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| 講演抄録／キーワード | ||
| 講演名 | 2022-08-02 10:15 新たな非線形連立方程式の解法 ～ ニュートン・ラフソン法とW4法 ～ ○大川博督（早大）  NLP2022-29 |
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| 抄録 | （和） | 非線形連立方程式を解く万能な手法は今のところ無い。ニュートン・ラフソン法は方程式の線形化をもとにした反復解法であり、古くから存在する最も有力な解法の一つである。ただしこの手法を用いるためには予め解付近の初期値をうまく選ぶ必要があり、解にある程度の予測ができる問題にしか適用できないという大きな問題点がある。 近年、減衰振動子の運動方程式に発想を得て構築された新たな非線形連立方程式の解法(W4法)が提案され、いくつかの微分方程式を解くために応用され始めている。W4法はニュートン・ラフソン法の拡張となっており実装も単純であるが、大域的な収束性が改善されている。 本発表ではPythonによるW4法の実装を具体的な非線形連立方程式に適用し、ニュートン・ラフソン法との違いや特徴を明らかにする。 |
| （英） | There is no successful single method that can solve any system of nonlinear equations so far. Although the Newton-Raphson (NR) method is one of the promising iterative methods, it requires a fine-tuning initial-guess that is close to the solution. Recently, we proposed a new method, the W4 method, which is inspired by the equation of motion of damped oscillators, keeps the local convergence as the NR method does and improves the global convergence. In this article, we compare the results by the W4 method with those by the NR method and its extension in the literature. |
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| キーワード | （和） | 非線形連立方程式 / 反復法 / ニュートン法 / 大域収束性 / / / / |
| （英） | A system of nonlinear equations / Iterative method / Newton-Raphson method / Global convergence / / / / | |
| 文献情報 | 信学技報, vol. 122, no. 143, NLP2022-29, pp. 15-19, 2022年8月. | |
| 資料番号 | NLP2022-29 | |
| 発行日 | 2022-07-26 (NLP) | |
| ISSN | Online edition: ISSN 2432-6380 | |
| 著作権に ついて |
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します．(許諾番号：10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034) | |
| PDFダウンロード | NLP2022-29 |
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| 研究会情報 | |
| 研究会 | NLP |
| 開催期間 | 2022-08-02 - 2022-08-02 |
| 開催地（和） | オンライン開催 |
| 開催地（英） | Online |
| テーマ（和） | 同期現象,一般 |
| テーマ（英） | |
| 講演論文情報の詳細 | |
| 申込み研究会 | NLP |
| 会議コード | 2022-08-NLP |
| 本文の言語 | 日本語 |
| タイトル（和） | 新たな非線形連立方程式の解法 |
| サブタイトル（和） | ニュートン・ラフソン法とW4法 |
| タイトル（英） | A new method for the system of nonlinear equations |
| サブタイトル（英） | Newton-Raphson method and W4 method |
| キーワード(1)（和/英） | 非線形連立方程式 / A system of nonlinear equations |
| キーワード(2)（和/英） | 反復法 / Iterative method |
| キーワード(3)（和/英） | ニュートン法 / Newton-Raphson method |
| キーワード(4)（和/英） | 大域収束性 / Global convergence |
| キーワード(5)（和/英） | / |
| キーワード(6)（和/英） | / |
| キーワード(7)（和/英） | / |
| キーワード(8)（和/英） | / |
| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） | 大川 博督 / Hirotada Okawa / オオカワ ヒロタダ |
| 第1著者 所属（和/英） | 早稲田大学 高等研究所 (略称： 早大) Waseda Institute for Advanced Study (略称： WIAS) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） | / / |
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| 講演者 | 第1著者 |
| 発表日時 | 2022-08-02 10:15:00 |
| 発表時間 | 25分 |
| 申込先研究会 | NLP |
| 資料番号 | NLP2022-29 |
| 巻番号（vol） | vol.122 |
| 号番号（no） | no.143 |
| ページ範囲 | pp.15-19 |
| ページ数 | 5 |
| 発行日 | 2022-07-26 (NLP) |
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