| 講演名 | 2022-06-28 LiNGAMの関数データへの一般化 楊 天楽(阪大), 鈴木 譲(阪大), |
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| 抄録(和) | LiNGAM(Linear Non-Gaussian Model)という確率変数間の因果の方向(原因から結果)を決定する方法について検討した。本研究では、LiNGAMを関数データにも適用できるように拡張し(Func-LiNGAM)、ランダムな関数の実現値から(複数の)ランダムな関数の間の順序が求められることをシュミレーションによって確認した。ここでいうランダムな関数とは、標本空間からL2などHilbert空間への可則な写像をさす。そこそも、既存のLiNGAMでは、線形回帰を仮定する。そして、Darmois-Skitovich(DS)定理を用いて、両方の変数がGauss分布にしたがうことが識別不可能であることの必要十分条件であるとしている。本研究では、ランダムな関数に線形作用素を適用してから、ランダムな関数である雑音をのせる。そして、DS定理をHilbert空間に拡張して、識別不可能な必要十分条件が、Gauss過程となることを示した。さらに、その理論の具体的な実現のために、KL(Karhunen-Loeve)展開し(主成分分析に近い)、有限次数で近似する方法を提案した。特に、fMRIで脳の結合を見出す問題に適用し、既存の方法と比較して、実行速度の面で改善が見られた。 |
| 抄録(英) | We often use the Linear Non-Gaussian Acyclic Model (LiNGAM) to find random variables' causal order. In the LiNGAM, we can only identify the order if one of them is non-Gaussian. This paper extends the notion from variables to functions (Functional Linear Non-Gaussian Acyclic Model, Func-LiNGAM). First, we prove that we can identify the order among random functions if and only if one of them is a non-Gaussian process. To this end, we extend the Darmois-Skitovich theorem for dealing with random functions and apply the notion of functional principal component analysis that makes us estimate the order of random functions. The experiments contain order identification simulation among multiple functions for given samples. In particular, we apply to the problem of finding brain connections by fMRI. We can see the improvements in execution speed compared to existing methods. |
| キーワード(和) | 関数データ / 確率過程 / Darmois-Skitovich定理 / LiNGAM / ランダム要素 / ヒルベルト空間 |
| キーワード(英) | Functional data / Stochastic Process / Darmois-Skitovich theorem / LiNGAM / Random element / Hilbert space |
| 資料番号 | NC2022-22,IBISML2022-22 |
| 発行日 | 2022-06-20 (NC, IBISML) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC / IBISML / IPSJ-BIO / IPSJ-MPS |
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| 開催期間 | 2022/6/27(から3日開催) |
| 開催地（和） | 琉球大学50周年記念館 |
| 開催地（英） | |
| テーマ（和） | 機械学習によるバイオデータマイニング、一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 山川 宏(東大) / 杉山 将(東大) |
| 委員長氏名（英） | Hiroshi Yamakawa(Univ of Tokyo) / Masashi Sugiyama(Univ. of Tokyo) |
| 副委員長氏名（和） | 田中 宏和(東京都市大学) / 神嶌 敏弘(産総研) / 津田 宏治(東大) |
| 副委員長氏名（英） | Hirokazu Tanaka(Tokyo City Univ.) / Toshihiro Kamishima(AIST) / Koji Tsuda(Univ. of Tokyo) |
| 幹事氏名（和） | 寺島 裕貴(NTT) / 西田 知史(NICT) / 岩田 具治(NTT) / 中村 篤祥(北大) |
| 幹事氏名（英） | Hiroki Terashima(NTT) / Satoshi Nishida(NICT) / Tomoharu Iwata(NTT) / Atsuyoshi Nakamura(Hokkaido Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 田和辻 可昌(早大) / 栗川 知己(関西医科大) / 河原 吉伸(阪大) / 鈴木 大慈(東工大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Yoshimasa Tawatsuji(Waseda Univ.) / Tomoki Kurikawa(KMU) / Yoshinobu Kawahara(Osaka Univ.) / Taiji Suzuki(Tokyo Inst. of Tech.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Neurocomputing / Technical Committee on Infomation-Based Induction Sciences and Machine Learning / Special Interest Group on Bioinformatics and Genomics / Special Interest Group on Mathematical Modeling and Problem Solving |
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| 本文の言語 | ENG-JTITLE |
| タイトル（和） | LiNGAMの関数データへの一般化 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | An Extension of LiNGAM to Functional Data Analysis |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 関数データ / Functional data |
| キーワード(2)（和/英） | 確率過程 / Stochastic Process |
| キーワード(3)（和/英） | Darmois-Skitovich定理 / Darmois-Skitovich theorem |
| キーワード(4)（和/英） | LiNGAM / LiNGAM |
| キーワード(5)（和/英） | ランダム要素 / Random element |
| キーワード(6)（和/英） | ヒルベルト空間 / Hilbert space |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 楊 天楽 / Tianle Yang |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 鈴木 譲 / Joe Suzuki |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ.) |
| 発表年月日 | 2022-06-28 |
| 資料番号 | NC2022-22,IBISML2022-22 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | NC-89,IBISML-90 |
| ページ範囲 | pp.156-163(NC), pp.156-163(IBISML), |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2022-06-20 (NC, IBISML) |