| 講演名 | 2020-12-03 数論的符号のハミング距離分布 野崎 隆之(山口大), |
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| 抄録(和) | 数論的符号はひとつまたは複数の合同式によって定義される符号であり，挿入削除訂正に用いられる．数論的符号は一般に非線形符号であり，その性能解析法が十分に確立されていない．ハミング距離分布は符号の性能指標のひとつであり，シンボル誤り通信路における最尤復号性能の解析に用いられる．本稿では，数論的符号に対してハミング距離分布を与える．さらに，数論的符号ひとつである Varshamov-Tenengolts (VT)符号のハミング距離分布を例示する． |
| 抄録(英) | The number theoretic codes are defined by single or multiple congruences and are used for correcting insertion and deletion errors. Since the number theoretic codes are generally non-linear, the analysis method for such codes is not enough established. Hamming distance enumerator of a code is a unary polynomial whose $i$th coefficient gives the fraction of the pair of codewords with Hamming distance $i$. Hamming distance enumerator gives the maximum likelihood decoding error probability of the code through symbol substitution channel. This report presents the Hamming distance enumerators for the number theoretic codes. Moreover, as an example, we derive the Hamming distance enumerator for the Varshamov-Tenengolts (VT) codes. |
| キーワード(和) | 数論的符号 / ハミング距離分布 / 非線形符号 / VT符号 |
| キーワード(英) | Number theoretic code / Hamming distance enumerator / non-linear code / VT code |
| 資料番号 | IT2020-48 |
| 発行日 | 2020-11-24 (IT) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT |
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| 開催期間 | 2020/12/1(から3日開催) |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 若手研究者のための講演会，一般 |
| テーマ（英） | Lectures for Young Researchers, General |
| 委員長氏名（和） | 和田山 正(名工大) |
| 委員長氏名（英） | Tadashi Wadayama(Nagoya Inst. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 小嶋 徹也(東京高専) |
| 副委員長氏名（英） | Tetsuya Kojima(Tokyo Kosen) |
| 幹事氏名（和） | 野崎 隆之(山口大) / 廣友 雅徳(佐賀大) |
| 幹事氏名（英） | Takayuki Nozaki(Yamaguchi Univ.) / Masanori Hirotomo(Saga Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 太田 隆博(専修大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Takahiro Ohta(Senshu Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 数論的符号のハミング距離分布 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Hamming Distance Enumerators for Number Theoretic Codes |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 数論的符号 / Number theoretic code |
| キーワード(2)（和/英） | ハミング距離分布 / Hamming distance enumerator |
| キーワード(3)（和/英） | 非線形符号 / non-linear code |
| キーワード(4)（和/英） | VT符号 / VT code |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 野崎 隆之 / Takayuki Nozaki |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 山口大学(略称：山口大) Yamaguchi University(略称：Yamaguchi Univ) |
| 発表年月日 | 2020-12-03 |
| 資料番号 | IT2020-48 |
| 巻番号（vol） | vol.120 |
| 号番号（no） | IT-268 |
| ページ範囲 | pp.134-139(IT), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2020-11-24 (IT) |