| 講演名 | 2019-07-26 FGMコピュラの漸近不偏推定量に関する研究 太田 修平(神奈川大), 木村 光宏(法政大), |
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| 抄録(和) | 多変量確率分布であるコピュラは，確率変数の高次元かつ非線形な相関を表現できるために，依存性モデリングの有用なツールとして知られている．従って，コピュラのパラメータ推定はデータ間の依存性分析に効果的である．しかし，コピュラは周辺分布のパラメータおよび依存性パラメータを多く有するために，その計算は容易ではない．例えば，$d$変量Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) コピュラは$2^d-d-1$個の依存性パラメータを有する．そのため，計算複雑性の観点からFGMコピュラのパラメータ推定に通常の最尤推定は適さない．そこで本研究は，Inference functions for marginsの理論に基づき，FGMコピュラに対して計算可能なパラメータ推定手法を提案する．さらに，得られる推定量が漸近不偏推定量であることを証明する． |
| 抄録(英) | A copula, one of the multivariate distributions, is known as a useful tool for dependence modeling because they can express high and non-linear correlations of random variables. Thus, parameter estimation for copulas is effective in analyzing dependence structures among data. However, it is computationally hard work because copulas have many parameters such as marginal parameters and dependence parameters in general. For example, a $d$-variate Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) copula has $2^d-d-1$ dependence parameters, and therefore the ordinary maximum likelihood estimation (MLE) is not practical from the viewpoint of the computational complexity. In this study, we present a computable estimation method for the FGM copula by using the theory of inference functions for margins. Moreover, we prove that the estimator holds asymptotic unbiasedness. |
| キーワード(和) | Inference functions for margins / 最尤法 / FGM copula / 漸近不偏性 |
| キーワード(英) | Inference functions for margins / Maximum likelihood estimation / FGM copula / Asymptotic unbiasedness |
| 資料番号 | R2019-15 |
| 発行日 | 2019-07-19 (R) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | R |
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| 開催期間 | 2019/7/26(から1日開催) |
| 開催地（和） | 一関文化センター |
| 開催地（英） | Ichinoseki Cultural Center |
| テーマ（和） | 信頼性理論，通信ネットワークの信頼性，信頼性一般 |
| テーマ（英） | Reliability Theory, Communication Network Reliability, Reliability General |
| 委員長氏名（和） | 安里 彰(富士通) |
| 委員長氏名（英） | Akira Asato(Fujitsu) |
| 副委員長氏名（和） | 土肥 正(広島大) |
| 副委員長氏名（英） | Tadashi Dohi(Hiroshima Univ.) |
| 幹事氏名（和） | 田村 信幸(法政大) / 井上 真二(関西大) |
| 幹事氏名（英） | Nobuyuki Tamura(Hosei Univ.) / Shinji Inoue(Kansai Univ.) |
| 幹事補佐氏名（和） | 岡村 寛之(広島大) / 横川 慎二(電通大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Hiroyuki Okamura(Hiroshima Univ.) / Shinji Yokogawa(Univ. of Electro-Comm.) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Reliability |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | FGMコピュラの漸近不偏推定量に関する研究 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A study on asymptotically unbiased estimators of an FGM copula |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | Inference functions for margins / Inference functions for margins |
| キーワード(2)（和/英） | 最尤法 / Maximum likelihood estimation |
| キーワード(3)（和/英） | FGM copula / FGM copula |
| キーワード(4)（和/英） | 漸近不偏性 / Asymptotic unbiasedness |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 太田 修平 / Shuhei Ota |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 神奈川大学(略称：神奈川大) Kanagawa University(略称：Kanagawa Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 木村 光宏 / Mitsuhiro Kimura |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 法政大学(略称：法政大) Hosei University(略称：Hosei Univ.) |
| 発表年月日 | 2019-07-26 |
| 資料番号 | R2019-15 |
| 巻番号（vol） | vol.119 |
| 号番号（no） | R-150 |
| ページ範囲 | pp.7-12(R), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2019-07-19 (R) |