| 講演名 | 2019-12-13 交互閉路による完全マッチングの最短遷移 伊藤 健洋(東北大), 垣村 尚徳(慶大), 神山 直之(九大/JSTさきがけ), 小林 佑輔(京大), 岡本 吉央(電通大/理研), |
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| 抄録(和) | 本研究では，完全マッチング多面体における隣接性を背景として，交互閉路による完全マッチングの最短遷移問題を考察する．これは，与えられた2つの完全マッチングを結ぶ完全マッチングの最短列で，連続する2つの完全マッチングの対称差が1つの閉路で構成されるようなものを発見する問題であり，完全マッチング多面体における組合せ最短路問題と等価である．本研究では，与えられたグラフが平面的であるか二部グラフであるとき，この問題はNP困難であるが，与えられたグラフが外平面的であるとき，この問題が多項式時間で解けることを証明する． |
| 抄録(英) | Motivated by adjacency in perfect matching polytopes, we study the shortest reconfiguration problem of perfect matchings via alternating cycles. Namely, we want to find a shortest sequence of perfect matchings which transforms one given perfect matching to another given perfect matching such that the symmetric difference of each pair of consecutive perfect matchings is a single cycle. The problem is equivalent to the combinatorial shortest path problem in perfect matching polytopes. We prove that the problem is NP-hard even when a given graph is planar or bipartite, but it can be solved in polynomial time whenthe graph is outerplanar. |
| キーワード(和) | マッチング / 組合せ遷移 / 交互閉路 / 組合せ最短路 |
| キーワード(英) | Matching / Combinatorial Reconfiguration / Alternating Cycles / Combinatorial Shortest Paths |
| 資料番号 | COMP2019-42 |
| 発行日 | 2019-12-06 (COMP) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | COMP |
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| 開催期間 | 2019/12/13(から1日開催) |
| 開催地（和） | 群馬大学 伊香保研修所 |
| 開催地（英） | Ikaho Seminar House, Gunma University |
| テーマ（和） | |
| テーマ（英） | |
| 委員長氏名（和） | 藤戸 敏弘(豊橋技科大) |
| 委員長氏名（英） | Toshihiro Fujito(Toyohashi Univ. of Tech.) |
| 副委員長氏名（和） | 中野 眞一(群馬大) |
| 副委員長氏名（英） | Shinichi Nakano(Gunma Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 大舘 陽太(熊本大) / 玉置 卓(兵庫県立大) |
| 幹事氏名（英） | Yota Otachi(Kumamoto Univ) / Suguru Tamaki(Univ. of Hyogo) |
| 幹事補佐氏名（和） | 脊戸 和寿(成蹊大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Kazuhisa Seto(Seikei Univ.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Theoretical Foundations of Computing |
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| 本文の言語 | ENG-JTITLE |
| タイトル（和） | 交互閉路による完全マッチングの最短遷移 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | Shortest Reconfiguration of Perfect Matchings via Alternating Cycles |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | マッチング / Matching |
| キーワード(2)（和/英） | 組合せ遷移 / Combinatorial Reconfiguration |
| キーワード(3)（和/英） | 交互閉路 / Alternating Cycles |
| キーワード(4)（和/英） | 組合せ最短路 / Combinatorial Shortest Paths |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 伊藤 健洋 / Takehiro Ito |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 東北大学(略称：東北大) Tohoku University(略称：Tohoku Univ) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 垣村 尚徳 / Naonori Kakimura |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 慶應義塾大学(略称：慶大) Keio University(略称：Keio Univ) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 神山 直之 / Naoyuki Kamiyama |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 九州大学/JST さきがけ(略称：九大/JSTさきがけ) Kyushu University, JST PRESTO(略称：Kyushu Univ, JST PRESTO) |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 小林 佑輔 / Yusuke Kobayashi |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 京都大学(略称：京大) Kyoto University(略称：Kyoto Univ) |
| 第 5 著者 氏名（和/英） | 岡本 吉央 / Yoshio Okamoto |
| 第 5 著者 所属（和/英） | 電気通信大学/理化学研究所AIP(略称：電通大/理研) The University of Electro-Communications, RIKEN AIP(略称：UEC, RIKEN AIP) |
| 発表年月日 | 2019-12-13 |
| 資料番号 | COMP2019-42 |
| 巻番号（vol） | vol.119 |
| 号番号（no） | COMP-340 |
| ページ範囲 | pp.93-100(COMP), |
| ページ数 | 8 |
| 発行日 | 2019-12-06 (COMP) |