| 講演名 | 2021-01-21 ［招待講演］非凸制約つき推定法における確率伝搬法 坂田 綾香(統計数理研), |
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| 抄録(和) | 本稿では，非凸スパース制約の最小化問題として定式化された圧縮センシングにおける信号復元を考える．ここではSmoothly Clipped Absolute Deviation (SCAD)とMinimax Concave Penalty (MCP)と呼ばれる二種類の非凸制約を導入する．これらの制約は非凸性パラメータと呼ぶ変数を持ち，その値によって性質が変化し，極限として$ell_1$制約を含む．本稿では，適切な非凸性パラメータ値のもとで，SCAD，MCP最小化による完全復元可能な領域が$¥ell_1$制約最小化による復元限界を超えること，またベイズ最適法による復元限界も超えることを示す．しかし対応する確率伝搬法では，理論的に保障された復元限界を達成することができない．その背景を密度発展法から説明し，また非凸性パラメータを制御しながら解くことで性能が改善することを示す． |
| 抄録(英) | We consider compressed sensing formulated as a minimization problem of nonconvex sparse penalties, Smoothly Clipped Absolute Deviation (SCAD) and Minimax Concave Penalty (MCP). The forms of these penalties are controlled by nonconvexity parameters, and $¥ell_1$ penalty is contained as a limit with respect to these parameters. The analytically derived reconstruction limit overcomes that of $¥ell_1$ and the algorithmic limit in the Bayes-optimal setting, when the nonconvexity parameters have suitable values. For the practical usage, we apply the approximate message passing (AMP) to these nonconvex penalties. We show that the performance of AMP is considerably improved by controlling nonconvexity parameters. |
| キーワード(和) | 確率伝搬法 / 非凸制約 / 圧縮センシング |
| キーワード(英) | Approximate message passing / non convex penalty / compressed sensing |
| 資料番号 | IT2020-79,SIP2020-57,RCS2020-170 |
| 発行日 | 2021-01-14 (IT, SIP, RCS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | SIP / IT / RCS |
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| 開催期間 | 2021/1/21(から2日開催) |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 無線通信のための信号処理，学習，数理，情報理論および一般 |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 林 和則(京大) / 和田山 正(名工大) / 岡本 英二(名工大) |
| 委員長氏名（英） | Kazunori Hayashi(Kyoto Univ.) / Tadashi Wadayama(Nagoya Inst. of Tech.) / Eiji Okamoto(Nagoya Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 坂東 幸浩(NTT) / 田中 聡久(東京農工大) / 小嶋 徹也(東京高専) / 前原 文明(早大) / 西村 寿彦(北大) / 旦代 智哉(東芝) |
| 副委員長氏名（英） | Yukihiro Bandou(NTT) / Toshihisa Tanaka(Tokyo Univ. Agri.&Tech.) / Tetsuya Kojima(Tokyo Kosen) / Fumiaki Maehara(Waseda Univ.) / Toshihiko Nishimura(Hokkaido Univ.) / Tomoya Tandai(Toshiba) |
| 幹事氏名（和） | 小西 克巳(法政大) / 杉本 憲治郎(早大) / 野崎 隆之(山口大) / 廣友 雅徳(佐賀大) / 牟田 修(九大) / 村岡 一志(NEC) |
| 幹事氏名（英） | Katsumi Konishi(Hosei Univ.) / Kenjiro Sugimoto(Waseda Univ.) / Takayuki Nozaki(Yamaguchi Univ.) / Masanori Hirotomo(Saga Univ.) / Osamu Muta(Kyushu Univ.) / Kazushi Muraoka(NEC) |
| 幹事補佐氏名（和） | 田中 雄一(東京農工大) / 太田 隆博(専修大) / 安達 宏一(電通大) / 中村 理(シャープ) / 酒井 学(三菱電機) / 岩渕 匡史(NTT) / 奥山 達樹(NTTドコモ) |
| 幹事補佐氏名（英） | Yuichi Tanaka(Tokyo Univ. Agri.&Tech.) / Takahiro Ohta(Senshu Univ.) / Koichi Adachi(Univ. of Electro-Comm.) / Osamu Nakamura(Sharp) / Manabu Sakai(Mitsubishi Electric) / Masashi Iwabuchi(NTT) / Tatsuki Okuyama(NTT DOCOMO) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Signal Processing / Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Radio Communication Systems |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | ［招待講演］非凸制約つき推定法における確率伝搬法 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | [Invited Talk] Message passing algorithms for nonconvex penalties |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 確率伝搬法 / Approximate message passing |
| キーワード(2)（和/英） | 非凸制約 / non convex penalty |
| キーワード(3)（和/英） | 圧縮センシング / compressed sensing |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 坂田 綾香 / Ayaka Sakata |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 統計数理研究所(略称：統計数理研) Institute of Statistical Mathematics(略称：ISM) |
| 発表年月日 | 2021-01-21 |
| 資料番号 | IT2020-79,SIP2020-57,RCS2020-170 |
| 巻番号（vol） | vol.120 |
| 号番号（no） | IT-320,SIP-321,RCS-322 |
| ページ範囲 | pp.93-98(IT), pp.93-98(SIP), pp.93-98(RCS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2021-01-14 (IT, SIP, RCS) |