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講演抄録/キーワード
講演名 2021-10-23 11:10
ポリオミノと格子凸多角形による多層タイル張り
千田皐汰電通大)・Erik DemaineMartin Demaineマサチューセッツ工科大)・David Eppsteinカリフォルニア大アーバイン校)・Adam Hesterbergハーバード大)・堀山貴史北大)・John Iaconoブリュッセル自由大)・伊藤大雄電通大)・Stefan Langermanブリュッセル自由大)・上原隆平北陸先端大)・宇野裕之阪府大COMP2021-15
抄録 (和) 平面図形の無限個の複製(回転と裏返しを許す)が隙間や重なりの無いように平面を充填するとき,その集合族$¥mathcal{T}$をタイル張りと呼び,$¥mathcal{T}$に属する全ての平面図形が互いに合同であるとき,その平面図形をタイルと呼ぶ.本研究ではこれを拡張した,平面を$k$層の厚さで充填する$k$層タイル張りと,それに属する$k$層タイルを考える.$k$層タイル張りは,簡潔に言えば,平面上の任意の点において平面図形がちょうど$k$回重なるように充填するということを意味する.また,(1層)タイルは任意の正整数$k$に対して自明に$k$層タイルであることから,「タイルではないが,$k(¥geq 2)$層タイルではある」という性質を持つ平面図形が研究対象となる.この性質を持つ平面図形を非自明な$k$層タイルと呼ぶ.本報告では,主にポリオミノと格子凸多角形に着目し,非自明な$k$層タイルに関するいくつかの事実を明らかにする. 
(英) A family of plane shapes $¥mathcal{T}$ is called a tiling if they (rotating and reflecting are allowed) cover the whole plane without gaps or overlaps, and if all shapes belonging to $¥mathcal{T}$ are congruent each other, then the shape is called a tile. We study $k$-fold tilings which are extended to cover the plane with $k$ folds and $k$-fold tiles which belong to it. Intuitively it means that a family of plane shapes covers the plane such that they overlap $k$ times at any point in the plane. Since clearly a (1-fold) tile is a $k$-fold tile for any positive integer $k$, the subjects of our research are plane shapes with property "not a tile, but a $k(¥geq 2)$-fold tile." We call a plane shape satisfying this property a nontrivial $k$-fold tile. In this report, we mainly focus on polyominoes and convex lattice polygons and clarify some facts on nontrivial $k$-fold tiles.
キーワード (和) 多層タイル張り / k層タイル / ポリオミノ / 格子凸多角形 / / / /  
(英) multiple tilings / k-fold tiles / polyominoes / convex lattice polygons / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 121, no. 218, COMP2021-15, pp. 11-18, 2021年10月.
資料番号 COMP2021-15 
発行日 2021-10-16 (COMP) 
ISSN Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード COMP2021-15

研究会情報
研究会 COMP  
開催期間 2021-10-23 - 2021-10-23 
開催地(和) オンライン開催 
開催地(英) Online 
テーマ(和)  
テーマ(英)  
講演論文情報の詳細
申込み研究会 COMP 
会議コード 2021-10-COMP 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) ポリオミノと格子凸多角形による多層タイル張り 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Multifold tiles of polyominoes and convex lattice polygons 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 多層タイル張り / multiple tilings  
キーワード(2)(和/英) k層タイル / k-fold tiles  
キーワード(3)(和/英) ポリオミノ / polyominoes  
キーワード(4)(和/英) 格子凸多角形 / convex lattice polygons  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 千田 皐汰 / Kota Chida / チダ コウタ
第1著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
The University of Electro-Communications (略称: UEC)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) Erik Demaine / Erik Demaine /
第2著者 所属(和/英) マサチューセッツ工科大学 (略称: マサチューセッツ工科大)
Massachusetts Institute of Technology (略称: MIT)
第3著者 氏名(和/英/ヨミ) Martin Demaine / Martin Demaine /
第3著者 所属(和/英) マサチューセッツ工科大学 (略称: マサチューセッツ工科大)
Massachusetts Institute of Technology (略称: MIT)
第4著者 氏名(和/英/ヨミ) David Eppstein / David Eppstein /
第4著者 所属(和/英) カリフォルニア大学アーバイン校 (略称: カリフォルニア大アーバイン校)
University of California, Irvine (略称: UCI)
第5著者 氏名(和/英/ヨミ) Adam Hesterberg / Adam Hesterberg /
第5著者 所属(和/英) ハーバード大学 (略称: ハーバード大)
Harvard University (略称: Harvard Univ.)
第6著者 氏名(和/英/ヨミ) 堀山 貴史 / Takashi Horiyama / ホリヤマ タカシ
第6著者 所属(和/英) 北海道大学 (略称: 北大)
Hokkaido University (略称: Hokkaido Univ.)
第7著者 氏名(和/英/ヨミ) John Iacono / John Iacono /
第7著者 所属(和/英) ブリュッセル自由大学 (略称: ブリュッセル自由大)
Universite libre de Bruxelles (略称: ULB)
第8著者 氏名(和/英/ヨミ) 伊藤 大雄 / Hiro Ito / イトウ ヒロオ
第8著者 所属(和/英) 電気通信大学 (略称: 電通大)
The University of Electro-Communications (略称: UEC)
第9著者 氏名(和/英/ヨミ) Stefan Langerman / Stefan Langerman /
第9著者 所属(和/英) ブリュッセル自由大学 (略称: ブリュッセル自由大)
Universite libre de Bruxelles (略称: ULB)
第10著者 氏名(和/英/ヨミ) 上原 隆平 / Ryuhei Uehara / ウエハラ リュウヘイ
第10著者 所属(和/英) 北陸先端科学技術大学院大学 (略称: 北陸先端大)
Japan Advanced Institute of Science and Technology (略称: JAIST)
第11著者 氏名(和/英/ヨミ) 宇野 裕之 / Yushi Uno / ウノ ユウシ
第11著者 所属(和/英) 大阪府立大学 (略称: 阪府大)
Osaka Prefecture University (略称: Osaka Pref. Univ.)
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第20著者 所属(和/英) (略称: )
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講演者 第1著者 
発表日時 2021-10-23 11:10:00 
発表時間 35分 
申込先研究会 COMP 
資料番号 COMP2021-15 
巻番号(vol) vol.121 
号番号(no) no.218 
ページ範囲 pp.11-18 
ページ数
発行日 2021-10-16 (COMP) 


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