| 講演名 | 2022-08-02 新たな非線形連立方程式の解法 大川 博督(早大高等研), |
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| 抄録(和) | 非線形連立方程式を解く万能な手法は今のところ無い。ニュートン・ラフソン法は方程式の線形化をもとにした反復解法であり、古くから存在する最も有力な解法の一つである。ただしこの手法を用いるためには予め解付近の初期値をうまく選ぶ必要があり、解にある程度の予測ができる問題にしか適用できないという大きな問題点がある。近年、減衰振動子の運動方程式に発想を得て構築された新たな非線形連立方程式の解法(W4法)が提案され、いくつかの微分方程式を解くために応用され始めている。W4法はニュートン・ラフソン法の拡張となっており実装も単純であるが、大域的な収束性が改善されている。本発表ではPythonによるW4法の実装を具体的な非線形連立方程式に適用し、ニュートン・ラフソン法との違いや特徴を明らかにする。 |
| 抄録(英) | There is no successful single method that can solve any system of nonlinear equations so far. Although the Newton-Raphson (NR) method is one of the promising iterative methods, it requires a fine-tuning initial-guess that is close to the solution. Recently, we proposed a new method, the W4 method, which is inspired by the equation of motion of damped oscillators, keeps the local convergence as the NR method does and improves the global convergence. In this article, we compare the results by the W4 method with those by the NR method and its extension in the literature. |
| キーワード(和) | 非線形連立方程式 / 反復法 / ニュートン法 / 大域収束性 |
| キーワード(英) | A system of nonlinear equations / Iterative method / Newton-Raphson method / Global convergence |
| 資料番号 | NLP2022-29 |
| 発行日 | 2022-07-26 (NLP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
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| 開催期間 | 2022/8/2(から1日開催) |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 同期現象,一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 常田 明夫(熊本大) |
| 委員長氏名（英） | Akio Tsuneda(Kumamoto Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 鳥飼 弘幸(法政大) |
| 副委員長氏名（英） | Hiroyuki Torikai(Hosei Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 吉岡 大三郎(崇城大) / 伊藤 大輔(岐阜大) |
| 幹事氏名（英） | Daizaburo Yoshioka(Sojo Univ.) / Daisuke Ito(Gifu Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 横井 裕一(長崎大) / 山仲 芳和(宇都宮大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Yuichi Yokoi(Nagasaki Univ.) / Yoshikazu Yamanaka(Utsunomiya Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Nonlinear Problems |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 新たな非線形連立方程式の解法 |
| サブタイトル（和） | ニュートン・ラフソン法とW4法 |
| タイトル（英） | A new method for the system of nonlinear equations |
| サブタイトル（和） | Newton-Raphson method and W4 method |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形連立方程式 / A system of nonlinear equations |
| キーワード(2)（和/英） | 反復法 / Iterative method |
| キーワード(3)（和/英） | ニュートン法 / Newton-Raphson method |
| キーワード(4)（和/英） | 大域収束性 / Global convergence |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 大川 博督 / Hirotada Okawa |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 早稲田大学 高等研究所(略称：早大高等研) Waseda Institute for Advanced Study(略称：WIAS) |
| 発表年月日 | 2022-08-02 |
| 資料番号 | NLP2022-29 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | NLP-143 |
| ページ範囲 | pp.15-19(NLP), |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2022-07-26 (NLP) |