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講演抄録/キーワード
講演名 2021-03-16 10:45
黄金比変換器の平均2乗量子化誤差の近似式
柏原芳克實松 豊九大NLP2020-63
抄録 (和) 黄金比変換器(Golden Ratio Encoder, GRE)はアナログ・ディジタル(A/D)変換方式の一種であり,入力アナログ値$x$を黄金比$phi$を用いて
$ x = b_1 phi^{-1} + b_2 phi^{-2}+cdots$ と展開する.
黄金比変換器の動作は,2次元離散力学系$(u_n, v_n) = T( u_{n-1}, v_{n-1} ) $ で記述される.
GREの量子化誤差の絶対値$|x-hat{x}|$は,桁数$N$に応じて指数的に減少することが
知られている.
本研究の目標は,A/D変換器の指標の一つである平均二乗量子化誤差 (Mean Square Quantization Error, MSQE)の評価を与えることである.しかし,有限の$N$に依存したMSQEの厳密な評価は容易ではない.
最近第2著者は,初期値$(u_0,v_0)$の分布が写像$T$の不変密度に従うとの仮定に基づく
GREの平均二乗量子化誤差の比較的簡便な公式を与えた.しかし,実際には初期値の確率分布はこの仮定を満たさない.本稿では,この近似公式と実際のMSQEの誤差が$N$に対して指数的に減少することを多数の数値計算の例により示す. 
(英) The Golden Ratio Encoder (GRE) is a type of analog-to-digital (A/D) conversion method. GRE expands the input analog value $ x $ as $x = b_1 phi^{-1} + b_2 phi^{-2} + ldots $, where $phi$ is the golden ratio.
The operation of GRE is described by the two-dimensional discrete-time dynamical system $ (u_n, v_n) = T (u_ {n-1}, v_ {n-1}) $.
It is known that the absolute value of the quantization error $ | x-hat {x} | $ of GRE decreases exponentially according to the number of digits $ N $.
The goal of this study is to give an accurate evaluation of the mean square quantization error (MSQE), which is one of the indicators of A/D converters. However, rigorous evaluation for the finite $ N $ is not easy.
Recently, the second author gave a relatively simple formula for the MSQE of the GRE based on the assumption that the distribution of the initial value $ (u_0, v_0) $ follows the invariant density of the map $ T $. However, in reality, the initial probability distribution does not satisfy this assumption. In this paper, we show by a number of numerical calculation examples that the error between this approximation formula and the actual MSQE decreases exponentially with respect to $ N $.
キーワード (和) 黄金比変換器 / アナログ・ディジタル変換 / 量子化誤差 / 2次元離散力学系 / / / /  
(英) Golden Ratio Encoder / Analog-to-Digital Conversion / Quantization Error / Two-dimensional Discrete-time Dyamical System / / / /  
文献情報 信学技報, vol. 120, no. 430, NLP2020-63, pp. 47-52, 2021年3月.
資料番号 NLP2020-63 
発行日 2021-03-08 (NLP) 
ISSN Print edition: ISSN 0913-5685  Online edition: ISSN 2432-6380
著作権に
ついて
技術研究報告に掲載された論文の著作権は電子情報通信学会に帰属します.(許諾番号:10GA0019/12GB0052/13GB0056/17GB0034/18GB0034)
PDFダウンロード NLP2020-63

研究会情報
研究会 NLP MSS  
開催期間 2021-03-15 - 2021-03-16 
開催地(和) オンライン開催 
開催地(英) Online 
テーマ(和) MSS,NLP,一般,およびWIP(MSSのみ) 
テーマ(英) MSS, NLP, Work In Progress (MSS only), and etc. 
講演論文情報の詳細
申込み研究会 NLP 
会議コード 2021-03-NLP-MSS 
本文の言語 日本語 
タイトル(和) 黄金比変換器の平均2乗量子化誤差の近似式 
サブタイトル(和)  
タイトル(英) Approximate formula of the mean square quantization error of golden ratio encoders 
サブタイトル(英)  
キーワード(1)(和/英) 黄金比変換器 / Golden Ratio Encoder  
キーワード(2)(和/英) アナログ・ディジタル変換 / Analog-to-Digital Conversion  
キーワード(3)(和/英) 量子化誤差 / Quantization Error  
キーワード(4)(和/英) 2次元離散力学系 / Two-dimensional Discrete-time Dyamical System  
キーワード(5)(和/英) /  
キーワード(6)(和/英) /  
キーワード(7)(和/英) /  
キーワード(8)(和/英) /  
第1著者 氏名(和/英/ヨミ) 柏原 芳克 / Yoshikatsu Kashiwabara / カシワバラ ヨシカツ
第1著者 所属(和/英) 九州大学 (略称: 九大)
Kyushu University (略称: Kyushu Univ.)
第2著者 氏名(和/英/ヨミ) 實松 豊 / Yutaka Jitsumatsu / ジツマツ ユタカ
第2著者 所属(和/英) 九州大学 (略称: 九大)
Kyushu University (略称: Kyushu Univ.)
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講演者
発表日時 2021-03-16 10:45:00 
発表時間 25 
申込先研究会 NLP 
資料番号 IEICE-NLP2020-63 
巻番号(vol) IEICE-120 
号番号(no) no.430 
ページ範囲 pp.47-52 
ページ数 IEICE-6 
発行日 IEICE-NLP-2021-03-08 


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