| 講演名 | 2020-12-03 Deterministicなセンシング行列とadditive combinatoricsにおける有限体上のErdo"s-Falconerの距離問題 佐竹 翔平(熊本大), |
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| 抄録(和) | 制限等長性を保証する行列の構成は, 圧縮センシングなどの情報理論の分野のみならず, 整数論や組合せ論などにおいても盛んに研究されている. ここで, 行列のコヒーレンスは, その行列が高いsparsity levelを保持する制限等長性をもつことを保証する上で重要なパラメータとなる. 本講演では, Li-Ge (2014, IEEE Trans. Inf. Theory)の構成の一般化として, 漸近的に最適なコヒーレンスをもつ行列のdeterministicな構成を与える. また, そのコヒーレンスの評価問題から, 加法的組合せ論におけるErdo"s-Falconerの距離問題に対する1つの解答が得られることを示す. |
| 抄録(英) | One of challenging problems in compressed sensing is to construct deterministic matrices with restricted isometry property (RIP), which has been extensively studied not only in information theory but also number theory and combinatorics. Here the coherence of a matrix plays an important role to certify its RIP with high sparsity level. In this talk, we first give a new deterministic construction of matrices with asymptotically optimal coherence, which generalizes a construction by Li and Ge (2014, IEEE Trans. Inf. Theory). Moreover we show that estimating its coherence provides a solution to the Erdo"s-Falconer distance problem in additive combinatorics. |
| キーワード(和) | コヒーレンス / 制限等長性 / センシング行列 / Erdo"s-Falconerの距離問題 |
| キーワード(英) | Coherence / deterministic sensing matrix / Erdo"s-Falconer distance problem / restricted isometry property |
| 資料番号 | IT2020-49 |
| 発行日 | 2020-11-24 (IT) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
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| 開催期間 | 2020/12/1(から3日開催) |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 若手研究者のための講演会，一般 |
| テーマ（英） | Lectures for Young Researchers, General |
| 委員長氏名（和） | 和田山 正(名工大) |
| 委員長氏名（英） | Tadashi Wadayama(Nagoya Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 小嶋 徹也(東京高専) |
| 副委員長氏名（英） | Tetsuya Kojima(Tokyo Kosen) |
| 幹事氏名（和） | 野崎 隆之(山口大) / 廣友 雅徳(佐賀大) |
| 幹事氏名（英） | Takayuki Nozaki(Yamaguchi Univ.) / Masanori Hirotomo(Saga Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 太田 隆博(専修大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Takahiro Ohta(Senshu Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | Deterministicなセンシング行列とadditive combinatoricsにおける有限体上のErdo"s-Falconerの距離問題 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | On certain deterministic sensing matrices and the Erdo"s-Falconer distance problem in finite fields |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | コヒーレンス / Coherence |
| キーワード(2)（和/英） | 制限等長性 / deterministic sensing matrix |
| キーワード(3)（和/英） | センシング行列 / Erdo"s-Falconer distance problem |
| キーワード(4)（和/英） | Erdo"s-Falconerの距離問題 / restricted isometry property |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 佐竹 翔平 / Shohei Satake |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 熊本大学(略称：熊本大) Kumamoto University(略称：Kumamoto Univ.) |
| 発表年月日 | 2020-12-03 |
| 資料番号 | IT2020-49 |
| 巻番号（vol） | vol.120 |
| 号番号（no） | IT-268 |
| ページ範囲 | pp.140-143(IT), |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2020-11-24 (IT) |