| 講演抄録／キーワード |
| 講演名 |
2020-12-10 13:00
［ポスター講演］両立不能な二値測定の存在による非古典的無限次元一般確率論の特徴づけ
○倉持 結（東大） |
| 抄録 |
（和） |
本講演では，有限次元コンパクト凸集合(一般化確率論の状態空間)$Omega$が単体であるため必要十分条件は$Omega$上のすべての二値測定のペアが両立可能(i.e. 同時測定可能)なることであるという結果
[M. Pl'avala, Phys. Rev. A textbf{94}, 042108 (2016)]
の無限次元空間への一般化を議論する．
一般化確率論の文脈においては，この結果は両立不能な測定の存在が非古典的理論を特徴づけることを意味する．
無限次元での問題設定においては，$Omega$をコンパクト凸集合とし，$Omega$上の連続なアファイン汎関数をオブザーバブルと考えるか，あるいは必ずしもコンパクトとは限らない$Omega$と$Omega$上の有界アファイン汎関数をオブザーバブルとするかの二通りの状況があり，前者と後者の設定で，有限次元での単なる単体の条件はそれぞれChoquet単体とBauer単体に置き換えられる． |
| （英） |
In this talk, we discuss the infinite-dimensional generalization of the result in [M. Pl'avala, Phys. Rev. A textbf{94}, 042108 (2016)]
which states that a finite-dimensional compact convex set $Omega,$ which corresponds to the state space of a generalized probabilistic theory (GPT), is a simplex if and only if any pair of binary measurements on $Omega$ is compatible (i.e. jointly measurable).
In the context of the GPT, this implies that the existence of a pair of incompatible measurements characterizes the non-classical theories.
In the infinite-dimensional setting, there are two possibilities: in the first possibility,
$Omega$ is a compact convex set and we consider each continuous affine functional as an observable, while in the second we only assume the norm-closedness of $Omega$ and consider each bounded affine functional as an observable on $Omega .$
In the former and latter settings, we should replace the mere simplex condition in the finite-dimensions to the Choquet or Bauer simplex condition, respectively. |
| キーワード |
（和） |
無限次元一般化確率論 / 測定の両立不能性 / Choquet単体 / Bauer単体 / / / / |
| （英） |
infinite-dimensional generalized probabilistic theory / incompatibility of measurements / Choquet simplex / Bauer simplex / / / / |
| 文献情報 |
信学技報 |
| 資料番号 |
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| 発行日 |
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| ISSN |
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| PDFダウンロード |
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| 研究会情報 |
| 研究会 |
QIT |
| 開催期間 |
2020-12-10 - 2020-12-11 |
| 開催地（和） |
オンライン開催 |
| 開催地（英） |
Online |
| テーマ（和） |
量子情報, 一般 |
| テーマ（英） |
Quantum Information |
| 講演論文情報の詳細 |
| 申込み研究会 |
QIT |
| 会議コード |
2020-12-QIT |
| 本文の言語 |
日本語 |
| タイトル（和） |
両立不能な二値測定の存在による非古典的無限次元一般確率論の特徴づけ |
| サブタイトル（和） |
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| タイトル（英） |
Charaterization of infinite-dimensional generalized probabilistic theories based on the existence of incompatible binary measurements |
| サブタイトル（英） |
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| キーワード(1)（和/英） |
無限次元一般化確率論 / infinite-dimensional generalized probabilistic theory |
| キーワード(2)（和/英） |
測定の両立不能性 / incompatibility of measurements |
| キーワード(3)（和/英） |
Choquet単体 / Choquet simplex |
| キーワード(4)（和/英） |
Bauer単体 / Bauer simplex |
| キーワード(5)（和/英） |
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| キーワード(6)（和/英） |
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| キーワード(7)（和/英） |
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| キーワード(8)（和/英） |
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| 第1著者 氏名（和/英/ヨミ） |
倉持 結 / Yui Kuramochi / クラモチ ユイ |
| 第1著者 所属（和/英） |
東京大学 (略称： 東大)
University of Tokyo (略称： Univ. Tokyo) |
| 第2著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第2著者 所属（和/英） |
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| 第3著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第8著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第14著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第18著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第19著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第20著者 氏名（和/英/ヨミ） |
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| 第20著者 所属（和/英） |
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| 講演者 |
第1著者 |
| 発表日時 |
2020-12-10 13:00:00 |
| 発表時間 |
90分 |
| 申込先研究会 |
QIT |
| 資料番号 |
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| 巻番号（vol） |
vol. |
| 号番号（no） |
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| ページ範囲 |
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| 発行日 |
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