| 講演名 | 2020-03-01 弦グラフの部分クラスの距離次元 加藤 遼河(電通大), ベルモント レミー(電通大), |
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| 抄録(和) | グラフ$G$の頂点部分集合$S$で、任意の頂点対$u, v notin S$についてある頂点$w in S$が存在し、$u$-$w$間の距離と$v$-$w$間の距離が異なるようなものを$G$の分解集合とよび、また、取りうる分解集合の最小サイズを$G$の距離次元という。距離次元問題とは、グラフ$G$と整数$k$が与えられ、$G$が高々サイズ$k$の分解集合を持つか否かを問う問題で、NP完全であることが知られている。本稿では、$k$木における本問題の計算複雑性を研究の題材とし、制限した$k$木である$2$路に対する簡素な線形時間アルゴリズムを導入する。本アルゴリズムは本質的には Diaz et al.~[JCSS, 2017] による外平面グラフに対するアルゴリズムの能率化版である。 |
| 抄録(英) | The METRIC DIMENSION problem asks, given a graph $G$ and integer $k$, whether there exists a set $S$ of vertices of size at most $k$ such that, for any two vertices $u, v notin S$, there is a vertex $w in S$ such that the distance between $u$ and $w$ is different from the one between $v$ and $w$. This problem is known to be NP-complete. We study the complexity of the problem on $k$-trees and provide a simple linear-time algorithm for $2$-paths. Our algorithm is essentially a streamlined version of the one designed by Diaz et al. [JCSS, 2017] for outerplanar graphs. |
| キーワード(和) | グラフ理論 / 距離次元 / 分解集合 / アルゴリズム / 木幅 / k木 |
| キーワード(英) | graph theory / metric dimension / resolving sets / algorithms / treewidth / k-trees |
| 資料番号 | COMP2019-49 |
| 発行日 | 2020-02-23 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2020/3/1(から1日開催) |
| 開催地（和） | 電気通信大学 |
| 開催地（英） | The University of Electro-Communications |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 藤戸 敏弘(豊橋技科大) |
| 委員長氏名（英） | Toshihiro Fujito(Toyohashi Univ. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 中野 眞一(群馬大) |
| 副委員長氏名（英） | Shinichi Nakano(Gunma Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 大舘 陽太(熊本大) / 玉置 卓(兵庫県立大) |
| 幹事氏名（英） | Yota Otachi(Kumamoto Univ) / Suguru Tamaki(Univ. of Hyogo) |
| 幹事補佐氏名（和） | 脊戸 和寿(成蹊大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Kazuhisa Seto(Seikei Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
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| 本文の言語 | ENG-JTITLE |
| タイトル（和） | 弦グラフの部分クラスの距離次元 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Metric Dimension on Some Classes of Chordal Graphs |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | グラフ理論 / graph theory |
| キーワード(2)（和/英） | 距離次元 / metric dimension |
| キーワード(3)（和/英） | 分解集合 / resolving sets |
| キーワード(4)（和/英） | アルゴリズム / algorithms |
| キーワード(5)（和/英） | 木幅 / treewidth |
| キーワード(6)（和/英） | k木 / k-trees |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 加藤 遼河 / Ryoga Katoh |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) The University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | ベルモント レミー / Remy Belmonte |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 電気通信大学(略称：電通大) The University of Electro-Communications(略称：UEC) |
| 発表年月日 | 2020-03-01 |
| 資料番号 | COMP2019-49 |
| 巻番号（vol） | vol.119 |
| 号番号（no） | COMP-433 |
| ページ範囲 | pp.25-28(COMP), |
| ページ数 | 4 |
| 発行日 | 2020-02-23 (COMP) |