| 講演名 | 2022-03-10 1ビットの秘密情報に対する秘密分散法に同値な条件とその拡張 岡村 亮(筑波大), 古賀 弘樹(筑波大), |
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| 抄録(和) | 秘密分散法は秘密情報をシェアと呼ばれるいくつかの分散情報に分け，参加者に配ることでその秘密情報を守る手法である．近年Bogdanovらは，$1$ビットの秘密情報に対する秘密分散法が存在することと等価な関数$f$の条件を明らかにし，離散フーリエ変換を用いてシェアサイズの下界を求めた．本稿では，$1$ビットの秘密情報に対する秘密分散法の存在と等価な関数$f$の条件，復号条件と安全性条件を新たに与える．新たに与えた条件がBogdanovらが与えた復号条件，安全性条件とそれぞれ同値であることを証明する．安全性条件は離散フーリエ変換を用いて表すことができ，$(n,n)$しきい値法や$(n-1,n)$しきい値法と等価な関数は周波数領域では簡単な形で書くことができる．本稿ではまた，秘密情報が多値のときの秘密分散法と等価な関数の条件を議論する． |
| 抄録(英) | In a secret sharing scheme, a dealer generates $n$ shares from a secret and distributes the $n$ shares to respective participants. Recently, Bogdanov et al. clarified the conditions of the function $f$ that is equivalent to the existence of a secret sharing scheme for a 1-bit secret. They also obtained a lower bound of the share size by using the discrete Fourier transform. In this paper, we give other conditions, the decodability condition and the security condition, of the function $f$. We show that these conditions are equivalent to Bogdanov's conditions. We also show that the security condition can be expressed in a simple form by using the discrete Fourier transform. In particular, the functions that are equivalent to the $(n,n)$- and the $(n-1,n)$- thresholds scheme for a 1-bit secret are expressed in simple forms in the frequency domain. We discuss the conditions which are equivalent to the existence of a secret sharing scheme of a multiple-valued secret as well. |
| キーワード(和) | 秘密分散法 / 一般アクセス構造 / しきい値法 |
| キーワード(英) | secret sharing scheme / general access structure / threshold scheme |
| 資料番号 | IT2021-83,ISEC2021-48,WBS2021-51,RCC2021-58 |
| 発行日 | 2022-03-03 (IT, ISEC, WBS, RCC) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT / ISEC / RCC / WBS |
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| 開催期間 | 2022/3/10(から2日開催) |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | ISEC・IT・RCC・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | Joint Meeting of ISEC, IT, RCC, and WBS |
| 委員長氏名（和） | 和田山 正(名工大) / 伊豆 哲也(富士通研) / 李 還幇(NICT) / 浜村 昌則(高知工科大) |
| 委員長氏名（英） | Tadashi Wadayama(Nagoya Inst. of Tech.) / Tetsuya Izu(Fujitsu Labs.) / HUAN-BANG LI(NICT) / Masanori Hamamura(Kochi Univ. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 小嶋 徹也(東京高専) / 國廣 昇(筑波大学) / 花岡 悟一郎(産総研) / 東 俊一(名大) / 石井 光治(香川大) / 庄納 崇(インテル) / 藤井 雅弘(宇都宮大) |
| 副委員長氏名（英） | Tetsuya Kojima(Tokyo Kosen) / Noboru Kunihiro(Tsukuba Univ.) / Goichiro Hanaoka(AIST) / Shunichi Azuma(Nagoya Univ.) / Koji Ishii(Kagawa Univ.) / Takashi Shono(INTEL) / Masahiro Fujii(Utsunomiya Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 松田 哲直(埼玉大) / 野崎 隆之(山口大) / 山本 大(富士通研) / 米山 一樹(茨城大) / 加川 敏規(電中研) / 林 直樹(阪大) / 中村 僚兵(防衛大) / 小室 信喜(千葉大) |
| 幹事氏名（英） | Tetsunao Matsuta(Saitamai Univ.) / Takayuki Nozaki(Yamaguchi Univ.) / Dai Yamamoto(Fujitsu Labs.) / Kazuki Yoneyama(Ibaraki Univ.) / Toshinori Kagawa(CRIEPI) / Naoki Hayashi(Osaka Univ.) / Ryohei Nakamura(National Defence Academy) / Nobuyoshi Komuro(Chiba Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 廣友 雅徳(佐賀大) / 松田 隆宏(産総研) / 単 麟(NICT) / 小蔵 正輝(阪大) / 木下 雅之(千葉工大) / 孫 冉(茨城大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Masanori Hirotomo(Saga Univ.) / Takahiro Matsuda(AIST) / SHAN LIN(NICT) / Masaki Ogura(Osaka Univ.) / Masayuki Kinoshita(Chiba Univ. of Tech.) / Sun Ran(Ibaraki Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Information Security / Technical Committee on Reliable Communication and Control / Technical Committee on Wideband System |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 1ビットの秘密情報に対する秘密分散法に同値な条件とその拡張 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A New Necessary and Sufficient Condition for the Existence of a one-bit Secret Sharing Scheme and Its Applications |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 秘密分散法 / secret sharing scheme |
| キーワード(2)（和/英） | 一般アクセス構造 / general access structure |
| キーワード(3)（和/英） | しきい値法 / threshold scheme |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 岡村 亮 / Ryo Okamura |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 筑波大学(略称：筑波大) University of Tsukuba(略称：Univ. Tsukuba) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 古賀 弘樹 / Hiroki Koga |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 筑波大学(略称：筑波大) University of Tsukuba(略称：Univ. Tsukuba) |
| 発表年月日 | 2022-03-10 |
| 資料番号 | IT2021-83,ISEC2021-48,WBS2021-51,RCC2021-58 |
| 巻番号（vol） | vol.121 |
| 号番号（no） | IT-428,ISEC-429,WBS-430,RCC-431 |
| ページ範囲 | pp.1-6(IT), pp.1-6(ISEC), pp.1-6(WBS), pp.1-6(RCC), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2022-03-03 (IT, ISEC, WBS, RCC) |