| 講演名 | 2020-03-06 フォッカープランク方程式の有限要素解析に基づくヒト立位姿勢間欠制御モデルの離散時間有限マルコフ鎖近似 十亀 敬伍(阪大), 中村 晃大(阪大), 鈴木 康之(阪大), 野村 泰伸(阪大), |
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| 抄録(和) | 我々はヒト静止立位姿勢の神経制御戦略として間欠制御仮説を提唱している．この仮説に基づく間欠制御モデルは，時間遅れ比例微分フィードバック制御トルクが作用する状況（制御オン）とそれが停止する状況（制御オフ）の間を，姿勢状態依存的かつ不連続に切り替えることで直立姿勢を安定化するイブリッド力学系である．さらに，ヒト立位姿勢動態は確率的であることを考慮に入れると（静止立位姿勢動揺），ノイズに駆動される制御モデルはハイブリッド確率微分方程式で記述される．こうしたモデルの確率的動態は，特定の状態点の単一の軌跡としてではなく，状態空間内における状態の確率分布（確率密度関数）の時間変化として捉えることが望ましい．確率微分方程式の解の確率密度関数の時間発展はフォッカープランク方程式（FP方程式）に従う．FP方程式の解はマルコフ過程であるため，有限要素解析によってFP方程式を時空間的に離散化することで，FP方程式の解を有限状態マルコフ鎖として近似できる．しかしながら，FP方程式，特にハイブリッド確率微分方程式を有限要素解析で取り扱う枠組みはこれまで十分に整備されていない．そこで，本研究では，ハイブリッド確率微分方程式のFP方程式を有限要素解析に基づき離散時間有限マルコフ鎖近似で記述する枠組みを構築した．さらに，得られた枠組みを姿勢の間欠制御モデルに応用し，間欠制御モデルの確率的動態を解析した． |
| 抄録(英) | The intermittent control during human quiet standing is a hypothetical neural control strategy that we have proposed in recent years. In this model, the standing posture is stabilized by switching between on and off in the use of a time-delay proportional-derivative feedback controller discontinuously depending on the postural state. By taking stochastic nature of the postural dynamics (postural sway) into account, the model driven by additive noise can be described by a hybrid stochastic differential equation. It is preferable that dynamics of such model is analyzed by a time evolution of probability density function of the state point, which can be described by a Fokker-Planck equation, rather than by that of a single sampled state point. Because a solution of a Fokker-Planck equation is a Markov process, we can obtain a finite state Markov-chain approximation of a Fokker-Planck equation using a finite element analysis that discretizes the equation in time and space. However, only few studies so far focused on the use of a finite element analysis for Fokker-Planck equation, particularly hybrid stochastic differential equations. In this study, we establish an algorithm for performing a finite element analysis for Fokker-Planck equations for hybrid stochastic differential equations. We then show that the developed algorithm can be successfully applied to the analysis of the intermittent postural control model. |
| キーワード(和) | 確率的ハイブリッド力学系 / フォッカープランク方程式 / 有限要素法 / マルコフ過程 / 間欠制御 |
| キーワード(英) | stochastic hybrid dynamical system / Fokker-Planck equation / finite element method / markov process / intermittent control |
| 資料番号 | MBE2019-96 |
| 発行日 | 2020-02-26 (MBE) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | NC / MBE |
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| 開催期間 | 2020/3/4(から3日開催) |
| 開催地（和） | 電気通信大学 |
| 開催地（英） | University of Electro Communications |
| テーマ（和） | NC, ME, 一般 |
| テーマ（英） | Neuro Computing, Medical Engineering, etc. |
| 委員長氏名（和） | 庄野 逸(電通大) / 野村 泰伸(阪大) |
| 委員長氏名（英） | Hayaru Shouno(UEC) / Taishin Nomura(Osaka Univ.) |
| 副委員長氏名（和） | 鮫島 和行(玉川大) / 渡邊 高志(東北大) |
| 副委員長氏名（英） | Kazuyuki Samejima(Tamagawa Univ) / Takashi Watanabe(Tohoku Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 吉本 潤一郎(奈良先端大) / 安部川 直稔(NTT) / 伊良皆 啓治(九大) |
| 幹事氏名（英） | Junichiro Yoshimoto(NAIST) / Naotoshi Abekawa(NTT) / Keiji Iramina(Kyushu Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 篠崎 隆志(NICT) / 瀧山 健(東京農工大) / 鈴木 康之(阪大) / 辛島 彰洋(東北工大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Takashi Shinozaki(NICT) / Ken Takiyama(TUAT) / Yasuyuki Suzuki(Osaka Univ.) / Akihiro Karashima(Tohoku Inst. of Tech.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Neurocomputing / Technical Committee on ME and Bio Cybernetics |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | フォッカープランク方程式の有限要素解析に基づくヒト立位姿勢間欠制御モデルの離散時間有限マルコフ鎖近似 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A finite state markov-chain approximation of the intermittent control model during human quiet standing using a finite element analysis of its Fokker-Planck equation |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | 確率的ハイブリッド力学系 / stochastic hybrid dynamical system |
| キーワード(2)（和/英） | フォッカープランク方程式 / Fokker-Planck equation |
| キーワード(3)（和/英） | 有限要素法 / finite element method |
| キーワード(4)（和/英） | マルコフ過程 / markov process |
| キーワード(5)（和/英） | 間欠制御 / intermittent control |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 十亀 敬伍 / Keigo Togame |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 中村 晃大 / Akihiro Nakamura |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 鈴木 康之 / Yasuyuki Suzuki |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ.) |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 野村 泰伸 / Taishin Nomura |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 大阪大学(略称：阪大) Osaka University(略称：Osaka Univ.) |
| 発表年月日 | 2020-03-06 |
| 資料番号 | MBE2019-96 |
| 巻番号（vol） | vol.119 |
| 号番号（no） | MBE-452 |
| ページ範囲 | pp.83-83(MBE), |
| ページ数 | 1 |
| 発行日 | 2020-02-26 (MBE) |