisashi Yoshida(Kinki Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 寺島 裕貴(NTT) / 西田 知史(NICT) / 奥野 竜平(摂南大) / 辛島 彰洋(東北工大) |
| 幹事氏名（英） | Hiroki Terashima(NTT) / Satoshi Nishida(NICT) / Ryuhei Okuno(Setsunan Univ) / Akihiro Karashima(Tohoku Inst. of Tech.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 田和辻 可昌(早大) / 栗川 知己(関西医科大) / 湯田 恵美(東北大) / 金子 美樹(阪大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Yoshimasa Tawatsuji(Waseda Univ.) / Tomoki Kurikawa(KMU) / Emi Yuda(Tohoku Univ) / Miki Kaneko(Osaka Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Neurocomputing / Technical Committee on ME and Bio Cybernetics |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ホロノミック勾配法を用いた状態推定の連続時間系への適用 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | State estimation for continuous-time stochastic systems by holonomic gradient method |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | ホロノミック勾配法 / holonomic gradient method |
| キーワード(2)（和/英） | 確率システム / stochastic system |
| キーワード(3)（和/英） | 確率微分方程式 / stochastic differential equation |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 山本 陸 / Riku Yamamoto |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 埼玉大学(略称：埼玉大) Saitama University(略称：Saitama Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 大久保 潤 / Jun Ohkubo |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 埼玉大学(略称：埼玉大) Saitama University(略称：Saitama Univ.) |
| 発表年月日 | 2022-09-29 |
| 資料番号 | NC2022-35 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | NC-195 |
| ページ範囲 | pp.11-15(NC), |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2022-09-22 (NC) |