| 講演名 | 2019-03-07 2の冪乗位数をもつEdwards曲線の性質に関する考察 三浦 裕正(岡山大), 小林 航也(岡山大), 日下 卓也(岡山大), 野上 保之(岡山大), |
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| 抄録(和) | ペアリング暗号方式の提案によって, 従来の暗号方式では実現できなかったIDベース暗号, 検索可能暗号, 属性ベース暗号などが提案されている. これらの暗号方式における暗号化や復号の処理は，有限体上で定義できない 楕円曲線のスカラー倍算の計算コストが大きな意味をもち，スカラー倍算を効率的に行うことで高速化を期待できる. そこで，ペアリング親和曲線であるBLS曲線をスカラー倍算のコストが小さいTwisted Edwards曲線に写像し高速化 を図る. BLS曲線を写像したTwisted Edwards曲線は通常と異なる特殊なパラメータをもち，定義できない有理点， 通常の楕円加算および楕円2倍算を適用できない有理点が存在する場合がある.本稿では，Twisted Edwards曲線の位 数が2の冪乗であるとき，定義可能なすべての有理点において楕円加算，楕円2倍算を適用できるパラメータをもつ Twisted Edwards曲線の導出を行う. |
| 抄録(英) | Based on the proposal of pairing-based cryptography, ID-based cryptography, searchable cryptography, and attribute-based cryptography which could not be done by conventional cryptography are proposed. The e?ciency of encryption and decryption in these cryptographies depend on the computational cost of scalar multiplication for points of the elliptic curve over a ?nite ?eld. They will be improved by e?cient scalar multiplication. Therefore, we consider on mapping from the pairing-friendly curve (BLS curve) to Twisted Edwards curve which has low-cost scalar multiplication in order to improve them. In this case, the Twisted Edwards curve has special parameters,sosomepointscannotbede?nedandtherearepointswhichcannotapplygeneralellipticcurveaddition or elliptic curve doubling. In this paper, we derive the Twisted Edwards curve with parameters that ECA and ECD are applied for all rational points when the order is a power of 2. |
| キーワード(和) | BLS曲線 / Twisted Edwards曲線 / 楕円加算 / 楕円2倍算 |
| キーワード(英) | BLS curve / Twisted Edwards curve / elliptic curve addition / elliptic curve doubling |
| 資料番号 | IT2018-79,ISEC2018-85,WBS2018-80 |
| 発行日 | 2019-02-28 (IT, ISEC, WBS) |
| 研究会情報 | |
| 研究会 | IT / ISEC / WBS |
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| 開催期間 | 2019/3/7(から2日開催) |
| 開催地（和） | 電気通信大学 |
| 開催地（英） | University of Electro-Communications |
| テーマ（和） | IT・ISEC・WBS合同研究会 |
| テーマ（英） | joint meeting of IT, ISEC, and WBS |
| 委員長氏名（和） | 村松 純(NTT) / 藤岡 淳(神奈川大) / 岡田 実(奈良先端大) |
| 委員長氏名（英） | Jun Muramatsu(NTT) / Atsushi Fujioka(Kanagawa Univ.) / Minoru Okada(NAIST) |
| 副委員長氏名（和） | 和田山 正(名工大) / 盛合 志帆(NICT) / 廣瀬 勝一(福井大) / 大内 浩司(静岡大) / 滝沢 賢一(NICT) |
| 副委員長氏名（英） | Tadashi Wadayama(Nagoya Inst. of Tech.) / Shiho Moriai(NICT) / Shoichi Hirose(Univ. of Fukui) / Koji Ohuchi(Shizuoka Univ.) / Kenichi Takizawa(NICT) |
| 幹事氏名（和） | 太田 隆博(長野県工科短大) / 八木 秀樹(電通大) / 大東 俊博(東海大) / 江村 恵太(NICT) / 小澤 佑介(茨城大) / 中村 聡(東京理科大) |
| 幹事氏名（英） | Takahiro Ohta(Nagano Pref Inst. of Tech.) / Hideki Yagi(UEC) / Toshihiro Ohigashi(Tokai Univ.) / Keita Emura(NICT) / Yusuke Kozawa(Ibaraki Univ.) / Akira Nakamura(Tokyo Univ. of Science) |
| 幹事補佐氏名（和） | 吉田 隆弘(横浜商科大) / 面 和成(筑波大) / 須賀 祐治(インターネットイニシアティブ) / 中村 僚兵(防衛大) / Duong Quang Thang(奈良先端大) |
| 幹事補佐氏名（英） | Takahiro Yoshida(Yokohama College of Commerce) / Kazunari Omote(Tsukuba Univ.) / Yuuji Suga(IIJ) / Ryohei Nakamura(National Defense Academy) / Duong Quang Thang(NAIST) |
| 講演論文情報詳細 | |
| 申込み研究会 | Technical Committee on Information Theory / Technical Committee on Information Security / Technical Committee on Wideband System |
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| 本文の言語 | JPN |
| タイトル（和） | 2の冪乗位数をもつEdwards曲線の性質に関する考察 |
| サブタイトル（和） | |
| タイトル（英） | A Consideration of the Properties of Edwards Curve Whose Order is a Power of 2 |
| サブタイトル（和） | |
| キーワード(1)（和/英） | BLS曲線 / BLS curve |
| キーワード(2)（和/英） | Twisted Edwards曲線 / Twisted Edwards curve |
| キーワード(3)（和/英） | 楕円加算 / elliptic curve addition |
| キーワード(4)（和/英） | 楕円2倍算 / elliptic curve doubling |
| 第 1 著者 氏名（和/英） | 三浦 裕正 / Hiromasa Miura |
| 第 1 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 2 著者 氏名（和/英） | 小林 航也 / Kazuya Kobayashi |
| 第 2 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 3 著者 氏名（和/英） | 日下 卓也 / Takuya Kusaka |
| 第 3 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 第 4 著者 氏名（和/英） | 野上 保之 / Yasuyuki Nogami |
| 第 4 著者 所属（和/英） | 岡山大学(略称：岡山大) Okayama University(略称：Okayama Univ.) |
| 発表年月日 | 2019-03-07 |
| 資料番号 | IT2018-79,ISEC2018-85,WBS2018-80 |
| 巻番号（vol） | vol.118 |
| 号番号（no） | IT-477,ISEC-478,WBS-479 |
| ページ範囲 | pp.27-32(IT), pp.27-32(ISEC), pp.27-32(WBS), |
| ページ数 | 6 |
| 発行日 | 2019-02-28 (IT, ISEC, WBS) |